Теория Максвелла по-новому поставила вопрос о взаимосвязи электричества и магнетизма. Их единство проявляется в том, что изменяющееся электрическое поле порождает магнитное, а изменяющееся магнитное порождает электрическое, т.е. электрическое и магнитное поля не есть некие самостоятельные сущности, а есть частные проявления единого электромагнитного поля, определяемые выбранной системой отсчета.
Теория Максвелла на основе понятия поля свела в единую систему все знания по электричеству и магнетизму. Она дала возможность, зная компоненты поля ( E и B ) в данной точке в данный момент времени, найти их значения в любой другой точке в любой другой момент времени, а зная характеристики поля, найти и силы, действующие на заряды и токи. Все законы электрических и магнитных взаимодействий, все законы тока, выведенные раньше, получаются из уравнений Максвелла как следствия.
Но значение теории не только в обобщении уже известного, из нее вытекает чрезвычайно много нового (кроме ранее сказанного).
Из решения уравнений вытекает, что электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде волн и скорость электромагнитных волн равна скорости света. Тем самым устанавливается не только существование нового объекта, но и выдвигается идея об электромагнитной природе света, а значит, устанавливаются единство оптики и электромагнетизма.
Таково значение теории Максвелла. Как сказал Г. Герц: “Теория Максвелла – это уравнения Максвелла”. Естествен вопрос: как сумел он сделать это? Понять творческий процесс Максвелла куда труднее, чем понять суть его теории. Поэтому я ограничусь лишь некоторыми замечаниями о методе Максвелла.
Максвелл ставит вначале задачу – найти математический аппарат, который бы мог описать физические представления Фарадея о поле. И ему удается обнаружить, что нарисованная Фарадеем картина поля в виде силовых линий аналогична картине распределения линий тока и образуемых ими трубок тока в движущейся жидкости. Движение жидкостей уже получило к тому времени математическое описание, и Максвелл переносит это описание гидродинамических явлений на электродинамические процессы. Величинам, характеризующим движение жидкости, он сопоставляет электродинамические характеристики (так, например, перепаду давления на единицу длины dp
dx
он приводит в соответствие перепад потенциала d j
dx ,
обусловливающий движение электричества, подобно тому как перепад давления вызывает движение жидкости). Тем самым электромагнитное поле уподобляет движению жидкости, силовые линии поля аналогичны трубкам тока.
Максвелл использует метод аналогий и моделей. “Под физической аналогией, – пишет он, – я разумею то частное сходство двух каких-либо областей, благодаря которому одна является иллюстрацией другой”. И поскольку различные классы физических явлений могут иметь одинаковую математическую форму законов, то по известным решениям задач в одной области можно получить решения задач в другой.
Общность и взаимосвязь явлений природы проявляется, в частности, в том, что разнородные по природе явления описываются аналогичными математическими уравнениями (вспомним дифференциальные уравнения, описывающие разные по природе колебательные процессы). Но аналогичность математического описания не означает тождества природы явлений. И Максвелл это хорошо понимает, указывая неоднократно, что жидкость, которой он уподобляет электромагнитное поле, не тождественна с тем, что собой в действительности представляет электромагнитное поле. Аналогия с жидкостью есть лишь эвристический иллюстративный прием, но не более.
В дальнейшем Максвелл выдвигает различные механические модели электромагнитного поля, часто весьма причудливые и необычные (подчас даже представляя поле в виде системы, подобной сцепленным зубчатым колесам). Стремление Максвелла наглядно представить поле в виде механического образа вполне понятно. Это безусловная дань господствующему тогда механицизму, освященная традицией классической физики, для которой понять – значит наглядно представить. Кроме того, попытки такого рода связаны также еще с одной важнейшей чертой стиля мышления Максвелла – постоянным стремлением за математическим описанием видеть природу, придавать физический смысл любому уравнению физики. Максвелл говорил полушутя, что каждый физик хорошо сделает, если перед тем, как напишет слово “масса” или символ “m”, собственноручно подвесит гирю на веревке и толкнет ее, дабы убедиться в ее инертности.
Чрезвычайно характерно также и то, что Максвелл не придерживался какой-либо единственной модели поля, а заменял по мере работы над теорией одну модель другой. Модели ему помогали найти уравнения поля; он считал, что они помогут и тем, кто будет читать его работы. Это неоднозначность моделей, отсутствие у Максвелла приверженности к одной модели свидетельствуют о необычайной гибкости ума, чуждого консерватизма и догматизма, и объясняют то удивительнейшее явление, что Максвелл писал уравнения применительно к той или иной модели, веря в существование эфира. Современная физика отбросила все эти модели, отбросила гипотезу эфира, а уравнения сохранились нетленными и описывают электромагнитное поле в его современном понимании.
И еще об одном методе, который использовал Максвелл, – методе математической гипотезы. По Максвеллу, электрический ток в проводнике создает магнитное поле, что
Максвелл выражает в виде уравнений rot H=4 p j , т.е. “источник” магнитного поля – движущиеся в проводнике заряды. А в диэлектрике нет движения зарядов, но возможно существование изменяющегося электрического поля, связанного, как он считал, со смещением эфира в диэлектрике. Максвелл предполагает, что это изменение электрического поля (“ток смещения”) порождает тоже магнитное поле, как и ток проводимости (что такое ток, в то время не знали). Эту гипотезу он выражает математически, добавляя в уравнение член, характеризующий быстроту изменения электрического поля, которое, таким образом, как и движущиеся заряды, становится “источником” магнитного поля. Если на мысль о возникновении электрического поля за счет изменения магнитного поля наталкивало явление электромагнитной индукции, то гипотеза о токах смещения не подсказывалась никакими фактами и являлась, видимо, плодом интуиции Максвелла.
И в заключении несколько слов о личности Максвелла. Максвелл – выходец из состоятельной семьи, представитель знатного и старинного шотландского рода Клерков.
В Эдинбурге Максвелл оканчивает школу и университет, а затем продолжает образование в Кембридже. После окончания обучения он преподает физику в шотландском университете в Абердине, а затем в Королевском колледже в Лондоне. Несколько плодотворных для работы лет он проводит в своем имении в Гленлере, после чего становится первым директором Кавендишской лаборатории в Кембридже, построенной и оборудованной при его непосредственном участии. Эту лабораторию возглавляли впоследствии Релей, Д. Томсон, Э. Резенфорд, У. Брегг.
Область научных интересов Максвелла необычайно широка. Помимо работ по электромагнетизму, он выполняет фундаментальные исследования по теории цветов и цветовому зрению, устойчивости колец Сатурна и по кинетической теории газов.
Максвелл отличался большой простотой, мягкостью, искренностью в общении с людьми, никогда не проявлял обидчивости и себялюбия, не стремился к славе, спокойно принимал критику в свой адрес, ценил и любил юмор. Самообладание и выдержка были всегда его спутниками и не покинули его тогда, когда он тяжело заболел и испытывал мучительные боли. Он мужественно встретил слова врача о том, что ему осталось жить вряд ли более месяца. Врач пишет: “Во время болезни, лицом к лицу со смертью он оставался таким же, как прежде. Спокойствие духа никогда не покидало его. Через несколько дней после возвращения в Кембридж его страдания приняли очень серьезный характер. Но он никогда не жаловался. Даже близость смерти не лишила его самообладания. Его ум оставался ясным до конца. Никто из моих пациентов не сознавал так трезво свою обреченность и не встречал смерти более спокойно”. 5 ноября 1879 г. в возрасте сорока восьми лет он умер.
Теории Максвелла еще предстояло утвердить себя. Поначалу ее мало кто понимал. Даже Больцман считал ее “тайной за семью печатями” и в качестве эпиграфа к курсу лекций по теории Максвелла взял фразу из “Фауста”: “Я должен пот тяжелый лить, чтоб объяснить вам то, чего я сам не понимаю”. Утверждение теории приходит тогда, когда ее выводы получают экспериментальное подтверждение, а его не было вплоть до 1887 г., когда Герц экспериментально получил электромагнитные волны.
7. Утверждение теории Максвелла.
Генрих Герц (1857–1894) уже в ранние годы проявил блестящие способности в самых разнообразных отраслях знаний. Он с одинаковым интересом и успехом изучал и физику, и арабский язык; к тому же имел хорошие ремесленные навыки, так что, когда Герц стал знаменитым ученым, мастер, учивший его токарному делу, с сожалением сказал, узнав о научной славе своего ученика: “Жаль, из него мог бы получиться отличный токарь!” Но он в течение всей своей жизни был чрезвычайно скромен в оценке своих способностей и достижений и поначалу даже считал, что занятия наукой – не его удел и в лучшем случае он может стать инженером. Однако интерес к науке берет свое, и уже будучи студентом высшей технической школы, он меняет свое решение. Он поступает в Берлинский университет, и с тех пор его научным руководителем становится Г. Гельмгольц, один из самых выдающихся физиков того времени. Окончив университет с отличием, Герц работает в разных учебных заведениях Германии.