Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов-заочников специальности (стр. 3 из 6)

Требуется:

1) определить главные напряжения и направления главных площадок;

2) найти максимальные касательные напряжения;

3) определить относительные деформации и относительное изменение объема;

4) установить удельную потенциальную энергию деформаций.

Числовые значения для решения задачи 2 принять по табл.2, а расчетную схему – по рис. 2.

Т а б л и ц а 2. Числовые данные к задаче 2.

Номер строки	Номер схемы	sх, МПа	sу, МПа	tху, МПа	Модуль Е, МПа	Коэффициент Пуассона, h
1	0	90	50	10	1,0×105	0,16
2	1	80	60	20	1,2×105	0,18
3	2	70	70	30	1,3×105	0,20
4	3	60	80	40	1,4×105	0,22
5	4	50	90	50	1,5×105	0,24
6	5	40	100	60	1,6×105	0,25
7	6	30	40	70	1,7×105	0,26
8	7	20	30	60	1,8×105	0,27
9	8	100	20	50	1,9×105	0,28
0	9	10	110	40	2,0×105	0,30
ххх	в	б	а	в	б	а

Рис. 2. Расчетные схемы к задаче 2.

Перед тем как приступить к решению задачи, необходимо изучить раздел «Теория напряженного и деформированного состояний». Решение задачи следует начать с установления знаков исходных напряжений. Правило знаков для этих напряжений принимается следующим: растягивающие нормальные напряжения считаются положительными, сжимающие – отрицательными. Касательные напряжения положительны, если обход контура по их направлению происходит по часовой стрелке, если наоборот – отрицательные.

Примеры решения задачи приведены в [2, с.114…118] и [8, c.44…55].

Задача 3. Дано составное сечение из стальных прокатных профилей по ГОСТ 8509–72, ГОСТ 8510–72, ГОСТ 8239 –72, ГОСТ 8240–72, форма которого приведена на рис. 3.

Требуется:

1) определить координаты центра тяжести;

2) вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;

3) определить положение главных центральных осей и величины главных центральных моментов инерции;

4) найти главные радиусы инерции и построить эллипс инерции.

Числовые значения для решения задачи 3 принять по табл.3, а расчетную схему – по рис. 3.

Т а б л и ц а 3. Числовые данные к задаче 3.

Номер строки	Номер схемы	Двутавр	Швеллер	Уголок равнопо- лочный	Уголок неравно- полочный	Пластина, b x h, см
1	2	3	4	5	6	7
1	0	24а	16	10	10/6,3	16х2
2	1	24	18а	11	11/7	18х2
3	2	22а	20	12.5	12.5/8	20х2
4	3	20	16а	14	16/10	16х2
5	4	18а	18а	18	9/5,6	18х2
6	5	20а	20а	16	14/9	20х2
7	6	22	24	20	18/11	16х2
8	7	18	24а	25	11/7	18х2
9	8	27	27	22	16/10	20х2
0	9	27а	22	20	20/12.5	16х2
ххх	в	б	а	в	б	а