Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов VI курса специальности 060400 "Финансы и кредит" (стр. 6 из 8)

Рис. 4. Двухэтапная модель роста дивидендов

Пример 2.

Предположим, что по акции "А" ожидают 25%-ый рост дивидендных выплат в течение следующих двух периодов, после чего он стабилизируется на уровне 5% в год. В текущем периоде дивидендные выплаты составили 2,00. Требуемая ставка доходности равна 12%. Определить стоимость акции "А".

Применив (31), получим:

Наиболее популярной является так называемая трехэтапная модель, в которой предполагается, что аналогично понятию жизненного цикла продукта, все предприятия проходят три этапа развития: этап роста, переходный этап и этап зрелости. Каждый этап характеризуется соответствующими темпами роста доходов и дивидендов. В общем случае, на первом этапе при успешном развитии предприятия рост дивидендных выплат g₁ может превышать среднеотраслевой, либо наоборот, быть довольно низким. Затем в течение некоторого переходного периода происходит стабилизация развития предприятия. Дивиденды в этом периоде могут быть относительно стабильными, либо незначительно изменяться с коэффициентом g₂. После вступления в фазу зрелости, дивиденды стабилизируются на некотором уровне, либо растут с небольшим темпом g₃. Таким образом, в соответствии с этапами развития предприятия необходимо осуществить прогноз значений коэффициентов роста дивидендных выплат g₁, g₂, g₃, а также длительность каждого этапа. Хотя на практике трудно рассчитывать на высокую точность подобных прогнозов, разработанная модель может вполне адекватно описывать реальный процесс развития предприятия.

Рассмотренные выше разновидности моделей DDM базируются на прогнозе ожидаемых дивидендов и темпов их роста. Другим широко применяемым подходом к оценке акция является использование финансовых коэффициентов – мультипликаторов.

Наиболее простой метод подобной оценки заключается в следующем. Сначала оценивается доход на акцию в будущем периоде, т.е. определяется коэффициент EPS. Затем полученный показатель умножается на коэффициент цена/прибыль – Р/Е (фактически P/EPS), рассчитанный для аналогичных предприятий либо характерный для данной отрасли. Таким образом:

(33 )

На практике для расчета часто берутся текущие значения данных коэффициентов.

Величина показателя EPS в (33) может быть представлена как отношение коэффициентов дивиденда на акцию (DPS) и дивидендных выплат (payout ratio – PR):

.

В свою очередь коэффициент дивидендных выплат определяется как 1 – RR, где RR – доля прибыли, реинвестированной в предприятие. Тогда:

.

Это соотношение может быть переписано как:

(34 )

Таким образом, прогнозируя показатели EPS и P/E, по сути, аналитик неявно производит оценку будущих дивидендных выплат.

Выразив показатель дивидендов в модели DDM в показателях доходности, используемых в (34), получим следующую формулировку:

(35 )

Предприятие может использовать нераспределенную прибыль на выкуп акций или реинвестировать для получения дохода на собственный капитал, измеряемый ROE. Реинвестированная прибыль используется для финансирования внутреннего роста с темпом g = RR ´ ROE.

Таким образом, EPS_t = EPS₀ ´ (1 + g)^t = EPS₀ ´ (1 + (RR)(ROE))_t

Прибыльные предприятия могут обеспечить ROE > 0, реинвестируя всю нераспределенную прибыль в доходные проекты или в покупку собственных акций. Выкуп акций увеличивает EPS, поскольку прибыль в дальнейшем будет распределяться на меньшее их число. Если величина RR > 0, то следующие соотношения эквивалентны:

DIV_t= (1 – RR) EPS₁.

DIV_t = (1 – RR) (1 + g)^t EPS₀.

Выразим дивиденды в DDM через соответствующие коэффициенты:

(36 )

Таким образом, любая разновидность DDM может быть представлена в терминах доходности, через соответствующие коэффициенты.

Многие аналитики используют показатели EPS и P/E для определения стоимости акций. В частности, этот подход может быть использован, даже если предприятие не платит дивидендов (путем расчета показателя PR), он прост и удобен в применении.

Более сложные модели оценки обыкновенных акций (вероятностная DDM, CAPM, APT, BARRA и др.) учитывают связанные с ними риски и базируются на математическом аппарате статистического, факторного, стохастического и других видов анализа.

3. Варианты заданий для выполнения расчетной части курсовой работы

В соответствии с учебным планом студенты выполняют расчетную часть к курсовой работе согласно заданному варианту заданий.

Начальная буква фамилии студента	Вариант	Номера задач
Д, Л, Ф, В, Р, Ц	1	1, 6, 12, 18
Б, У, Э, Щ, Х, Ы	2	2, 7, 14, 16
Ж, Н, М, И, П, З	3	3, 10, 11, 19
С, Ш, Г, Ч, Я, Й	4	4, 8, 15, 17
Т, А, О, Ю, К, Е	5	5, 9, 13, 20

Задача 1.

Рассматривается возможность приобретения облигаций ОАО «Металлург», текущая котировка которых – 84,1. Облигация имеет срок обращения 6 лет и ставку купона 10% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Рыночная ставка доходности равна 12%.

А) Какова справедливая стоимость облигации при текущих условиях?

В) Является ли покупка облигации выгодной операцией для инвестора?

В) Если облигация будет храниться до погашения, чему будет равна эффективная ставка доходности по операции?

С) Как повлияет на ваше решение информация, что рыночная ставка доходности выросла до 14%?

Задача 2.

ОАО «Пиво-Воды» выпустило 5-летние облигации со ставкой купона 9% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Одновременно были выпущены 15-летние облигации ОАО «Воды-Пиво» с точно такими же характеристиками. Рыночная ставка на момент эмиссии обеих облигаций составляла 9%.

А) По какой цене были размещены облигации предприятий? Почему?

В) Предположим, что ожидается снижение ставки доходности. Какую облигацию вы предпочтете? Почему?

С) Определите дюрации обеих облигаций.

С) Вскоре после выпуска рыночная ставка выросла до 11%. Стоимость какой облигации изменится больше? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

Задача 3.

Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.

Вид облигации	Срок обращения (год)	Рыночная цена
А	1	98,04
В	2	93,35
С	3	86,38
Д	4	79,21

А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.

В) Дайте объяснение форме наклона кривой.

С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.

Задача 4.

Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций ОАО «Нефтегаз». Дата выпуска – 16.06.2008. Дата погашения – 16.06.2015. Купонная ставка – 10%.Число выплат – 2 раза в год. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых. Сегодня 15.11.2009. Средняя курсовая цена облигации – 102,70.

А) Определите дюрацию этой облигации на дату совершения сделки.

В) Как изменится цена облигации, если рыночная ставка: а) возрастет на 1,75%; б) упадет на 0,5%.

Задача 5.

Коммерческий банк предлагает два вида сберегательных сертификатов номиналом 100000 со сроком погашения через 5 лет по которым он обязуется: а) выплачивать доход из расчёта 15% годовых; б) или выплатить через 5 лет сумму в 200000 руб.