Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей (стр. 16 из 21)
Задачи 10, 11, 12. Эти задачи составлены по теме «Гидравлический расчет трубопроводов» к разделу гидравлически коротких трубопроводов. Их решают с помощью уравнения Бернулли (8). При этом учитывают как потери по длине [по формуле (11)], так и местные потери [по формуле (17)].
Ход решения задач следующий:
1) выбирают два живых сечения в потоке так, чтобы в них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (z, р, u). За первое сечение можно брать свободную поверхность жидкости в резервуаре А (задачи 10 и 12), свободную поверхность в колодце (задача 11); за второе сечение – свободную поверхность в канале Б (задача 11), место подключения вакуумметра (задача 12) или место подключения манометра (задача 13);
2) намечают горизонтальную плоскость сравнения, проходящую через центр тяжести одного из расчетных сечений;
3) для выбранных сечений выписывают уравнение Бернулли и определяют отдельные его слагаемые:
геометрические высоты z1 и z2 выше плоскости сравнения считаются положительными, а ниже – отрицательными;
давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе – сумме атмосферного давления и давления, снятого на приборе (манометрическое давление со знаком плюс, вакуумное – со знаком минус);
скоростной напор au 2/(2g) в резервуарах является ничтожным, по сравнению с другими членами уравнения (8) и приравнивается нулю;
41
гидравлические потери состоят из потерь по длине и местных потерь;
4) преобразуют уравнение Бернулли, с тем, чтобы определить оставшееся неизвестное.
В задаче 11 гидравлические потери определяют таким образом: по формуле (10) определяют скорость течения жидкости в трубопроводе;
определяют число Рейнольдса по формуле
, (45)где u – средняя скорость течения жидкости в трубе; d – диаметр трубы; n – кинематическая вязкость жидкости;
определяют режим течения жидкости,
по формулам (13), (14), (15) или (16), или по номограмме Кольбрука – Уайта (приложение 3) определяют значение коэффициента гидравлического трения,
по формуле (11) определяют потери напора по длине, а по формуле (16) – местные гидравлические потери.
Задачи 10 и 12 рекомендуется решать графоаналитическим путем при помощи кривой взаимозависимости между высотой напора H и диаметром d трубопровода: Н = f (d). По выбранным значениям диаметра трубопровода d, определяют коэффициент гидравлического трения l и высоту напора H. По полученным данным и строят кривую H = f (d). При помощи кривой по известному напору H определяют диаметр d.
Для построения пьезометрической и напорной линий выбирают вспомогательные вертикали по концам труб одинакового диаметра или осям местных сопротивлений. Проводят линию первоначальной энергии (напора), вниз на каждой последующей вертикали откладывают гидравлические потери, рассчитанные между этими вертикалями. Через полученные точки проводят линию, которая является напорной линией. Если на каждой вертикали вниз от ранее отмеченных точек откладывать значения кинетических энергий
, 
и т. д., получим пьезометрическую линию. Она параллельна напорной линии и находится ниже ее.Задачи 10 и 12 можно решать на ЭВМ. Программа для таких расчетов представлена в приложении.
Задачи 13, 14, 15. Эти задачи составлены по той же теме, что и задачи 10, 11, 12, но относятся к разделу гидравлически длинных и сложных трубопроводов. Их также решают с помощью уравнения Бернулли (8), но учитывают лишь потери по длине, а местные потери принимают равными некоторой доле потерь по длине. Методика решения задач имеет сходство с решением задачи 10. Гидравлические потери определяют графоаналитически, составляя гидравлическую характеристику трубопровода Н = f (Q). Прежде всего, строят характеристики отдельных простых трубопроводов по данным расчета потерь напора при различных значениях расхода. На основе характеристик отдельных трубопроводов строят общую характеристику трубопровода.
При расчете последовательно соединенных труб общую характеристику трубопровода получают путем сложения гидравлических характеристик отдельных труб по направлению оси напора H, так как по всем участкам такого трубопровода протекает одинаковый расход (задача 13), т. е. потери всего трубопровода равны сумме потерь отдельных труб.
В случае параллельно соединенных трубопроводов (задача 14) общую гидравлическую характеристику трубопровода получают путем сложения отдельных характеристик по направлению оси расхода Q, так как гидравлические потери во всех параллельных линиях являются равными.
При смешанном соединении труб (задача 15), вначале складывают гидравлические характеристики параллельно соединенных труб (по оси Q), а потом к ним добавляют гидравлическую характеристику последовательно присоединенной трубы (по оси H). При помощи кривой Н = f (Q) по известному напору H определяют расход Q. Задачи 13, 14, 15 можно решать на ЭВМ.
42
Задачи 16, 17, 18. Эти задачи составлены по теме «Истечение жидкости через отверстия и насадки». При их решении применяют формулу расхода жидкости при ее истечении через отверстие или насадок (18), а действующий напор определяют по формуле (19). В случае затопленного отверстия или насадка за действующий напор берется разница пьезометрических напоров по обе стороны стенки.
Можно считать, что коэффициент расхода m. не зависит от числа Рейнольдса, т. е. является постоянным: для отверстия m = 0,62, для цилиндрического насадка m = 0,80, для коноидального насадка m = 0,97.
Задача 19. Потребную подачу определяет скорость перемещения поршня в цилиндре, а рабочее давление в левой части цилиндра – полезная нагрузка F. При определении подачи необходимо учесть объемный к.п.д цилиндра, который оценивает объемные потери рабочей жидкости в цилиндре. Механический к.п.д. учитывает механическое трение между поршнем и цилиндром, а также между штоком и его уплотнениями. Он принимается во внимание при определении рабочего давления в цилиндре. Необходимо помнить, что поршень в цилиндре нагружен давлением с обеих сторон – с поршневой и штоковой.
Задача 20. При решении этой задачи следует пользоваться указаниями для задачи 19. Кроме того, при подводе рабочей жидкости в поршневую полость цилиндра, со штоковой будет сливаться меньший расход из-за неодинаковой площади поршня с обеих сторон.
Потери давления при протекании жидкости через дроссель определяют по формуле (17). Для определения внешней силы F необходимо составить уравнение равновесия всех сил, действующих на поршень со штоком.
Задача 21. Перепад давления на гидродвигателе определяют:
. (46)Противодавление за гидродвигателем создает потери давления в его сливной гидролинии.
Задача 22. Для определения рабочей точки насоса следует вычертить на миллиметровой бумаге заданную характеристику насоса и нанести в том же масштабе график потребного напора установки, построенный по уравнению:
, (47)где Hг – геометрическая высота нагнетания; (р2 – р1) – разность давлений (избыточных или абсолютных) в напорном и приемном резервуарах; Shп – сумма потерь напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.
Так как потери зависят от расхода, то суммарные потери напора можно выразить следующим образом:
, (48)где k – сопротивление трубопроводов. Они определяются по известным формулам для расчета гидравлически коротких трубопроводов, учитывая и местные потери и потери на трение по длине. Например, для нагнетательного трубопровода
. (49)Свободно задавая несколько значений расхода (в диапазоне, указанного в табл. 2), определяют коэффициенты сопротивления kв и kн, а после этого и Shп.
Точка пересечения характеристик насоса Н = f (Q) с графиком потребного напора дает рабочую точку. По этой точке определяют напор, подачу и к.п.д. насоса. Путем прикрытия задвижки (путем увеличения гидравлических потерь) новая рабочая точка перемещается левее по характеристике насоса. По подаче насоса, которая уменьшена на 20% по сравнению с предыдущей, опять определяют напор и к.п.д. насоса. В обоих случаях определяют мощности насоса и сравнивают между собой:
. (50)43
Расчет точек графика потребного напора установки трудоемок и монотонен. При возможности эти расчеты можно выполнять на ЭВМ. Программа для таких расчетов представлена в приложении 7 и 8.
Задача 23. При решении этой задачи следует использовать те же указания, что и для задачи 22. При построении графика потребного напора возможны три различных случая: 1) напорный уровень находится выше приемного; статический напор установки [см. уравнение (22)] является положительным и он откладывается вверх от оси абсцисс графика; 2) приемный и напорный уровни совпадают; следовательно, статический напор установки равен нулю и характеристика потребного напора начинается от начала координат; 3) напорный уровень находится ниже приемного, статический напор установки является отрицательным. В этом случае жидкость может перетекать в нижний резервуар самотеком, а применение насоса вызывает необходимость увеличения расхода.