Можно предложить аналогичное задание, поставив задачу сравнения длин двух отрезков (задание опять должно быть выполнено с помощью мерок). Работу по Формированию понятия о числе, выраженной в единицах двух наименований, можно продолжить после того, как ученики познакомятся с метром. Можно предложить практическое задание, в результате выполнения которого появится необходимость выразить длину отрезка в единицах трех наименований (м, дм, см). На доске изображается отрезок в 235 см. Нужно определить длину этого отрезка с помощью модели 1 м, полосок длиной в 1 дм и 1 см. Ученики сначала прикладывают к отрезку полоску в 1 м, она укладывается £ раза. Длину оставшегося отрезка уже нельзя измерить с помощью метра. Дети берут вторую мерку в 1 дм (она откладывается в оставшемся отрезке 3 раза). Остается отрезок, в который дециметр не укладывается. Берется мерка в 1 см. В результате длина отрезка выражается числом 2 м 3 дм 5 см, которое ученики получают в процессе самостоятельных практических действий, что, безусловно, способствует не только осознанию понятия меры, но и усвоения числа, выраженного в единицах нескольких наименований. Использование при изучении мер длины приведенный заданий помогает усвоению довольно трудным для учеников вопросов (перевод одних мер в другие, выражение длины отрезка в единицах нескольких наименований и другие вопросы) и способствует более интересной организации работы на уроке. Такого же продумывания последовательности заданий (ситуаций) требует и знакомство учащихся с единицей массы. Можно построить работу следующим образом:
Ситуация 1. На столе учителя стоят две одинаковые по цвету и Форме коробки (могут быть спичечные), но одна коробка пустая, а в другую положен какой—то тяжелый предмет. Учитель предлагает сравнить коробки. Никаких внешних признаков учащиеся, естественно, обнаружить не могут. И все-таки учитель отмечает: различие между ними существует. Взяв в руки коробки, учащиеся обнаруживают, что одна коробка тяжелее другой. Таким образом, учитель вводит понятие массы, опираясь на восприятие детей, которое выражается в терминах: "легче", "тяжелее" (масса одной коробки больше, масса другой коробки меньше).
Ситуация 2. Учитель предлагает ученикам две книги, которые очень незначительно отличаются по массе, и спрашивает, какая книга легче, какая - тяжелее. Задача учителя в данном случае заключается в том, чтобы мнение учеников по поводу массы одной и другой книги разошлись. Возникшие разногласия учитель использует для того, чтобы дети убедились в необходимости весов. (Оказывается, не всегда можно определить, какой предмет легче, а какой тяжелее, особенно если предметы отличаются по массе незначительно). Но этот вопрос можно решить, воспользовавшись для этой цели весами. Полезно иметь на уроке чашечные весы и практически убедиться, которая из книг имеет большую массу. Внимание детей следует обратить на положение стрелок, когда на чашках весов нет никаких предметов, а затем пронаблюдать, как изменится положение стрелок, когда на чашки весов будут положены книги.
Ситуация 3. На одну чашку весов кладется брусок массой 2 кг (масса не сообщается), а на другую гиря массой в 1 кг (масса сообщается). Ученики определяют, что масса бруска больше, чем масса гири в 1 кг. Учитель ставит на правую чашку еще гирю массой в 1 кг. Чашки весов уравновешиваются. Ученики определяют, что масса бруска 2 кг. После этого учитель сообщает, что вместо 2 гирь по 1 кг можно поставить гирю в 2 кг (демонстрирует). Ученики знакомятся с гирями в 3 кг, в 5 кг. Учащиеся приходят к выводу: масса измеряется в килограммах. 1 кг - это единица массы. Схематичное изображение весов учитель может затем использовать так же, как и линейку, для совершенствования вычислительных навыков. Такие гири следует поставить на правую чашку весов, чтобы чашки весов уравновесились!
Знакомство учащийся с величинами и единицами их измерений имеет не только практическое значение, но сам процесс изучения данного вопроса может оказать большое влияние на развитие познавательный способностей учащийся, на Формирование у них умения видеть проблему и находить пути ее решения.
Приведу примеры ситуаций, которые можно использовать на уроке по теме "Литр".
Ситуация 1.
Предлагается два сосуда с водой. Один узкий, другой миро-кий. Уровень воды в обоих сосудах одинаков. Кроме этого, на столе учителя два стаканчика различной емкости (обозначим их № 1 и № 2).
- Выясните с помощью мерки № 1, в каком сосуде воды больше. Учащиеся выясняют, что в широком сосуде таких мерок 7, а в узком 5. 7>5. Делается вывод. Затем используется мерка № 2. В широком сосуде их 4, а в узком 2. 4>2. Делается вывод.
Затем учитель предлагает измерить количество воды в широком сосуде меркой N £, а в узком - меркой N 1. Обсуждение результатов приводит учеников к выводу, что для сравнения количества воды в сосудах необходимо пользоваться единой меркой.
Ситуация 2.
Два сосуда, один широкий, один узкий. В одном и другом налита вода. Уровень воды в узком сосуде выше, чем в широком. Учитель задает вопрос:
- В каком сосуде воды больше? Ответы противоречивы. Нужно решить проблему - как убедиться, в каком же сосуде воды больше. После того, как разобрана первая ситуация, учащиеся сами предложат использовать третий сосуд, он будет выполнять Функцию мерки. Будет интересно, если в один и другой сосуд налито одинаковое количество воды.
Подводится итог: для того, чтобы убедиться, какая емкость больше (где воды больше), нужно использовать мерку. Общепринятой меркой является метр (проводится аналогия с сантиметром и килограммом) .
После того, как введена единица измерения емкости, решаются различные практические задачи. Например: " В одном сосуде 5 литров, а в другом 3 литра воды. Как сделать, чтобы количество воды в сосудах было одинаково?" (Из первого отлить два литра, тогда в каждом сосуде будет по 3 литра, или из первого перелить во второй один литр). Задачи решаются практически. Оформляется запись:
1 способ: 5-2=3, 3=3
2 способ: 5-1=4, 3+1=4, 4=4
Уроки, связанные с изменением величин, вызвать у учащихся большой интерес, если учитель использует на них практические задачи, позволяющие учащимся осознанно освоить характерные особенности вводимых понятий. При Формировании представлений о величинах учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при сравнении длин отрезков учащиеся сначала используют такие приемы, как сравнение "на гла.з", наложение, приложение, затем для сравнения используют различные мерки. В процессе выполнения упражнений учащиеся подводятся к выводу о необходимости введения единиц измерения. На следующем этапе происходит знакомство измерительными инструментами, приборами (линейка, весы) и Формирование измерительных умений и навыков. Введение новых единиц измерения приводит к необходимости установления соотношений между ними, которые усваиваются учащимися при выполнении различных упражнений.
Учитель должен стремиться организовать работу на уроке так, чтобы доля самостоятельности ученика в процессе познания была как можно большей. Задача учителя - умело руководить процессом познания. Это большая и сложная работа. Учитель должен не только подобрать те или иные задачи и упражнения, но и установить между ними логическую связь, то есть расположить их в такой последовательности, чтобы они не только соответствовали принципу " от простого к сложному", но и осветили тот или иной вопрос с различных сторон и тем самым подвели ученика к нужному выводу.
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.
Проведение самостоятельной работы на уроках математики прочно вошло в практику начальной школы.
В процессе самостоятельной работы встречаются различные виды деятельности учащихся (самостоятельная деятельность по образцу, приложенному учителем, применения знаний в аналогичных условиях, творческая деятельность). Организуя самостоятельную работу, учитель обычно предлагает всему классу общее задание или дифференцирует задания по вариантам. Задания в каждом из вариантов чаше всего аналогично по содержанию и требует от учащихся использования однородных способов выполнения работы. Бремя выполнения такой работы каждым учеником в классе, естественно, различно. Поэтому учащимся, которые быстро справились с заданием, учитель предлагает индивидуальную работу. Индивидуальная самостоятельная работа должна учитывать индивидуальные особенности ученика: темп его работы, способность его к предмету. Обычно такие работы выполняют сильные ученики. Можно наблюдать и другую противоположность. Учитывая индивидуальные особенности, учитель предлагает карточки с заданием слабый ученикам, а всему классу дает общее задание. Из всего сказанного можно сделать вывод, что индивидуальные самостоятельные работы обычно выполняют одни и те же ученики (либо сильные, либо слабые), ученики же, темп работы которых совпадает с планируемым учителем, ограничены выполнением только самостоятельной работы. Возникает вопрос: можно ли сделать так, чтобы предложенная самостоятельная работа могла бы по сути своей стать индивидуальной для каждого ученика?
Можно индивидуальную самостоятельную работу использовать не только с целью усвоения знаний, умения и навыков, но и рассматривать ее как средство развития творческой активности учащихся, инициативы развития их познавательной самостоятельности. Одним из средств выполнения згой задачи является использование в самостоятельной работе заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. Это дает возможность каждому ученику проявить свою индивидуальность и свои возможности.