Наиболее удобным математическим содержанием для реализации данной задачи является материал геометрического характера. Этот материал позволяет построение двухэтапного использования конструктивной деятельности ребенка с геометрическими образами (вещественного и графического).
Глава II Практическое использование моделирования при обучении математике детей старшего дошкольного возраста
2.1 Анализ методик использования моделирования в процессе обучения дошкольников математике
Одна из методик обучения дошкольников математике с помощью моделирования принадлежит Л.А. Венгеру Старший дошкольный возраст характеризуется бурным расцветом и разнообразных форм познания, воссоздающего и творческого воображения. В ходе многолетних исследований Л. А. Венгер выделил две формы опосредствования, обеспечивающие развитие образного познания в дошкольном детстве: эталонную и модельную. Эталонная форма опосредствования рассматривается им, вслед за А. В. Запорожцем, как основание для использования сенсорных эталонов. Формирование эталонных представлений обеспечивает «очеловечивание» детского восприятия, т. е. расчленение и фиксацию свойств предметов в соответствии с нормами сенсорной культуры. Модельная форма опосредствования состоит «в построении и использовании модельных образов, передающих отношения между предметами, явлениями и их элементами в более или менее условной и схематической наглядной пространственной форме. В модельной форме фиксируются сущностные связи и отношения между элементами объекта и между объектами, структурные связи, переданные в виде наглядной пространственной модели (схемы). Модельная форма опосредствования специфична для наглядно-образного мышления, и в ее основе лежит моделирующая особенность основных видов детской деятельности. Так, в сюжетно-ролевой игре дошкольники моделируют взаимоотношения взрослых, в конструировании и рисовании — строение предметов и отношения между ними. В разных видах детской деятельности обе формы опосредствования развиваются и одинаково выполняют ориентировочную и регулирующую функции, приобретая определенную специфику в зависимости от содержания и структуры конкретной деятельности.
Результаты более чем двадцатилетних исследований доказали высокую развивающую эффективность экспериментального обучения, включающего целенаправленное руководство развитием эталонной и модельной форм опосредствования, его влияние на успешность выполнения детьми различных видов деятельности и решение ими самых разнообразных познавательных и творческих задач. Это позволило Л. А. Венгеру теоретически выделить основные закономерности овладения наглядными формами опосредствования и развития соответствующих познавательных и творческих способностей на протяжении дошкольного детства.
Программа была разработана и начата под его руководством и сейчас уже прошла стадию экспериментальной обработки в детских садах различных регионов России. Тем самым многие современные концепции развития (например, периодизация психического развития как основы проектирования образовательного пространства В. И. Слободчикова) в свете представлений Л.А. Венгера, на наш взгляд, приобретают более законченный и определенный характер. Механизм развития способности к наглядным формам опосредствования устроен так, что позволяет как использовать для решения познавательных задач готовые, уже имеющиеся в культуре средства, так и конструировать на стадии создания творческого замысла новые модели, что позволяет ребенку выходить уже на уровень творца. Таким образом, были выделены такие общечеловеческие способности ребенка, которые позволяли ему «входить в различные общности, приобщаться к существующим формам культуры и выходить из них (индивидуализироваться и самому творить новые формы), т.е. быть самобытным».
В ряде работ, выполненных под руководством Л. А. Венгера, было установлено, что развитие модельных представлений детей может иметь большую эффективность при введении в конструирование графических внешних моделей «второго порядка» — простейших чертежей. Вместе с тем у детей выявились трудности усвоения пространственных связей и отношений, перевода характеристик трехмерных объектов в плоскостное изображение. Даже в тех случаях, когда дети свободно использовали сам принцип схемы и успешно соотносили готовый чертеж с реальной постройкой, их собственные изображения страдали нарушением форм и пропорций отдельных элементов конструкций, неточным пространственным расположением одних частей конструкции относительно других, что в конечном счете обедняло модельные представления у детей и затрудняло развитие их творческих замыслов. Первоначально эти трудности были отнесены к разряду чисто технических, связанных с навыками создания графического изображения, с неумением ребенка рисовать.
Характерно, что способы изображения объемных геометрических тел сохранялись независимо от инструкции: нарисовать предмет полностью или только его плоскостные проекции. Эти данные, по нашему мнению, свидетельствуют о глобальности, нерасчлененности и недифференцированности детских пространственных представлений, что затрудняет передачу форм объемных геометрических тел в рисунке. Эта проблема в современных зарубежных исследованиях относится к области графических способностей ребенка, и ей уделено большое внимание в ряде исследований разных направлений. Делаются попытки выделить возрастную специфику способов соотнесения и изображения объемных геометрических тел с их плоскостными эквивалентами. Серьезное внимание уделяется вопросам, связанным со способами обучения детей передаче объема на плоскости.
Все вышеизложенное позволяет прийти к выводу, что трудность усвоения графического моделирования в контексте конструктивной деятельности связана с тем, что оно не базируется на широком использовании детьми сенсорных эталонов формы. Этот процесс невозможен без вычленения формы плоскостных проекций объемных геометрических тел, ее отделения от общего, недифференцированного впечатления ребенка об этих телах.
На этом основании была выдвинута гипотеза о необходимости комплексной эталонно-модельной формы опосредствования для решения сложных познавательных задач, возникающих перед детьми в конструктивной деятельности. Это предположение проверялось нами в экспериментальном исследовании, носящем формирующий характер. Замысел исследования состоял в том, чтобы включить в решение задач на использование и построение наглядных моделей (чертежей) элементы выделения и фиксации плоскостных проекций объемных геометрических тел, установления их соответствия сенсорным эталонам.
В эксперименте были использованы разработанный совместно с художником А.Е. Нейстатом деревянный строительный набор и шаблоны в качестве внешних средств, предназначенные для материализации плоскостных проекций объемных геометрических тел, входящих в набор; шаблоны представлены в виде геометрических фигур, соответствующих усвоенным детьми сенсорным эталонам формы.
Набор состоял из 13 простейших геометрических тел: кубов, полу кубов, цилиндров, усеченных цилиндров, призм, конусов, усеченных конусов, параллелепипедов разного размера. Размер куба — 5 см, все остальные детали кратны ему. Таким образом, размеры куба служат единицей измерения, а другие элементы набора либо полностью соответствуют ему, либо увеличены вдвое-втрое по одному-двум измерениям. Кратность деталей обеспечивала взаимозамещение элементов и вариативность конструкций.
Использовались шаблоны, выполненные из прозрачного материала. В комплект входили: единый универсальный шаблон с отверстиями, позволяющий в масштабе 1:2 изобразить плоскостные проекции каждой детали набора, и вспомогательные шаблоны, отдельные для каждой детали, с отверстиями, соответствующими трем ее плоскостным проекциям (вид спереди, сбоку, сверху) в масштабе 1:1 и 1:2. Предполагалось, что использование шаблонов в качестве материальных средств выделения проекций приведет к овладению способностью выделения их в зрительном плане и включению эталонной формы опосредствования в процессе наглядного моделирования.
Методика экспериментального обучения математике в общих подгруппах включала следующие этапы:
1. Обучение детей вычерчиванию трех ортогональных проекций (вид спереди, сбоку, сверху) простейших геометрических тел, представленных в строительном наборе, при помощи шаблонов с отверстиями в масштабе 1:1 и 1:2. Обучение построению из 2-3 деталей простейших конструкций типа «домик» и их вычерчивание в трех проекциях при помощи тех же шаблонов.
2. Обучение построению чертежа готовой конструкции, предложенной экспериментатором или составленной самим ребенком, а затем построение чертежа по собственному замыслу при помощи универсального шаблона во фронтальной проекции с последующим воспроизведением ее в материале.
3. Обучение построению чертежа во фронтальной проекции (затем в двух проекциях) по собственному замыслу, с последующей реализацией его в конструкции и построением по готовой конструкции чертежей в недостающих проекциях (при помощи универсального шаблона).
4. Обучение графическому изображению всех трех проекций предполагаемой постройки по замыслу при помощи универсального шаблона и реализации чертежа в материале.
Начиная с выполнения заданий, требующих создания чертежа конструкции по замыслу, и до самого конца обучения на занятиях организовывалась совместно-распределенная деятельность детей. Один ребенок («архитектор») выполнял чертеж по собственному замыслу, а другой по нему строил. При этом «архитектор» знал, что должен сделать его таким образом, чтобы другой («строитель») мог в нем разобраться и правильно воспроизвести в материале. Третий ребенок («контролер») проверял соответствие постройки чертежу и выявлял ошибки в чертеже или в процессе его реализации. Ошибки исправлялись совместно. Ролевые функции не закреплялись за каждым ребенком, а постоянно менялись.