26
Приложение 4
Вводная контрольная работа по математике. /5 класс/
1. Найди значение выражений:
(169357 + 207851) : 93 – 302 •12
2. Построить прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Найти его периметр и площадь.
3. Сравни и поставь знак >,<, =, :
9 т 273 кг + 4 т 689 кг ... 13 т 852 кг 5 ч 35 мин – 55 мин ... 4 ч 80 мин
4. Реши уравнение: х : 807 = 906
5. Путь от одной станции до другой товарный поезд прошёл за 9ч., а пассажирский – за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.
6.* Расставь в записи 7•9+12:3-2 скобки так, чтобы значение этого выражения было равно 75.
1. Найди значение выражений:
(136954 +103754):78 – 204 • 14
2. Построить квадрат со стороной 3 см. Найди его периметр и площадь.
3. Сравни и поставь знак >,<, =, :
8 т 368 кг + 5 т 279 кг ... 13 т 547 кг 4 ч 25 мин – 45 мин ... Зч 80мин
4. Реши уравнение: у : 603 = 809
5. От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?
6.* Расставь в записи 7 •9+12:3-2 скобки так, чтобы значение этого выражения было равно 23.
27
Приложение 5
Фрагмент урока по теме «Длина окружности».(6 класс)
1) Диаметр колеса 0,7м. Чему равна длина окружности этого колеса? Округли найденную величину до сантиметров.
Учитель. Какими формулами можно пользоваться для вычисления длины окружности.
Учащиеся: C=2πR и С=πD.
Учитель. Какой мы воспользуемся и почему?
Учащиеся: Второй, так как в ней содержится переменная D, обозначающая диаметр окружности.
Так как в условии предлагается округление до сантиметров, переводим 0,7м в сантиметры и делаем вычисления.
С=πD
С=3,14∙70см=219,8см≈220см.
2) Велосипед проехал 200м. Сколько оборотов совершило при этом колесо?
Учитель. Какое расстояние проезжает велосипед за один оборот?
Учащиеся: Расстояние равное длине окружности.
Учитель. Какая зависимость между расстоянием (S), длиной окружности (С) и количеством оборотов (n)?
Учащиеся после обсуждения выводят формулу S= nС.
Учитель. Как из этой формулы посчитать n?
Только после вывода формулы n , проводим вычисления. 200м=20000см
n =90,(90) ≈ 91(оборот)
3) Какое расстояние проехал этот велосипед, если его колесо совершило 1000 оборотов?
S= nС. S= 1000∙220см=220000см=2,2 км
4) Автомобиль проехал 15км, и каждое из его колес совершило при этом по 6000 оборотов. Чему равен радиус колес автомобиля?
28
Учитель. Ребята, мы с вами вывели формулу зависимости между расстоянием (S), длиной окружности (С) и количеством оборотов (n)? S= n∙С.
Давайте подставим в эту формулу другую C=2πR. Почему мы взяли эту формулу, ведь до этого мы работали с другой - С=πD?
Учащиеся: Потому что в этой задаче нам нужен радиус окружности.
Учитель: Что у нас получится? S = n∙2πR. Кто сможет выразить из этой формулы радиус окружности (R)?
Немногие учащиеся получают формулу R . Но обязательно будут такие ученики! Только после вывода конечной формулы проводим вычисления.
R ≈40см.
Работа с формулами дает нам реализацию на уроке принципа обучения на высоком уровне трудности, с учетом меры трудности.
29
Приложение 6
1 класс • изображение условий задач с помощью графических моделей
2 класс • упорядоченный перебор вариантов
3 класс • игры на передачу изображения
5 класс • перебор возможных вариантов
• комбинаторные задачи
• дерево возможных вариантов
• случайные события
• возможно или невозможно
• достоверные, возможные и невозможные случайные события
• диаграммы и опрос общественного мнения
6 класс • комбинаторика
• частота и вероятность
• для тех, кому интересно
7 класс • описательная статистика
• перестановки
• графики вокруг нас
• для тех, кому интересно
8-класс • статистические характеристики (элементы высшей математики)
• вероятность равновозможных событий (теория вероятности)
• геометрические вероятности
9 класс • для тех, кому интересно
30