Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников 2 курса по специальности 040500 «фармация» Волгоград-2002 (стр. 10 из 12)

При

Период колебаний

При

период становится мнимым, а процесс – апериодическим.

Амплитуда затухающих колебаний

Логарифмический декремент затухания

где А(t) и А(t+T) – две последовательные амплитуды колебаний, разделенные интервалом времени, равным периоду.

Связь коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

где

, F₀- амплитуда вынуждающей силы.

Смещение материальной точки после установления вынужденных колебаний

где

Круговая частота вынужденных колебаний при резонансе

Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе

Уравнение плоской упругой волны

где s – смещение колеблющихся точек в волне относительно их положения равновесия;

y – координата положения равновесия какой – либо точки;

– cкорость распространения волны (фазовая скорость).

Интенсивность волны (плотность потока энергии)

где

– объемная плотность энергии колебательного движения;

– cкорость волны.

Объемная плотность энергии упругой волны, распространяющейся в веществе,

где

– плотность вещества.

Частота колебаний, воспринимаемая наблюдателем (эффект Доплера):

где

– скорости наблюдателя и источника упругой волны относительно среды;

- скорость распространения волны в этой среде;

- частота испускаемых колебаний. Верхние знаки соответствуют встречному движению наблюдателя и источника, нижние – движению в противоположные стороны.

Доплеровский сдвиг частоты

где

– скорость движущегося тела;

– cкорость волны (ультразвука). Формула получена в предположении

Связь интенсивности звука и звукового давления для плоской волны

где

– плотность среды, в которой распространяется звук;

– его скорость.

Бел (Б) – в общем случае единица логарифмической относительной величины (логарифма отношения двух одноименных физических величин). Так, например,

где L_Б – выраженный в белах уровень интенсивности I звука относительно I₀, принятого за начальный уровень шкалы, или в децибелах (дБ)

Из этого следует

Считают, что шкалы громкости (Е) и интенсивности звука (L) совпадают на частоте 1 кГц:

или в фонах

Соответствие между интенсивностью и громкостью звука на разных частотах можно найти по кривым равной громкости (см.учебники).

Электромагнитные колебания и волны

Период элетромагнитных колебаний в колебательном контуре

где C – емкость конденсатора и L - индуктивность катушки, образующих колебательный контур.

Коэффициент затухания

где R – активное (омическое сопротивление колебательного контура).

Добротность колебательного контура

Соотношение между частотой колебаний и длиной волны

где ν – частота, υ - скорость волны в данной среде.

Показатель преломления среды

где с= 3 10⁸м/с – скорость света в вакууме, υ - скорость электромагнитной волны в среде.

Объемная плотность энергии электрического поля

Объемная плотность энергии магнитного поля

Объемная плотность энергии электромагнитной волны

Плотность потока энергии волны (интенсивность волны)

где υ – скорость волны.

где – время излучения Е – энергии электромагнитной волны точечного источника, находящегося на расстоянии R.

Дифракционные явления

Основная формула дифракционной решетки (условие для главных максимумов)

Сsinφ=kλ

где k = 0,1,2 ... – порядок главных максимумов, С – постоянная (период) решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки

где Δλ = (λ₁ – λ₂ ) – разность предельно разрешимых (различимых) длин волн; N - число щелей решетки.

Предел разрешения микроскопа (при отражении света от объекта) при наклонном падении света на объект

где λ – длина волны в вакууме, n - показатель преломления среды, находящейся между предметом и линзой объектива, u - угловая апертура (угол между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему); А = nsin(u/2) – числовая апертура.

Условие дифракционных максимумов при отражении рентгеновских лучей от кристалла (формулы Вульфа-Брэггов):

где

- межплоскостное расстояние;

- угол скольжение (угол между отражающей плоскостью и падающими лучами);

=1, 2, 3, ... – порядок спектра

Поляризация света

Интенсивность поляризации света

I_п = 0.5I_ест