Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников 2 курса по специальности 040500 «фармация» Волгоград-2002 (стр. 9 из 12)
Работа, совершаемая газом при изменении объема от V1 до V2
где p – давление.
Для адиабатного процесса (Q=0)
U = A = n 
(T2 -T1),Здесь n – число молей идеального газа,
– молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, T1 и T2 – начальная и конечная температуры.Для изохорного процесса (V = const)
Для изобарного процесса (р = const)
Для изотермического процесса (Т = const)
Изменение энтропии при нагревании или охлаждении вещества от температуры T1 до температуры T2
,Течение жидкости. Биореология.
Уравнение Бернулли для точек идеальной жидкости, принадлежащих одной линии тока,
,где
– статическое, 
– динамическое, 
– гидростатическое давление;
– плотность жидкости; 
– ее скорость; h – высота соответствующей точки жидкости относительно некоторого уровня (например, уровня Земли).Сила внутреннего трения, действующая между слоями жидкости площадью S, (уравнение Ньютона)
,где
– вязкость; d /dx – градиент скорости.Объем жидкости переносимый за 1 с:
через сечение цилиндрической трубы радиусом R (формула Пуазейля)
;через переменное сечение
,где l – длина участка трубы, на концах которого поддерживается разность давлений (p1 – p2).
Гидравлическое сопротивление
.Сила внутреннего трения, действующая на движущееся в жидкости тело (шарик) радиусом r (закон Стокса).
,где
– скорость шарика.Скорость равномерного падения шарика в вязкой жидкости
,где
и 
– плотность материала, из которого сделан шарик, и жидкости соответственно.Число Рейнольдса для трубы диаметром D
,где
– скорость жидкости; 
– кинематическая вязкость.Для гладких цилиндрических труб критическое число Рейнольдса приблизительно равно 2300.
Работа, совершаемая сердцем при каждом сокращении
,где р – среднее давление, под которым кровь выбрасывается в аорту, ρ - плотность крови в аорте, V - ударный объем.
Коэффициент поверхностного натяжения
,где F – сила поверхностного натяжения, l - длина границы раздела фаз, A - работа по изменению площади поверхности на величину S.
Дополнительное давление под сферической поверхностью жидкости
,где
– поверхностное натяжение жидкости; r – радиус сферической поверхности.Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре
,где
– краевой угол; R – радиус капилляра; 
– плотность жидкости.Механические колебания
Дифференциальные уравнения свободных незатухающих колебаний
,где x – смещение колеблющейся материальной точки; t – время;
-круговая частота колебаний, где k – коэффициент квазиупругой силы (F = - kx ), возникающей в системе при выходе ее из положения равновесия. 
,где А – амплитуда колебаний;
– фаза колебаний; 
– начальная фаза колебаний ( 
при t=0); 
– круговая частота колебаний.Период колебаний:
математического маятника
,где l – длина маятника; g – ускорение свободного падения;
пружинного маятника
,где k – жесткость пружины;
Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания,
где 
max = А 
– амплитуда скорости.Ускорение материальной точки при гармонических колебаниях
где a max= 
– амплитуда ускорения.Энергия колеблющейся материальной точки:
кинетическая
;потенциальная
;полная
.Амплитуда сложного колебания
,где А1 и А2 – амплитуды слагаемых гармонических колебаний;
и 
– их начальные фазы.Начальная фаза сложного колебания
.При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, заданных уравнениями
и 
,получаем периодическое движение материальной точки по эллиптической траектории.
В общем случае, уравнение эллипса
.Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний
,где
=r/(2m) – коэффициент затухания; r – коэффициент пропорциональности между скоростью материальной точки и силой трения, равной 
.Решение зависит от знака разности:
,где
– круговая частота затухающих колебаний.