МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
Задачи по определению масштаба
Числовой масштаб, обозначаемый 1/М, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1/100 единице длины на плане соответствует 100 таких же единиц на местности, или 1 см на плане — 100 см (1,0 м) на местности. Чем больше знаменатель числового масштаба, тем больше степень уменьшения, т. е. тем мельче масштаб. Из двух числовых масштабов более крупный тот, знаменатель которого меньше.
Используя значение l/М числового масштаба и зная длину S проложения линии на местности, можно по формуле
s=S/M (1)
определить ее длину на плане или по формуле
S=s*M (2)
линии на местности, зная длину s этого отрезка на плане.
Задачи по ориентированию на местности
Зависимость между азимутами, дирекционными углами и румбами.
| Четверть | А, град | α | r |
| I (СВ) | 0...90 | r | A (α) |
| II (ЮВ) | 90...180 | 1800 - r | 1800-A (α) |
| III (ЮЗ) | 180...270 | 1800 + r | A (α) -180° |
| IV (C3) | 270...360 | 3600 - r | 360°-A (α) |
Зависимость между горизонтальными углами и дирекционными углами и румбами.
Если углы будут лежать вправо по ходу, то дирекционный угол следующей линии αn равен дирекционному углу предыдущей линии αn-1 плюс 1800 и минус угол, лежащий вправо по ходу βn.
αn = αn-1 + 1800 - βn. (3)
Если сумма предыдущего дирекционного угла и 1800 окажутся меньше (по абсолютному значению) вычитаемого угла, лежащего вправо по ходу, то к этой сумме прибавляют 3600.
Если горизонтальные углы измерять не правые, а левые по ходу лежащие, то в этом случае дирекционный угол следующей линии αn равен дирекционному углу предыдущей линии αn-1 минус 1800 и плюс угол, лежащий влево по ходу βn.
αn = αn-1 - 1800 + β′n. (4)
Если сумма углов αn-1 + β′n окажется меньше 1800, то к ней прибавляют 3600.
Если румбы линий, составляющих угол, имеют в названиях одинаковые вторые буквы, то β1 = r1 + r2. (5)
Если румбы линий, составляющих угол, имеют в названиях одинаковые первые буквы, когда линии расположены в двух соседних четвертях, то β2 = 1800 - (r1 + r2). (6)
Если румбы линий, составляющих угол, имеют совершено различные названия, то β3 = (r2 - r1). (7)
Если румбы линий, составляющих угол, имеют одинаковые названия, когда они расположены в одной какой-либо четверти, то
β4 = 1800 - (r2 - r1). (8)
Зависимость между истинным А и магнитным Амазимутами выражается формулой А= Ам + δ (9)
При использовании этой формулы учитывают знак склонения. Перед значением восточного склонения обычно ставят знак плюс, западного — минус. Если известно склонение δ магнитной стрелки и сближение меридианов γ, то по измеренному магнитному азимуту Амлинии можно вычислить дирекционный угол α этой линии:
α = Ам+( δ — γ), (10)
где разность γ — δ — поправка на склонение стрелки и сближение меридианов (учитывают при ориентировании топографической карты).
Зависимость между географическими r и магнитными rm румбами.
| Четверть | При восточном склонении | При западном склонении |
| I (СВ) | r = rm + δВ | r = rm - δЗ |
| II (ЮВ) | r = rm - δВ | r = rm + δЗ |
| III (ЮЗ) | r = rm + δВ | r = rm - δЗ |
| IV (C3) | r = rm - δВ | r = rm + δЗ |
Задачи по измерению вертикальных углов