Методические указания по выполнению дипломного проекта (стр. 8 из 13)

Ориентировочно принимаем коэффициент продольного изгиба

j = 0,75…0,85

Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны А_тр, см²

(1)

где N - расчет нагрузки, кН

R_y – расчетное сопротивление металла, кН/см² [1, с. 41]

Так как сечение колонны состоит из двух швеллеров, находим требуемую площадь одного швеллера А¢_тр, см²

(2)

По таблицам сортамента подбираем близкую к требуемой площади, (А¢_тр) действительную площадь поперечного сечения одного швеллера (А¢_д) и вписываем геометрические характеристики швеллера:

- № швеллера;

- А¢_д см²;

- I_х, см⁴;

- I_у, см⁴;

- r_х, см;

- r_у, см;

- z_о, см.

Определяем действительное значение площади поперечного сечения стержня А_д, см²

А_д =2А¢_д (3)

Определить гибкость стержня колонны относительно оси х-х, l_х

(4)

где I_p – расчетная длина стержня колонны, зависящая от закрепления ее концов, см;

r_x – радиус инерции, см.

По l_х определяем действительное значение коэффициента продольного изгиба j_д [2, с. 248].

Проверяем стержень колонны на устойчивость s, кН/см²

(5)

где у_с – коэффициент условий работы [2, с. 343].

Стержень колонны должен иметь минимальное сечение, удовлетворяющее требованию устойчивости. Недонапряжение и перенапряжение не должно превышать 5 %.

2.4 Расчет конструирования соединительных планок

Определяем расстояния I_в между соединительными планками 2 в соответствии с рисунком 2, см.

I_в=l_в*r_у (6)

где l_в – гибкость одной ветви, l_в=30…40;

r_у – радиус инерции одного швеллера 1 относительно собственной оси, см.

Определяем расстояние между швеллерами (b), исходя из условия равноустойчивости.

Для этого из условия равноустойчивости

(7)

Выражаем гибкость стержня относительно оси у-у, l_у

(8)

Определяем необходимый радиус инерции сечения стержня r¢_y относительно оси у-у, см.

(9)

Определяем расстояние между ветвями колонны b, см. Если полки швеллера расположены внутрь в соответствии с рисунком 3

(10)

Если полки швеллера расположены наружу в соответствии с рисунком 3

(11)

Расчетные размеры (b) округляем до целого четного числа.

Определяем геометрические характеристики сечения стержня.

Момент инерции сечения колонны относительно оси у-у I_у, см⁴

(12)

Если полки швеллера расположены внутрь, то а, см⁴

(13)

Если полки швеллера расположены наружу, то а, см

(14)

Определяем действительное значение радиуса инерции сечения стержня относительно оси у-у, r²_у, см.

(15)

Определяем действительную гибкость стержня колонны относительно осу у-у, l_у

(16)

Определяем приведенную гибкость стержня, l_пр

(17)

Если l_пр£l_х, то сечение стержня подобрано правильно и стержень на устойчивость не проверяем.

Если l_пр³l_х, то l_пр определяем действительный коэффициент продольного изгиба j_д и производим проверку стержня колонны на устойчивость.

Определяем условную поперечную силу F_усл, кН, возникающую в сечении стержня как следствие изгибающего момента.

Для сталей с s_в до 330 МПа

F_усл=0,2*А_д (18)

Для сталей с s_в до 440 МПа

F_усл=0,3*А_д (19)

Определяем силу Т, срезывающую планку, при условии расположения планок с двух сторон, кН

(20)

Определяем момент М, изгибающий планку в ее плоскости, кН см, при условии расположения планки с двух сторон

(21)

Принимаем размеры планок.

Высота планки d_пл, см.

d_пл=(0,5…0,7)d

Толщина планки S_пл, см.

Причем толщина планки принимаем S_пл = 10…12 мм.

2.5 Расчет сварных швов, прикрепляющих планки к ветвям колонны

Определяем напряжение

от изгибающего момента в шве кН/см²

(22)

где W_ш – момент сопротивления сварного шва, см³

(23)

где b - коэффициент, зависящий от способа сварки;

К_f – катет сварного шва, см (К_f=(0,6…0,8)S_пл), см;

I_ш – длина сварного шва, прикрепляющего планку к стержню колонны, см (I_ш=d_пл+2I_ш), см.

Определяем напряжение среза в сварном шве

, кН/см²

(24)

где А_ш – площадь поперечного сечения сварного шва, см²

Определяем равнодействующее напряжение t_пр, кН/см²

(25)

где R_wf – расчетное сопротивление сварного соединения, кН/см² [1, с.41]

2.6 Расчет и конструирование базы колонны

База служит для распределения нагрузки от стрежня равномерно по площади опирания и обеспечивает закрепление нижнего конца колонны.

База состоит из опорной плиты 3 и 2х траверс 4. Для уменьшения толщины плиты, если по расчету она получилась больше номинальной, ее укрепляют ребрами жесткости. Анкерные болты фиксируют правильность положения колонны относительно фундамента.

Определяем требуемую (расчетную) площадь опорной плиты А_р, см²

(26)

где N – расчетное усиление в колонне, кН;

R_см⁶ – расчетное сопротивление бетона (фундамента) на смятие,

R_см⁶=0,6…0,75 кН/см²

Определяем ширину опорной плиты В, см

В=h+2S_ТР2С (27)

где h – высота сечения профиля, см;

S_ТР – толщина траверсы, см (S_ТР=1,2S_пл);

С – консольная часть опорной плиты, см

С=10…15 см.

Окончательный размер В_д принимаем согласно ГОСТ 82-70 [2, с. 358].

Определяем длину опорной плиты L, см

(28)

Окончательную длину опорной плиты L_д принимаем по ГОСТ 82-70 [2, с.358] в зависимости от конструкции сечения.

Определяем действительную площадь опорной плиты А_д, см²

А_д=В_д×L_д (29)

Определяем толщину опорной плиты S_оп.пл. из условия работы ее на изгиб.

Определяем изгибающий момент М₁ на консольном участке 1 по длине 10 мм, в соответствии с рисунком 5, кН×см

(30)

где s_б – опорное давление фундамента, кН/см²

(31)

где А_д – действительная площадь опорной плиты, см².

Определяем изгибающий момент М₂ на участке 2, опирающемся с четырех сторон, кН×см

М₂=α×s_б×h² (32)

где α – коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны к более короткой на участке 2 – таблица 3.

Таблица 3 – Коэффициент для расчета плит, опертых с четырех сторон

Длинная	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	>2
Короткая
α	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,1	0,125

Определяем изгибающийся момент М₃ на участке 3, кН×см

М₃=b×s_б×h² (33)

где b - коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны а к незакрепленной стороне h – таблица 4.