Методические указания к курсу физика атомного ядра и частиц для студентов физического факультета (стр. 2 из 7)

Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция толщины фильтра, так как с увеличением толщины фильтра имеет место процесс обратной диффузии, когда электроны отклоняются на углы, большие 90 градусов. Кроме того, при увеличении толщины фильтра энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится фактически до нулевой энергии, то есть останавливается. Предельная толщина фильтра, практически полностью задерживающая падающие электроны, называется эффективным пробегом электрона. Этот пробег определяется по кривым поглощения. Типичная кривая поглощения для непрерывного b-спектра представлена на Рис. 3 (R_bMAX -толщина поглотителя, равная пробегу b-частиц в данном веществе).

Она описывается экспоненциальной зависимостью:

где N₀ - число частиц, падающих за 1с на поверхность фильтра, µ - массовый коэффициент поглощения. Величина d связана с линейной толщиной соотношением:

где r - плотность вещества алюминиевого фильтра, r_Al = 2.7 г/см³. Для определения пробега удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (Рис.4).

В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.

Метод половинного поглощения состоит в следующем. По графику зависимости ln(N-N_Ф) = f(d) определить среднюю толщину слоя половинного поглощения d_1/2, необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности b-излучения, то есть

,

на полулогарифмической зависимости получаем:

Вычисленное для нескольких точек и усредненное значение d_1/2 позволяет определить длину пробега электронов R_m по формуле:

d_1/2 = 0.1 R_m

Для определения максимальной энергии b-излучения радиоактивного изотопа следует использовать эмпирические зависимости между Е_макс и R_m :

R_m = 0.542×Е - 0.133 (г/см²), 0.8 < Е < 3.0 МэВ,

R_m = 0.407×Е^1.38 (г/см²), 0.15 < Е < 0.8 МэВ,

например, для источника Co⁶⁰ необходимо использовать вторую формулу.

Приборы и оборудование:

Общий вид установки приведен на Рис.5:

Установка состоит из двух блоков: блока детектирования и блока управления и индикации (БУИ), соединенных между собой кабелем.

Блок детектирования содержит источник b-частиц, счетчик b-частиц и набор алюминиевых пластин с указанной на них толщиной поглотителя в мм. Расстояние между источником и детектором можно регулировать, перемещая источник вдоль скамьи. Нужная толщина фильтра достигается путем ввода/вывода пластин в кассету.

Рис. 5

Измерительный блок (устройство пересчета импульсов) имеет следующие кнопки управления:

· «Сеть» - осуществляет включение напряжения питания счетчика 220 В (на задней панели прибора );

· «Пуск» - включает таймер и отсчет измеряемых импульсов одновременно;

· «Стоп» - одновременная их остановка;

· «Сброс» - обнуляет их показания;

· «Время, сек» - установка необходимого времени измерения;

· индикатор «Кол. частиц» - показывает число зарегистрированных частиц;

· индикатор «сек» - показывает текущее время измерения.

Порядок выполнения работы

1. Включить "Сеть". Прогреться 1 мин. Установить нули во всех разрядах цифровых индикаторов.

2. Определить интенсивность фона при максимальной толщине поглотителя и минимальном расстоянии его до детектора (10). t - время измерения, при всех измерениях должно соответствовать не менее 200 регистрируемым импульсам с целью уменьшения относительной погрешности.

3. Определить интенсивность потока b-частиц без поглотителя и с поглотителем, меняя его толщину через 0.5 мм до максимальной 4 мм.

4. Повторить измерения, меняя положение источника.

5. Проделать аналогичные измерения для медных пластин, меняя толщину поглотителя от 0.25 мм (1 пластина) до 1 мм (4 пластины).

6. Данные по измерениям поглощения b-частиц свести в таблицу:

Толщина поглотителя		Количество зарегистрированных частиц	Время наблюдения	Интенсивность потока с фоном	Интенсивность потока без фона
l, мм	d, г/см	n, имп	t, мин	N=n/t, имп/мин	Nd=N-NФ, имп/мин

7. На основе таблицы построить кривые, дающие зависимость lnN_d(d).

8. По полученным кривым определить слой половинного поглощения и максимальный пробег b-частиц.

9. Оценить максимальную энергию b-частиц исследуемого радиоактивного изотопа и сравнить результаты, полученные на разных материалах поглотителя.

10. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. Что называется β-распадом?

2. Какие бывают виды β-распада?

3. Почему β-спектр имеет непрерывный характер?

4. Чем определяется максимальная энергия β-спектра?

5. В чем состоит метод половинного поглощения?

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА АЛЬФА-ЧАСТИЦ

Цель работы: получение кривой прохождения α - частиц через вещество, определение длины среднего пробега и энергии α -частиц.

Содержание работы

Главными характеристиками α-радиоактивных ядер и испускаемых ими α-частиц являются период полураспада T_½, кинетическая энергия T_α и пробег R_α. Существуют следующие основные закономерности и особенности α-распада.

· В 1911 г. Гейгер и Нетолл установили, что для всех α - радиоактивных элементов трех радиоактивных семейств период полураспада T_1/2 α-радиоактивного ядра и энергия E_α испускаемой им α-частицы связаны соотношением

,

где постоянная C₁ одинакова для всех радиоактивных семейств, а постоянные C₂ отличаются одна от другой примерно на 5%. Эти постоянные являются эмпирическими, то есть определяются из эксперимента.

· Выявлена сравнительная узость границ возможных значений анергии α-частиц радиоактивных ядер и очень большой разброс в значениях их периодов полураспада. За очень небольшими исключениями, энергия α-частиц T_α и периоды полураспада T_½ для всех известных в настоящее время α - радиоактивных ядер заключены в пределах

· Как правило, α - радиоактивностью обладают ядра с зарядом Z > 82 (тяжелее свинца), причем энергия α - частиц растет с ростом Z ядра. Исключениями являются несколько ядер редкоземельных элементов (например,

, и др.), а также некоторые искусственно полученные ядра с большим недостатком нейтронов. Для редкоземельных элементов энергия α - частиц значительно меньше, а период полураспада больше, чем для тяжелых (например, имеет T_α = 1,8 Мэв и T_½ = 5·10¹⁵ лет).

· При сравнении энергии α-распада E_α различных изотопов одного и того же элемента наблюдается закономерное уменьшение энергия с ростом массового числа. Особенно четкая картина получается для четно-четных ядер. Детальный анализ этой закономерности показывает, что она справедлива при A > 215 и A < 209 и нарушается при промежуточных значениях массового числа. Эта закономерность помогает предсказать энергию α-частиц для неизвестных изотопов данного элемента.

· Открыта так называемая тонкая структура α-спектров. Оказалось, что обычно ядра испускают α-частицы не с одним, а с несколькими близкими значениями кинетической энергии. Было замечено, что наибольшее число линий тонкой структуры встречается у α–спектров таких ядер, дочерние ядра которых обладают ярко выраженной не сферичностью, и что при прочих равных условиях α–частицы с меньшей энергией испускаются с меньшей интенсивностью.

Мерой прочности (устойчивости) ядра относительно разделения его на какие-либо составные части является величина энергии связи ядра относительно этих частей. Чем больше энергия связи, тем труднее произвести разделение. Если энергия связи отрицательна, ядро может разделиться самопроизвольно, причем этот процесс будет сопровождаться выделением энергии, равной модулю энергии связи. В соответствии с этим условие энергетической возможности α-распада записывается следующим образом: