Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу «Методы и модели в экономике» (стр. 2 из 6)

23. Расчет средних и предельных эффективностей факторов, предельных норм замены одних факторов другими, эластичностей факторов для заданных микроэкономических производственных функций.

24. Изокванты и изоклинали двухфакторных микроэкономических производственных функций, их уравнения.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПО КОЛЛОКВИУМУ

«0» баллов – студент не явился на коллоквиум;

«1» балл – студент явился на коллоквиум, но отказался его сдавать;

«2» балла – студент не смог изложить суть основного вопроса;

«3» балла – студент смог изложить суть основного вопроса, но не смог ответить по существу дополнительных вопросов;

«4» балла – студент смог изложить суть основного вопроса, смог ответить по существу дополнительных вопросов, но не смог ответить на уточняющие вопросы;

«5» баллов – студент смог изложить суть основного вопроса, смог ответить по существу дополнительных вопросов и смог ответить на уточняющие вопросы.

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Изучение дисциплины предполагает выполнение одной расчетно-графической работы, по результатам выполнения которой оформляется пояснительная записка. Расчетно-графическая работа предназначена для практического освоения математических моделей конкуренции с учетом моделирования спроса. Расчетно-графическая работа выполняется по вариантам, индивидуальным для каждого студента. Перед началом выполнения работы студент должен получить номер варианта задания, который обозначим через N. Этот номер используется при уточнении исходных данных на расчетно-графическую работу.

Пояснительная записка должна содержать:

- задание на расчетно-графическую работу;

- краткое описание применяемых математических моделей и методов;

- результаты расчетов;

- анализ полученных результатов.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

В данной расчетно-графической работе рассматриваются математические модели экономического взаимодействия потребителей и продавцов-производителей на монотоварном рынке в условиях конкуренции. Варианты задания на расчетно-графическую работу различаются функцией спроса, которая в данных моделях полностью описывает поведение потребителей на рынке.

В общем случае при выполнении расчетно-графической работы используется линейная функция спроса, имеющая следующий вид:

, , , , (1)

где D – количество товара, покупаемого на данном рынке за единицу времени при цене p за единицу товара (по-английски “demand” – спрос),

A – свободный член функции спроса,

B – модуль коэффициента функции спроса.

По заданной функции спроса

можно найти обратную ей функцию

, (2)

где p – цена, складывающаяся на рынке при обеспечении спроса в объеме D.

Для линейной функции спроса обратная ей функция также линейна:

, (3)

где

– свободный член функции, обратной функции спроса,

– модуль коэффициента функции, обратной функции спроса.

Предполагается, что издержки производства X единиц товара определяются линейной функцией издержек

, , , (4)

где c – предельные издержки,

d – постоянные издержки.

При выполнении расчетно-графической работы необходимо рассмотреть каждый из трех приведенных ниже случаев экономического взаимодействия потребителей и продавцов-производителей на монотоварном рынке (случай образования монополии, случай двух и случай многих участников рынка).

Случай 1. Монополия на рынке.

При выполнении расчетов для данного случая сначала рассчитывается вспомогательная величина выпуска монополии, при которой ее прибыль отрицательна и равна

:

. (5)

Прибыль монополии при заданном выпуске X следующая:

. (6)

Стратегия поведения монополии на рынке – максимизация своей прибыли. Максимальная прибыль монополии в размере

(7)

достигается при выпуске ею продукции в объеме

, (8)

при этом на рынке складывается цена за единицу товара, равная

. (9)

Доход монополии составит

, (10)

а издержки выпуска монополии равны

. (11)

Случай 2. Две фирмы на рынке.

При выполнении расчетов для данного случая сначала рассчитывается по формуле (5) вспомогательная величина

общего выпуска двух фирм, при которой прибыль каждой фирмы отрицательна и равна . Прибыль каждой i-ой фирмы при выпуске и первой и второй фирм составит

, . (12)

Далее в рамках данного случая 2 можно анализировать четыре отдельные ситуации (описанные ниже случаи 2.1-2.4). Результаты расчетов по этим четырем случаям вместе с результатами расчетов по случаю 1 сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты расчетов при наличии не более чем двух фирм на рынке

Ситуация	Выпуск			Доход
	первой фирмы	второй фирмы	общий	первой фирмы	второй фирмы	общий
Монополия	—	—		—	—
Картельный сговор
Равновесие Курно
Равновесие Стакельберга
Неравновесие Стакельберга

Продолжение таблицы 1