Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №21 Преемственность в обучении математики () (стр. 4 из 5)
В аспекте преемственности с учетом особенностей школ и классов отслеживалось качество обучения по всем параллелям, особенно в переходные периоды между ступенями. Исследования и обобщения многих лет такой работы позволили сделать выводы: если работа над учебными умениями и их совершенствование проводятся в логической последовательности начальная школа – основная школа, то потери хороших учеников незначительны, а, следовательно, сохраняется качество обучения.
20
Библиографический список
1. Батаршев А.В. Педагогическая система преемственности обучения в общеобразовательной и профессиональной школе / А.В. Батаршев. - СПб.: Ин-т профтехобразования, 1996. - 88 с.
2. Ванцян А.Г. Решение проблемы преемственности между начальным и основным звеном школы / А.Г. Ванцян // Б-ка "Вестник образования России". - 2007. - № 9. - С. 45-50.
3. Годник С.М. Процесс преемственности высшей и средней школы / С.М. Годник. - Воронеж, 1981. - 288с.
4. Квитова Л.Ф. Проблема преемственности - это проблема педагогического партнерства и сотрудничества / Л.Ф. Квитова // Начальная школа: плюс до и после. - 2007. - № 2. - С. 72-77.
5. Орешкина А.К. Теоретико-методологическое обоснование процесса непрерывного образования / А.К. Орешкина // Образовательная политика. - 2008. - № 1. - С. 18-19.
6. Просвиркин В.Н. Преемственность в системе непрерывного образования / В.Н. Просвиркина // Педагогика. - 2005. - №2. - С.41-46.
7. Волович М.Б. Преемственность при обучении математике в 5-6 классах /Математика, 2004, №33.
21
Приложение 1
«Десятичные дроби».
Перед знакомством со сложением и вычитанием десятичных дробей организовано повторение того, как можно складывать и вычитать с помощью разрядной сетки натуральные числа. Учебная модель «Разрядная сетка» представляет собой пособие, состоящее из одного ряда кармашков, в которые удобно вкладывать отдельные палочки или пучки палочек и карточки с цифрами, и еще двух рядов кармашков, куда вставляются только карточки с цифрами. Затем она также может быть использована и для обучения сложению и вычитанию десятичных дробей.
Итак, числа, стоящие в каждом из разрядов, удобно представлять себе с помощью палочек в разряде единиц и пучков палочек в остальных разрядах. Например, в разряде единиц числа 537 можно представить себе 7 палочек. В разряде десятков – 3 пучка, в каждом из которых 10 палочек, стянутых резиновым колечком. Каждый пучок – единое целое (десяток). Но, если снять резинку с любого пучка, то будем иметь 10 отдельных палочек.
В разряде сотен числа 537 можно представить себе 5 пучков-сотен. Такой пучок удобно представить себе так: 10 пучков-десятков, которые стянуты резиновым колечком в одно целое. Если резинку снять, то такой пучок распадется на 10 пучков, в каждом из которых 10 палочек.
Натуральные числа складывают и вычитают по разрядам, начиная с младших разрядов. При отыскании разности 507 – 79 рассуждать можно так.
В разряде единиц уменьшаемого 7 палочек. Надо уменьшить число палочек на 9. Чтобы иметь возможность это сделать, надо перенести пучок-десяток их разряда десятков уменьшаемого в разряд единиц. Но разряд десятков уменьшаемого пуст. Поэтому переносим пучок-сотню из разряда сотен уменьшаемого в разряд десятков и снимаем резиновое колечко, стягивающее этот пучок. Он распадается на 10 пучков-десятков. Оставляем 9
22
пучков-десятков в разряде десятков, а один переносим в разряд единиц. После этого в разряде единиц уменьшаемого окажется 17 палочек, в разряде десятков – 9 пучков-десятков, в разряде сотен – 4 пучка-сотни. Теперь легко выполнить вычитание по разрядам.
Наблюдения над работой учителей школы в классах развивающего обучения показали, что, работая по одним и тем же программам, используя одни и те же учебники, они, тем не менее, могут по-разному интерпретировать содержание и логику изложения учебного материала, по-разному понимать природу и функции учебной задачи, по-разному организовывать деятельность учащихся.
23
Приложение 2
Из 555 г шерсти связали лыжную шапку, шарф и свитер. Сколько шерсти пошло на каждое изделие, если на свитер потребовалось в 5 раз больше шерсти, чем на шапку, а на шарф на 5 г меньше, чем на шапку?
Решение.
· Первым шагом составления уравнения по условию задачи является обозначение одной из неизвестных величин буквой.
В задаче количество шерсти, которая пошла на изготовление свитера и шарфа, связывается с количеством шерсти, необходимом для изготовления шапки. Поэтому удобно обозначить буквой именно эту величину.
р г шерсти - пошло на шапку.
· Далее, читаем текст задачи и записываем имеющуюся здесь информацию в виде числовых или буквенных выражений.
«Из 555 г шерсти связали лыжную шапку, шарф и свитер». Эту информацию пока использовать не удается.
«? на свитер потребовалось в 5 раз больше шерсти, чем на шапку» можно записать в виде буквенного выражения:
5р г шерсти - пошло на свитер.
«…а на шарф на 5 г меньше, чем на шапку» можно записать в виде буквенного выражения:
(р – 5) г шерсти - пошло на шарф.
· Теперь можно возвратиться к той информации, которая не была использована: записать в виде буквенного выражения, что на все три изделия пошло 555 г шерсти. Получаем уравнение:
р + 5р + р – 5 = 555.
· Последние два шага алгоритма решения задачи – решение уравнения и запись ответа на вопросы задачи.
24
Приложение 3
Определение «Развернутым углом называется угол, стороны которого составляют прямую», можно заменить схематической записью:
Эта схематическая запись разъясняется: фиксируются 4 вывода, (которые позволяет сделать любое определение).
1) Если
АМС развернутый, то лучи МА и МС составляют прямую.2) Если
АМС не развернутый, то лучи МА и МС не составляют прямую.3) Если лучи МА и МС составляют прямую, то
АМС развернутый.4) Если лучи МА и МС не составляют прямую, то
АМС не развернутый.Для схематической записи удобно использовать знак U, который не больше, чем подсказка: справедливы выводы «в обе стороны». Вот как может быть записан с помощью этого знака определение прямого угла.
(
А - прямой ) U ( А равен половине развернутого угла).Четыре вывода из определения прямого угла ученики могут сформулировать сами.
1) Если
М равен половине развернутого угла, то М прямой.2) Если
М не равен половине развернутого угла, то 
М не прямой.3) Если
М прямой, то М равен половине развернутого угла.4) Если
М непрямой, то М не равен половине развернутого угла.Рассмотрим в качестве примера работы с определением задачу на доказательство того, что если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, — прямой, то образовалось еще три прямых угла.
Дано:
CMD прямой (рис.).Доказать: Углы ВMD, АМС, АМВ – прямые.
Доказательство. При пересечении прямых АD и СВ образовалось четыре угла с общей вершиной М.
25
В задаче сказано, что
CMD — прямой. Можно воспользоваться выводом 3 из определения прямого угла: 
CMD равен половине развернутого.По условию,
СМВ – развернутый (лучи MС и МВ образуют прямую СВ).Луч MD делит развернутый угол на два угла. Один из них (угол CMD) равен половине развернутого. Значит, и второй (угол ВMD) тоже равен половине развернутого.
Можно воспользоваться выводом 1 из определения прямого угла:
ВMD прямой.Лучи MА и МD образуют прямую АD. Поэтому
АМD – развернутый.Луч MС разделил развернутый угол на два угла. Один из них (угол СMD) равен половине развернутого. Значит, и второй (угол АMС ) тоже равен половине развернутого. Из определения прямого угла следует, что
АMС прямой.Луч МА разделил развернутый угол СМВ на два угла. Один из них (
АMС) – прямой, т.е. равен половине развернутого угла. Поэтому АМВ тоже равен половине развернутого угла, т.е. АМВ прямой. 