Знание определенного объема математической номенклатуры служит одним из признаков математической культуры. Теоретические знания объективно сложнее эмпирических, поэтому для учащихся начальной школы наиболее доступными будут именно эмпирические знания. Следовательно, уже на первой ступени обучения математическим знаниям должны быть заложены элементы математической культуры.
Применительно к обучению математическим знаниям в начальной школе на сегодняшний день остается нерешенным вопрос об оптимальной сложности изучаемого материала. В дидактике имеется несколько показателей сложности учебного материала, в частности отношение к
8
теоретическому и эмпирическому уровню познания. Теоретические знания, сложнее. Соотношение доли эмпирических знаний относительно доли теоретических в содержании начального обучения – одна из ключевых проблем преемственности между начальной и основной ступенями обучения.
Для развития познавательного интереса у учащихся содержание должно включать темы, требующие обсуждения какой-либо нравственной проблемы, ценностной ориентации или принятия решения. Следовательно, математическое содержание для начальной школы должно отбираться с учетом идеи гуманизации и идеи практической направленности математического образования, как в формировании знаний, так и умений, по возможности приближенных к реальным жизненным ситуациям.
Такой подход к построению содержания в начальной школе согласуется с целями математического образования в основной школе и предусматривает гуманизацию и усиление практической направленности обучения, что, в свою очередь, способствует обеспечению преемственности.
1.3. Одним из важных направлений преемственности в обучении является педагогический мониторинг и диагностика качества обучения. Анализ процесса внедрения вариативных систем начального образования свидетельствует, что их реализация невозможна без диагностико-технологического обеспечения, которое позволяет определить проблемы и трудности в обучении и организовать необходимую коррекционную работу с применением эффективных технологий.
Как писал Аристотель «… развитие навыков должно предшествовать развитию ума». Навык здесь рассматривается как необходимое условие развития ума, а их совершенствование - как важная составляющая развития детей, в итоге приводящая к успешности их в обучении. Из множества определений обучения наиболее точным, по нашему мнению, является «формирование умений и навыков, усвоение знаний». Последнее обстоятельство определяет выбор характера упражнений. На этапе
9
обеспечения эмоционального настроя лучше использовать самые простые упражнения по уяснению цели, ориентировке в предстоящей деятельности, накоплению словарного запаса, освоению терминологии, основных понятий; для развития речи надо использовать рассказ и пересказ, то есть репродукцию материала; прежде чем самостоятельно усваивать знания, надо поработать над учебными умениями, что способствует развитию воли; только после названных ступенек можно успешно усваивать знания, одновременно работая над развитием мышления и воспитанием нравственности. Задавшись определенными критериями для оценки признаков преемственности в обучении, можно рассчитать частоту проявления каждого из них для любой совокупности учащихся, то есть количественно оценить состояние общего образования в классе, школе, городе.
Преемственность в обучении – установление необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения; понятие преемственности характеризует также требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, формам, методам и приёмам объяснения нового материала и ко всей последующей работе по его усвоению. Преемственность в изложении учебного материала и выборе способа деятельности по овладению этим содержанием происходит с учетом следующих факторов: содержания и логики математической науки и закономерностей процесса усвоения знаний. Преемственность должна осуществляться и между видами деятельности учащихся при усвоении учебного материала. Учащиеся должны выступать не как объект обучения, а становиться субъектами учебной деятельности.
Выполняя задания, совершая поиск ответа, учащиеся от урока к уроку получают возможность наблюдать, размышлять, применять волевые усилия. Одновременно учитель должен продолжать развивать у учащихся умения: анализировать и систематизировать, абстрагировать и конкретизировать,
10
классифицировать и группировать.
Принцип обучения на высоком уровне трудности предусматривает создание в процессе обучения таких условий, при которых овладение знаниями, умениями и навыками происходит с напряжением интеллектуальных знаний и эмоциональных сил, а также воли.
Принцип ведущей роли при обучении теоретическим знаниям в значительной мере определяет содержание учебного материала, которое обеспечивает обучение на высоком уровне трудности. Этим материалом являются математические понятия, их отношения, свойства, законы и закономерности. Особое место отводится усвоению терминов, так как за каждым термином стоит понятие со всеми его существенными признаками. Ученики познают теоретический материал в процессе специально организованной учителем поисковой деятельности, основанной на анализирующем наблюдении, сравнении, сопоставлении.
Принцип изучения программного материала быстрыми темпами ориентирует учителя на построение учебного процесса в соответствии с этой закономерностью умственной деятельности. Смысл принципа осознания школьниками самого процесса учения и себя в нем заключается, в определенной степени, в познании пути протекания учебной деятельности, ее закономерностей. Для реализации этого принципа на уроке создавать ситуации, в которых ученик должен выполнять самоконтроль, самооценку, самоанализ, что постепенно приводит его к осознанию своей учебной деятельности, а затем и своего внутреннего мира.
Принцип работы над развитием всех учащихся, как сильных, так и слабых, предусматривает создание при обучении условий для развития каждого ученика. Задания необходимо строить так, чтобы при работе над тем или иным вопросом как для сильных, так и для слабых учеников нашлась бы посильная и полезная работа, которая способствовала бы их продвижению в развитии.
11
Задача школы научить учащихся мыслить, учиться, действовать творчески. На учителя возлагается обязанность квалифицированно решать эти задачи.
1.4. Методические рекомендации по преемственности
1. Необходимо заранее готовить детей 3 (4) классов к переходу в среднее звено, позаботиться о стыковке программы, чтобы в 5 классе не наблюдалось резкого перехода в организационных формах и содержании обучения.
2. Не допускать либерализации в оценке знаний учащихся, не ставить завышенные оценки, быть объективным, строгим и принципиальным. При переводе в следующий класс и в особенности при переходе из начального звена в среднее у учителя должна быть уверенность, что знания соответствуют стандарту образования.
3. Учителям предметникам в 5 классах создавать условия психологического комфорта, благоприятствовать умственной деятельности школьников.
4. Необходима специальная подготовка учителей, которые будут работать в 5 классе.
5. Избегать порочной практики, которая присутствует в отдельный школах, когда факультативные часы используется в качество дополнительных занятий по математике и другим предметам, а не с целью развития логического мышления ребенка.
6. Учитывать возрастные особенности ребенка, не допускать перегрузки памяти, взяв за основу в работе проверенную дидактическую цепочку «увидел- услышал – сделал – запомнил - понял!».
7. На всех уроках развивать у учащихся самостоятельность в выработке и принятии решений учебного, трудового характера. Учить творчески мыслить.
8. Опираясь на передовые, совершенные методы обучения
12
поддерживать и развивать интерес к учению, предмету.
9. Вместе со школьным психологом составить подробные психолого-педагогические характеристики учащихся класса и вести целенаправленную и постоянную работу с ним.
10. Каждому учителю проанализировать свою профессиональную деятельность, объективно оценив успехи и недостатки и наметить план действий по улучшению качества обучения и воспитания учащихся.
11. Составить план индивидуальной работы по ознакомлению с достижениями в области психологии и педагогики и наметить пути и средства их использования в практической работе.
13
Глава II
Основным принципом, положенным в основу программы начальной школы, является принцип преемственности между начальной и средней школой, а именно: преподавание математики в начальной школе должно основываться на фундаментальных математических понятиях, а не сводиться к изучению арифметических операций над натуральными числами и решению простейших текстовых задач. Этот принцип является основой построения единого курса математики 1 -9.