ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
—————————————————
ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
—————————————————
КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Методические указания к самостоятельной работе студентов
по курсу
«Методы и модели в экономике»
Для студентов, обучающихся по специальности
080502 – «Экономика и управление на предприятии
(в пищевой промышленности)»,
дневной формы обучения
—————————————————
ВОРОНЕЖ
2009
УДК 330.115
Математическое моделирование экономических процессов [Текст] : метод. указания к самостоятельной работе студентов по курсу «Методы и модели в экономике» / Воронеж. гос. технол. акад.; сост. А. С. Дубровин. Воронеж, 2009. 24 с.
Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ГОС ВПО подготовки специалистов по специальности 080502 – «Экономика и управление на предприятии (в пищевой промышленности)» и предназначены для самостоятельной работы студентов по курсу «Методы и модели в экономике» цикла ЕН.
Библиогр.: 6 назв.
Составитель доцент А.С. ДУБРОВИН
Научный редактор профессор Г.В. АБРАМОВ
Рецензент профессор В.И. СУМИН
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Воронежской государственной технологической академии
© Дубровин А.С., 2009
© ГОУВПО «Воронеж. гос.
технол. акад.», 2009
Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежской государственной технологической академии, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия академии запрещается.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ К АУДИТОРНОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Изучение дисциплины «Методы и модели в экономике» предполагает выполнение одной аудиторной контрольной работы. Аудиторная контрольная работа проводится по следующим темам:
- натуральный межотраслевой баланс (общие представления о модели Леонтьева; статичность и линейность межотраслевого баланса; уравнения межотраслевого баланса в натуральной форме; технологическая матрица; расчет валового выпуска отраслей по заданному экзогенно конечному спросу; расчет объемов конечного спроса по заданным валовым выпускам отраслей; понятие продуктивности межотраслевого баланса);
- стоимостный межотраслевой баланс (уравнения межотраслевого баланса в стоимостной форме; расчет цен продуктов по заданным добавленным стоимостям в модели Леонтьева; расчет добавленных стоимостей по заданным ценам продуктов в модели Леонтьева; двойственность систем уравнений межотраслевого баланса; понятие прибыльности межотраслевого баланса);
- неразложимые технологические матрицы (изолированное множество отраслей в модели Леонтьева; неразложимая технологическая матрица; теорема Фробениуса-Перрона и ее применение к технологическим матрицам; проверка матрицы на неразложимость; технологические матрицы трехсекторной и четырехсекторной экономики);
- продуктивные и прибыльные модели Леонтьева (необходимое и достаточное условие продуктивности и прибыльности модели Леонтьева; вычисление собственных чисел неразложимой технологической матрицы; достаточное условие продуктивности и прибыльности модели Леонтьева; исследование технологической матрицы на продуктивность и прибыльность; свойство неотрицательной обратимости матрицы и его экономическая интерпретация);
- полные затраты в модели Леонтьева (матрица полных затрат модели Леонтьева; расчет полных затрат межотраслевого баланса; разложение вектора валового выпуска и матрицы полных затрат в бесконечный ряд, его экономическая интерпретация; связь между прямыми и полными затратами межотраслевого баланса; учет трудовых ресурсов в модели Леонтьева);
- макроэкономические производственные функции (описание производственной подсистемы экономики производственными функциями; общие представления о макроэкономических производственных функциях; выбор факторов производства для производственной функции на макроуровне; неоклассическая производственная функция, мультипликативная производственная функция, производственная функция Кобба-Дугласа, производственная функция с постоянной эластичностью замены (CES-функция), линейная производственная функция, производственная функция затраты-выпуск; расчет средней и предельной фондоотдачи, средней и предельной производительности труда, предельных норм замены фондов трудом и труда фондами, эластичностей выпуска по фондам и по труду для заданных макроэкономических производственных функций; изокванты и изоклинали макроэкономических производственных функций, их уравнения);
- микроэкономические производственные функции (описание производственной фирмы производственной функцией; общие представления о микроэкономических производственных функциях; выбор факторов производства для производственной функции на микроуровне; расчет средних и предельных эффективностей факторов, предельных норм замены одних факторов другими, эластичностей факторов для заданных микроэкономических производственных функций; изокванты и изоклинали двухфакторных микроэкономических производственных функций, их уравнения).
В результате подготовки к аудиторной контрольной работе студент должен:
- уметь составлять уравнения межотраслевого баланса в натуральной и стоимостной форме; определять матрицу полных затрат модели Леонтьева; строить изокванты и изоклинали макроэкономических производственных функций и двухфакторных микроэкономических производственных функций, составлять их уравнения;
- иметь навыки расчета валового выпуска отраслей по заданному экзогенно конечному спросу; расчета объемов конечного спроса по заданным валовым выпускам отраслей; расчета цен продуктов по заданным добавленным стоимостям в модели Леонтьева; расчета добавленных стоимостей по заданным ценам продуктов в модели Леонтьева; проверки технологической матрицы на неразложимость; вычисления собственных чисел неразложимой технологической матрицы; исследования технологической матрицы на продуктивность и прибыльность; расчета полных затрат межотраслевого баланса; расчета средней и предельной фондоотдачи, средней и предельной производительности труда, предельных норм замены фондов трудом и труда фондами, эластичностей выпуска по фондам и по труду для заданных макроэкономических производственных функций; расчета средних и предельных эффективностей факторов, предельных норм замены одних факторов другими, эластичностей факторов для заданных микроэкономических производственных функций.
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ К КОЛЛОКВИУМУ
Изучение дисциплины «Методы и модели в экономике» предполагает проведение одного коллоквиума.
ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ
1. Экономика как объект математического моделирования.
2. Общие представления о статических моделях макроэкономики.
3. Структуризация производственной подсистемы экономики при математическом моделировании.
4. Общие представления о модели Леонтьева.
5. Расчет валового выпуска отраслей по заданному экзогенно конечному спросу в модели Леонтьева.
6. Расчет объемов конечного спроса по заданным валовым выпускам отраслей в модели Леонтьева.
7. Расчет цен продуктов по заданным добавленным стоимостям в модели Леонтьева.
8. Расчет добавленных стоимостей по заданным ценам продуктов в модели Леонтьева.
9. Двойственность систем уравнений межотраслевого баланса.
10. Изолированное множество отраслей в модели Леонтьева, неразложимая технологическая матрица.
11. Теорема Фробениуса-Перрона и ее применение к технологическим матрицам, проверка технологической матрицы на неразложимость.
12. Технологические матрицы трехсекторной и четырехсекторной экономики.
13. Необходимое и достаточное условие продуктивности и прибыльности модели Леонтьева.
14. Достаточное условие продуктивности и прибыльности модели Леонтьева.
15. Свойство неотрицательной обратимости технологической матрицы и его экономическая интерпретация.
16. Матрица полных затрат модели Леонтьева, расчет полных затрат межотраслевого баланса.
17. Разложение вектора валового выпуска и матрицы полных затрат в бесконечный ряд, его экономическая интерпретация, связь между прямыми и полными затратами межотраслевого баланса.
18. Учет трудовых ресурсов в модели Леонтьева.
19. Общие представления о макроэкономических производственных функциях (ПФ), неоклассическая ПФ, мультипликативная ПФ, ПФ Кобба-Дугласа, ПФ с постоянной эластичностью замены (CES-функция), линейная ПФ, ПФ затраты-выпуск.
20. Расчет средней и предельной фондоотдачи, средней и предельной производительности труда, предельных норм замены фондов трудом и труда фондами, эластичностей выпуска по фондам и по труду для заданных макроэкономических производственных функций.
21. Изокванты и изоклинали макроэкономических производственных функций, их уравнения.
22. Описание производственной фирмы производственными функциями (ПФ), общие представления о микроэкономических ПФ, выбор факторов производства для ПФ на микроуровне.