В результате такой работы появляются математические игры, пособия, модели, которые можно использовать в игротеках (как в ДОУ, так и дома - игротека для родителей), при создании коллекций в ДОУ, на математических и познавательных занятиях.
Планируется также и работа е родителями, которым даются задания по изготовлению несложных моделей (родители дома вместе с ребенком создают модель). Таким образом, осуществляется взаимосвязь трех сторон: педагог, родитель и ребенок.
1. При знакомстве с моделями необходимо указать, что это не просто схема или что-то еще, а приближенное описание оригиналов, как нечто такое,
что специально создано для решения поставленной задачи и что может быть заменено наиболее точным, удобным описанием;
2. Объяснить детям, что некоторые явления или процессы (например, время), которые мы не видим и не можем потрогать руками, можно изучить только с помощью их моделей;
3. Модели можно строить по-разному. Можно построить модель в виде учебной карты, схемы, таблицы... Это будут плоскостные модели. Модели могут быть и объемными;
4. Актуально детьми будет осознаваться лишь то содержание воспринимаемого, которое будет выступать как предмет, на который были направлены действия детей;
5. При работе с моделью должно быть совпадение двух типов действий: действия, вызываемые наглядным пособием, и действия, которые ребенок
должен осуществлять для решения поставленной задачи. Только при совпадении. Этих действий пособие будет обладать развивающим характером.
6. С помощью моделей мы решаем и такую задачу, как упорядочение имеющегося у детей опыта, но упорядочить можно лишь тот опыт, который есть у детей, поэтому моделирование выполняется на знакомом детям материале, с опорой на знания, полученные ими ранее. Нельзя использовать пособия лишь для того, чтобы насытить уроки наглядностью;
7. Перед работой с моделью можно провести предварительную, вводную, ознакомительную беседу, чтобы познакомить детей с оригиналом, посте
пенно подвести к работе с моделью;
8. Перед тем как проводить занятия с моделью, можно рекомендовать провести 1-2 занятия без моделей.
Исходя из данных принципов работы можно предложить ряд занятий направленных на освоение моделирования в процессе изучения математике.
Тема: Использование наглядной плоскостной модели «От секунды до года»
Цель применения:
- дать детям представления о временных отношениях, их взаимосвязи (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год);
- закрепить представления детей об отношении целого и части, научить обозначать в пространстве отношения во времени; совершенствовать счет.
Структура модели: модель плоскостная представляет собой схему, где отображены связи между временными компонентами.
Описание работы с моделью: знакомить детей с моделью необходимо постепенно. Сначала работу нужно начинать с ознакомления с самими терминами (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год). Что по временным меркам больше, а что меньше, что во что входит.
Далее даются более четкие, узкие представления. Например, секунда - это почти самая маленькая временная единица, но если их 60, то они будут составлять большую временную единицу - минуту, и таким образом проводить работу до тех пор, пока дети не усвоят все термины, все взаимосвязи временных отношений, начиная от секунды и заканчивая годом.
Тема: Наглядная плоскостная модель «Домик, где знаки и числа живут»
Цель применения:
- закрепить умения детей составлять числа из двух меньших; складывать и вычитать числа;
- дать детям представления о неизменности числа, величины при условии различий в суммировании;
- учить или закреплять умение сравнивать числа (больше, меньше, равно).
Структура модели: модель представляет собой 4-этажный домик, на каждом этаже расположено разное количество окошек, где будут жить знаки и цифры, но так как домик волшебный, то поселяться в домик знаки и цифры могут только с помощью детей. Домик вырезается из плотного картона и художественно оформляется. С обратной стороны домика этажи закрываются специальными кармашками, таким образом, чтобы можно было с лицевой стороны вставлять карточки со знаками и цифрами.
Из плотной бумаги вырезаются карточки с цифрами и знаками.
Окна в домике располагаются следующим образом:
Описание работы с моделью: первый и второй этажи будут использоваться для решения задачи, которая состоит в том, чтобы дать детям представления о неизменности числа, величины при условии различий в суммировании. Например: 4 = 1 + 1 + 1 + 1; 4 = 2 + 2.
Третий этаж будет использоваться, чтобы научить детей (или закрепить умение) составлять числа из двух меньших, а также вычитать числа. Например, 3 + 5 = 8 или 7 - 4 = 3 и т. п.
Последний, четвертый, этаж будет использоваться, чтобы научить детей (или закрепить умение) сравнивать числа между собой, с помощью знаков «меньше», «больше» или «равно».
Модель можно использовать в любых видах деятельности: на занятиях, в свободной деятельности детей, при индивидуальной работе с детьми и т. д.
Тема: Применение наглядной плоскостной модели «Солнечная система»
Для детей старшей и подготовительной группы.
Цели применения:
- дать (или закрепить) представления детей о геометрических телах и фигурах (сравнивая круг, шар с другими геометрическими телами и фигурами);
- научить детей определять и отражать в речи основания группировки, классификации, связи и зависимости полученной группы (солнечная система);
- научить (или закрепить) умение детей определять последовательность ряда предметов по размеру;
- развивать понимание пространственных отношений, определять местонахождение одних объектов относительно других;
- совершенствовать порядковый и количественный счет;
- закрепить умение пользоваться условной меркой для измерения расстояний;
- закрепить умение решать арифметические задачи.
Структура модели: модель представляет собой наглядную плоскостную схему, на которой изображена солнечная система. В дополнение к схеме имеется специальная карточка, которая предназначается для взрослого, где запечатлена информация о солнечной системе (небольшой рассказ о солнечной системе, размеры планет). К модели прилагается комплекс смоделированных планет, их можно вырезать из картона и художественно оформить, при этом необходимо соблюдать пропорциональность их размеров друг к другу.
Описание работы с моделью: с целью закрепления представлений детей о геометрических телах и фигурах необходимо взять круг или шар (любая из планет солнечной системы) и другие геометрические фигуры или тела с целью их сравнения. Можно отметить наличие (или отсутствие) углов, сторон и сделать соответствующие выводы.
Для решения задачи, связанной с научением детей определять и отражать в речи основания группировки, классификации, связи и зависимости группы (солнечная система), необходимо объяснить детям, что все планеты солнечной системы и само солнце, конечно, — это одна целая группа. А группой, системой она называется потому, что есть у этих планет и звезды Солнце нечто общее, что их всех вместе связывает. Что именно, попробовать выявить вместе с детьми. Возможный вывод: «У нашей звезды Солнце есть своя семья. В нее входит 9 планет, которые вращаются вокруг Солнца, то есть все эти 10 космических тел объединены в одну группу потому, что они всегда вместе, это их и связывает».
Можно задать следующие вопросы (которые могут быть разнообразными, в зависимости от решаемых задач) и если дети затрудняются на них ответить, то попробовать найти правильный ответ всем вместе:
- как вы думаете, чем планеты отличаются от звезд? (звезды состоит из раскаленных газов, а планеты — из твёрдых жидких частиц и газов).
- какие вы знаете планеты солнечной системы?
- что вы можете о них рассказать? и др.
Чтобы закрепить умение детей определять последовательность ряда предметов по размеру, необходимо воспользоваться вырезанными дополнительно планетами, которые в точности дублируют планеты солнечной системы, изображенные на плоскостной модели.
Пусть дети раскладывают их в ряд по мере увеличения размера планет или, наоборот, от самой большой планеты к самой маленькой.
Для развития пространственных отношений детей можно использовать следующие приемы: дать детям задание определить местонахождение одной планеты относительно другой, ориентируясь по схеме например, планета Земля находится левее планеты Юпитер и т. п.
Можно использовать условную мерку, например любую веревочку, линейку и т. д для измерения расстояний между планетами и звездой, между планетами и т. д.
Планеты можно пересчитывать как в прямом, так и в обратном порядке.
Используя схему и отдельно вырезанные планеты можно составлять разного вида задачи и решать их. Например, в солнечной системе крупных планет только 3, включая звезду, сколько тогда маленьких и т. п.
Тема: Использование наглядной плоскостной модели «Счетный торт»
Цель применения:
- учить детей решать арифметические задачи и развивать познавательные способности ребенка;
- учить выделять математические отношения между величинами, ориентироваться в них.
Структура модели, модель включает в себя:
1. Пять наборов «сладких счетных частей», каждый из которых разделен на части (как на равные, так и на разные части). Каждый счетный торт в виде круга, имеет свой цвет, он вырезается из цветного картона, части также разрезаются.
Счетные торты, поделенные на меньшее количество частей, можно использовать в начале работы е моделью или в работе со старшей группой, в подготовительной группе в процессе работы с моделью как усложнение задания нужно использовать счетные торты, разделенные на большее количество частей.