2.12. Гипотезы прочности
Назначение гипотез прочности. Понятие об эквивалентных напряжениях. Хрупкое и вязкое разрушение в зависимости от вида напряженного состояния. Современная трактовка развития трещин и наступления пластических дефор-маций. Гипотеза прочности при хрупком состоянии материала наибольших нормальных напряжений. Гипотеза наибольших деформаций (удлинений). Ги-потеза наибольших касательных напряжений – пластичное состояние материа-ла. Гипотеза удельной энергии формоизменения – пластичное состояние материала. Гипотеза разрушения Мора для материалов с различными предела-ми прочности при растяжении и сжатии. Общие сведения о новых гипотезах прочности для изотропных и анизотропных материалов.
2.13. Определение перемещений при изгибе
Линейные и угловые перемещения. Дифференциальное уравнение оси изо-гнутого стержня и его интегрирование. Постоянные интегрирования и гранич-ные условия для их определения. Начальные параметры. Универсальное уравнение упругой линии балки. Теорема Кастилиано. теоремы взаимности ра-бот и перемещений. Интеграл Мора. Способ Верещагина.
2.14. Расчет статически неопределимых систем при изгибе по методу сил
Степень статической неопределимости. Идея метода сил. Основная систе-ма. Канонические уравнения. Определения коэффициентов. Перемещения в
5
статически неопределимых системах. Статическая и деформационная проверки. Расчет простейших плоских и плоско-пространственных рам.
2.15. Сложное сопротивление
Общий случай действия внешних сил стержень. Внутренние силовые фак-торы и их эпюры в плоских и пространственных ломаных стержнях. Характер-ные случаи комбинированного нагружения стержня: косой изгиб, внецентренное действия продольной силы, изгиб с кручением. Нормальные на-пряжения при косом изгибе и их эпюры. Силовая и нулевая линии. Наибольшие напряжения. Определение перемещений. Нормальные напряжения при внецен-тренном действии продольной силы. Эпюры нормальных напряжений. Силовая и нулевая линии. Ядро сечения. Расчет на прочность вала при изгибе в двух плоскостях. Расчет на прочность вала при совместном растяжении (сжатии) и изгибе с кручением. Статическая прочность вала при изгибе с кручением (гипо-тезы: максимальных касательных напряжений и удельной энергии формоизме-нения). Кручение и срез. Расчет пружин с небольшим шагом витка. Вывод формулы для осадки пружины. Расчет рессоры.
2.16. Расчет сжатых стержней на устойчивость
Устойчивые и неустойчивые формы равновесия. Формула Эйлера для кри-тической силы. Влияние способов закрепления концов стержня на критическую силу. Пределы применимости формулы Эйлера. Эмпирические формулы для определений критических напряжений. Практическая формула для расчета на устойчивость. Рациональные формы сечений сжатых стержней. Понятие о про-дольно-поперечном изгибе.
2.17. Расчеты при некоторых динамических нагрузках
Понятие о динамической нагрузке и коэффициенте динамичности. Подъем и опускание груза с ускорением. Использование принципа Даламбера. Удар об упругую систему с одной степенью свободы. Расчет по балансу энергии. Про-дольный и поперечный удары по стержню. Приближенный учет массы стержня при ударе. Внезапное приложение нагрузки. Напряжения во вращающемся сплошном диске постоянной толщины (расчет циркулярной пилы).
2.18. Расчет на прочность при колебаниях
Свободные колебания с одной степенью свободы. Вынужденные колеба-ния системы с одной степенью свободы. Резонанс. Динамический коэффици-ент. Колебания упругих конструкций с многими массами. Понятие о приближенных методах расчета собственных частот: способ Релея, способ Рит-ца и способ Бубнова-Галеркина. Примеры расчета на прочность и жесткость при колебаниях.
6
Понятие о средствах борьбы с вибрациями деталей машин и элементов конструкций: уравновешивание (балансировка), отстройки от резонанса, введе-ние демпферов, применение виброизолирующих покрытий. Пассивная и актив-ная виброизоляция.
2.19. Основы расчета на прочность при напряжениях, переменных
во времени
Возникновение и развитие усталостных повреждений. Механизм усталост-ного разрушения. Кривая усталости (Велера) при симметричном цикле. Предел выносливости. Диаграммы предельных напряжений и амплитуд цикла. Факто-ры, влияющие на предел выносливости. Определение коэффициента запаса прочности при симметричном цикле. Определение коэффициента запаса при асимметричном цикле напряжений. Практические меры повышения сопротив-ления усталости. Понятие о накоплении повреждений. Принцип линейного суммирования повреждений и его применение для оценки долговечности. Рост трещин при циклическом нагружении.
2.20. Изгиб и растяжение (сжатие) плоского кривого стержня
Понятие о кривом стержне большой и малой кривизны. Эпюры внутрен-них силовых факторов. Нормальные напряжения в поперечном сечении при чистом изгибе в главной плоскости. Эпюры нормальных напряжений. Опреде-ление положения нулевой линии для некоторых видов поперечных сечений стержня. Нормальные напряжения от продольной силы.
2.21. Изгиб балок на упругом основании
Понятие о балках на упругом основании и их свойства. Условия контакта подошвы балки и упругого основания. Дифференциальное уравнение оси изо-гнутой балки на сплошном упругом основании и его интегрирование. Гранич-ные условия. Метод начальных параметров. Случай бесконечно длинных балок.
2.22. Расчет сосудов, корпусных конструкций и трубопроводов
Безмоментная теория тонкостенных осесимметричных оболочек вращения. Уравнения равновесия. Определение меридиональных и окружных напряже-ний. Расчеты на прочность. Краевые эффекты в цилиндрических оболочках.
Задача Ламе. Применение формул Ламе к расчету толстостенных цилинд-ров, нагруженных внутренним и (или) внешним давлением. Предельные воз-можности однослойных цилиндров, нагруженных внутренним давлением. Понятие о расчете цилиндров.
2.23. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений
Измерение деформаций тензометрами. База тензометра. Тензометры меха-нические. Тензометры омического сопротивления (проволочные датчики). По-нятие о тензометрической розетке при исследовании плоского напряженного
7
состояния. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. По-нятие о моделировании. Краткие сведения о специальных экспериментальных методах (метод хрупких лаковых покрытий, метод муаровых полос и гологра-фической интерфепометрии).
2.24. Основные понятия механики разрушения
Связь механики разрушения с физикой твердого тела. Разрушение мате-риала в конструкции. Механизм вязкого и хрупкого разрушения. Критические температуры хрупкости. Механика разрушения тел с трещинами. Тип особен-ности поля напряжений вблизи вершины трещины. Коэффициент интенсивно-сти напряжений. Энергетическая концепция хрупкого разрушения. Понятие об устойчивом росте трещины. Допускаемые размеры трещины в напряженных элементах конструкций. Примеры расчетов на прочность деталей с трещинами.
2.25. Расчеты за пределами упругости
Общее представление о поведении материала за пределами упругости. Ос-новные гипотезы. Диаграмма деформирования и ее схематизация. Упругопла-стические деформации статически определимых и статически неопределимых систем при растяжении (сжатии). Определение допускаемой нагрузки. Упруго-пластический изгиб и кручение стержней. Разгрузка и остаточное напряжение. Понятие о расчете по разрушающим нагрузкам. Дополнительные резервы на-дежности в статически неопределимых системах.
Заключение
Современные проблемы определения напряжений, деформаций и переме-щений при расчете инженерных конструкций на прочность, жесткость, устой-чивость, колебания и надежность с применением численных методов и компьютерного моделирования.
3. Виды работ с распределением времени
Курс II
Семестр 4
Всего часов – 54 ч.
Лекционные занятия – 28 ч.
Практические занятия – 26ч.
Экзамен – 1 (4 семестр)
8
4. Перечень лекционных занятий
| Лекционные занятия | Тема | Количество часов |
| 1 | Введение. Метод сечений. Понятие о напряжениях и деформациях | 2 |
| 2 | Растяжение и сжатие прямого стержня. Вывод формул для напряжений и деформаций | 2 |
| 3 | Механические свойства материалов при растяже- нии и сжатии. Расчеты на прочность и жесткость. Статически неопределимые задачи. Геометриче- ские характеристики сечений | 4 |
| 4 | Кручение стержней кругового и трубчатого сечений | 2 |
| 5 | Изгиб балок. Вывод формул для нормальных и ка-сательных напряжений. Расчеты на прочность | 4 |
| 6 | Определение перемещений при изгибе. Статиче- ски неопределимые системы при изгибе. Метод сил | 4 |
| 7 | Сложное сопротивление. Косой изгиб. Внецен-тренное растяжение и сжатие | 4 |
| 8 | Напряженно-деформированное состояние. Теории прочности | 2 |
| 9 | Совместное действие растяжения – сжатия, изгиба и кручения. Статический расчет валов | 2 |
| 10 | Устойчивость элементов конструкций | 2 |
9
| 5. Перечень тем для практических занятий | ||
| Практические занятия | Тема | Количество часов |
| 1 | Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии | 6 |
| 2 | Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии | 2 |
| 3 | Геометрические характеристики плоских сечений | 2 |
| 4 | Расчеты на прочность и жесткость при кручении | 6 |
| 5 | Расчеты на прочность при изгибе | 2 |
| 6 | Определение перемещений при изгибе | 2 |
| 7 | Расчеты на прочность при комбинированном нагружении | 6 |
Контрольные работы выполняются по следующим темам: растяжение и сжатие стержня, сдвиг, кручение, теория напряженного состояния и теории прочности, изгиб прямых стержней, сложное сопротивление.