Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов-заочников специальности (стр. 2 из 6)

Л и т е р а т у р а: [1, гл.1]; : [2, гл.2]; : [3, гл.2, 3]; : [6, гл.1].

Теория напряженного и деформированного состояний. Напряженное состояние в точке. Виды напряженного состояния. Линейное напряженное состояние. Плоское напряженное состояние. Закон парности касательных напряжений. Главные площадки и главные напряжения. Экстремальные значения касательных напряжений. Чистый сдвиг как частный случай плоского напряженного состояния. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига. Связь между упругими постоянными для изотропного тела. Понятие об объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука. Удельная потенциальная энергия упругой деформации. Удельная энергия изменения объема и удельная энергия изменения формы.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.7]; : [2, гл.3]; : [6, гл.2,].

Теории прочности. Назначение гипотез прочности. Эквивалентное напряжение. Гипотезы прочности для пластического состояния материала. Критерии текучести: наибольших касательных напряжений и энергии изменения формы. Сопоставление критериев с опытными данными. Критерий хрупкого разрушения (критерий Мора).

Л и т е р а т у р а: [1, гл.8]; : [2, гл.8]; : [3, гл.7].

Экспериментальные методы исследования деформации и напряжения. Измерение деформаций механическими тензометрами. Основы электротензометрии. Тензорезисторы (датчики омического сопротивления). Схема измерения и аппаратура. Понятие о поляризационно-оптическом методе исследования напряжений. Схема прибора. Краткие сведения о других экспериментальных методах (метод сеток, метод хрупких лаковых покрытий, метод муаровых полос).

Л и т е р а т у р а: [1, гл.14].

Геометрические характеристики поперечных сечений бруса. Статические моменты сечений. Определение центра тяжести сечения. Осевые, полярный и центробежный моменты инерции сечения. Общие свойства моментов инерции. Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции. Определение расположения главных центральных осей и вычисление главных моментов инерции различных сечений. Радиусы инерции.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.3]; : [2, гл.5]; : [3, гл.12,].

Кручение. Кручение прямого стержня круглого поперечного сечения. Напряжения в поперечном сечении. Угол закручивания. Главные напряжения. Потенциальная энергия упругой деформации при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого кольцевого поперечного сечения. Статически неопределимые задачи на кручение. Основные результаты теории кручения стержня некруглого поперечного сечения. Расчет цилиндрических винтовых пружин с малым шагом витков.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.2]; : [2, гл.6]; : [3, гл.9,].

Изгиб. Классификация видов изгиба. Типы опор. Определение внутренних силовых факторов в поперечных сечениях балок (поперечная сила и изгибающий момент). Построение эпюр внутренних силовых факторов. Дифференциальные зависимости при изгибе. Контроль правильности построения эпюр. Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечного сечения при изгибе. Рациональные формы поперечного сечения балок. Касательные напряжения при изгибе. Перемещения при изгибе. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование. Метод начальных параметров.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.4]; : [2, гл.7]; : [3, гл.10, 11,13].

Сложное нагружение. Косой изгиб. Нормальные напряжения при косом изгибе. Положение нейтральной оси и опасных точек в сечении. Определение прогибов. Внецентренное растяжение или сжатие стержня. Нахождение опасных сечений и точек. Ядро сечения. Изгиб с кручением брусьев круглого поперечного сечения.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.4, 35, 36]; : [2, гл.9]; : [6, гл.20,22].

Основы расчета на прочность при напряжениях, переменных во времени. Современные представления о прочности материалов при переменных напряжениях. Механизм усталостного разрушения. Параметры цикла напряжений. Кривые усталости и предел выносливости. Диаграмма предельных амплитуд. Факторы, влияющие на усталостную прочность. Порядок расчета на прочность при переменных напряжениях. Определение коэффициента запаса. Формула Серенсена-Канисошвили. Коэффициент запаса прочности при совместном действии изгиба и кручения.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.11]; : [2, гл.15].:

Определение перемещений и расчет статически неопределимых систем. Потенциальная энергия упругой деформации бруса при произвольном нагружении. Теорема о взаимности работ. Интеграл Мора, его вычисление по способу Верещагина. Метод сил. Выбор рациональной основной системы. Статическая и деформационная проверки. Определение перемещений.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.5,6]; : [2, гл.11, 12]; : [3, гл.15,].

Продольный изгиб прямого стержня. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критическая сила. Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений и пределы ее применимости. Формула Ясинского. Расчет по коэффициенту снижения допускаемых напряжений. Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней. Энергетический метод определения критических нагрузок.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.12]; : [2, гл.13]; : [3, гл.27].

Расчет тонкостенных осесимметричных оболочек и толстостенных цилиндров. Безмоментная теория осесимметрично нагруженных тонкостенных оболочек вращения. Уравнение Лапласа. Расчет сферических сосудов и цилиндрических резервуаров, находящихся под действием постоянного и гидростатического давления.

Задача Ламе. Применение формул Ламе к расчету толстостенных цилиндров, нагруженных внутренним и наружным давлениями.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.9]; : [2, гл.16]; : [3, гл.25,].

Изгиб плоского бруса большой кривизны. Внутренние силовые факторы. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса большой кривизны. Определение положения нейтральной оси при чистом изгибе.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.4 §37]; : [2, гл.10]; : [3, гл.25,].

Динамическая нагрузка. Типы динамических нагрузок. Учет сил инерции. Элементарная теория удара. Динамический коэффициент при вертикальном, наклонном и горизонтальном ударах. Защита приборов и оборудования от удара. Колебания невесомых упругих систем с одной степенью свободы. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс. Основные средства борьбы с вибрациями деталей машин и элементов конструкций.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.13]; : [2, гл.14]; : [3, гл.29,30].

1. ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Задача 1. Ступенчатый стальной стержень, имеющий продольные размеры ℓ₁, ℓ₂, ℓ₃ и площади поперечных сечений А₁, А₂, А₃, нагружен по оси продольными силами F.

Требуется:

1) определить продольные усилия, нормальные напряжения и перемещения в поперечных сечениях стержня под действием внешних сил F, установить опасное сечение и проверить прочность из условия, что расчетное сопротивление R = 210 МПа;

2) построить эпюры продольных усилий, нормальных напряжений и перемещений в поперечных сечениях стержня под действием внешних сил F;

3) определить продольные усилия, нормальные напряжения и перемещения в сечениях стержня под влиянием изменения температуры без учета внешних сил F и построить эпюры.

Числовые значения для решения задачи 1 принять по табл.1, а расчетную схему – по рис.1.

Перед тем как приступить к решению задачи, необходимо изучить разделы «Общие понятия» и «Растяжение и сжатие».

Решение задач следует начать с проверки возможности перекрытия зазора D в одной из заделок стержня под действием системы сил F. Для этого отбрасывается одна опора и находится удлинение стержня Dℓ как статически определимого. Если удлинение Dℓ меньше зазора D, стержень решается как статически определимый. В противном случае одностержневая система является статически неопределимой. Для раскрытия статической неопределимости следует отбросить одну заделку, заменив ее неизвестной опорной реакцией. Значение этой реакции определяется путем составления уравнения совместности деформаций и решения его. Аналогично находится и вторая неизвестная реакция. Для проверки правильности определения реакций составляется уравнение статики.

Внутренние усилия определяются с использованием метода сечений. Эпюры вычерчиваются против расчетной схемы карандашом. При этом растягивающие усилия положительны (+) и откладываются справа от базовой линии эпюры, а сжимающие – отрицательны (–) и откладываются слева.

Примеры решения задачи приведены в [2, c.73…84] и [8,с.9…32].

Рис. 1. Расчетные схемы к задаче 1.

Т а б л и ц а 1. Числовые данные к задаче 1.

Номер строки	Номер схемы	F₁, кН	F₂, кН	A₁	A₂	A₃	ℓ₁	ℓ₂	ℓ₃	Dt	D
Номер строки	Номер схемы	F₁, кН	F₂, кН	см²			м			ºС	мм
1	0	160	50	4	8	6	0,40	0,80	0,50	55	0,11
2	1	200	70	5	9	4	0,45	0,75	0,70	64	0,12
3	2	190	90	6	10	7	0,50	0,70	0,30	72	0,13
4	3	150	140	7	11	8	0,42	0,76	0,80	49	0,14
5	4	140	170	8	12	16	0,52	0,74	0,60	61	0,15
6	5	130	160	9	13	12	0,78	0,90	0,42	68	0,16
7	6	60	220	10	7	13	0,30	0,85	0,48	75	0,17
8	7	90	240	11	6	11	0,60	0,68	0,72	53	0,18
9	8	80	210	12	5	9	0,62	0,54	0,64	63	0,19
0	9	70	230	13	4	5	0,64	0,40	0,62	70	0,10
ххх	в	б	а	а	б	а	в	б	а	в	в

Задача 2. Элементарный параллелепипед, вырезанный из упругого тела, находится под действием сил, создающих плоское напряженное состояние (одно из трех главных напряжений равно нулю).