А) Проведите анализ эффективности операции для вкладчика.
В) Определите справедливую цену данного предложения?
Задача 6.
ОАО «Энерго» в настоящее время выплачивает дивиденды в размере 1,60 на одну акцию. Планируется, что темп роста дивидендов составит 20% за год в течение первых четырех лет, 13% за год в течение следующих четырех лет, а затем будет поддерживаться на среднем отраслевом уровне в 7% в течение длительного периода времени. Ставка доходности инвестора равна 16%.
А) Какую модель оценки акций целесообразно использовать в данном случае? Обоснуйте ваше решение?
В) Определите стоимость акции согласно выбранной модели.
Задача 7.
ОАО «Пилорама» в следующем году планирует выплатить дивиденды из расчета 1,50 на одну акцию. После этого, как ожидается, ежегодные темпы роста прибыли и дивидендов будут составлять 9% в течение неопределенно долгого времени. В настоящее время инвесторы требуют, чтобы ставка доходности равнялась 13%. Предприятие изучает несколько вариантов стратегии развития бизнеса и пытается определить возможное влияние этих стратегий на рыночную цену их акций.
1) Продолжение ныне действующей стратегии приведет к указанным выше показателям темпов роста и требуемой ставке доходности.
2) Расширение производства и продажи пиломатериалов повысит ожидаемые темпы роста дивидендов до 11%, но одновременно повысит и риск компании. В результате ставка доходности, требуемая инвесторами, повысится до 16%.
3) Организация сбыта продукции собственными силами повысит ожидаемый темп роста дивидендов до 10%, а ставку доходности, требуемую инвесторами, до 13%.
Какая стратегия является наилучшей с точки зрения рыночной цены акций компании? Почему? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.
Задача 8.
Обыкновенные акции предприятия "К" продаются по 50,00. Ожидаемый дивиденд равен 2,50.
Определите доходность инвестиции, если ожидаемый ежегодный рост дивидендов составит: а) 0%; б) 5%; в) 12%.
Задача 9.
Имеется следующий прогноз относительно возможной доходности акции ОАО «Золото».
| Вероятность | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
| Доходность | -10% | 0% | 10% | 20% | 30% |
А) Определите ожидаемую доходность и риск данной акции.
Задача 10.
Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.
| Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| А | 7,07 | 9,29 | 23,20 | 53,56 | 38,25 | 18,11 | 13,10 | 24,23 | 19,32 | 17,12 |
| В | 0,71 | 4,33 | 29,62 | 108,17 | 15,03 | 8,87 | 8,18 | 22,51 | 37,68 | 39,18 |
А) Определите среднюю доходность, коэффициент корреляции и риск акций за рассматриваемый период.
В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.
С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.
Задача 11.
Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».
| Акция | Доходность | Риск (si) | Ковариация |
| А | 0,08 | 0,3 | σ12 = -0,15 |
| В | 0,14 | 0,45 | σ13 = 0,1 |
| С | 0,26 | 0,6 | σ23 = 0,3 |
Сформируйте оптимальный портфель при условии, что доходность портфеля должна составлять 12%.
Задача 13.
Предположим, что текущая рыночная доходность составляет 16%, а
безрисковая ставка – 10%. Ниже приведены доходности и бета коэффици-
енты акций А, В и С.
| Акция | Доходность | β |
| А | 16% | 1,2 |
| В | 19% | 1,4 |
| С | 13% | 0,75 |
а) Какие из акций являются переоцененными согласно САРМ?
б) Какие из акций являются недооцененными согласно САРМ?
в) Дайте графическую иллюстрацию вашему ответу.
Задача 13.
Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».
| Акция | Доходность | Риск (si) | Ковариация |
| А | 0,06 | 0,2 | σ12 = -0,1 |
| В | 0,17 | 0,4 | σ13 = 0,0 |
| С | 0,25 | 0,5 | σ23 = 0,3 |
Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 15%.
Задача 14.
Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».
| Акция | Доходность | Риск (si) | Ковариация |
| «А» | 14% | 0,3 | σ12 = 0,2 |
| «В» | 10% | 0,1 | σ13 = -0,1 |
| «С» | 23% | 0,4 | σ23 = 0,3 |
Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 18%.
Задача 15.
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».
| Период | Индекс | ОАО «Авто» |
| 245,5 | 21,63 | |
| 1 | 254,17 | 28,88 |
| 2 | 269,12 | 31,63 |
| 3 | 270,63 | 34,50 |
| 4 | 239,95 | 35,75 |
| 5 | 251,99 | 39,75 |
| 6 | 287,31 | 42,35 |
| 7 | 305,27 | 40,18 |
| 8 | 357,02 | 44,63 |
| 9 | 440,74 | 41,05 |
| 10 | 386,16 | 42,15 |
| 11 | 390,82 | 42,63 |
| 12 | 457,12 | 43,75 |
А) Определите среднюю доходность и коэффициент β для акции ОАО «Авто».
В) Постройте график линии SML для акции ОАО «Авто».
Задача 16.
Вы прогнозируете, что в следующие 6 месяцев акции компании Х возрастут в цене. Текущий курс акции равен 100 руб., опцион «колл» с истечением через 6 месяцев имеет цену исполнения 100 руб. и продается по 10.00. У вас есть 10000 и рассматриваются три стратегии: а) купить 100 акций; б) купить 1000 опционов; в) купить 100 опционов за 1000 и вложить оставшиеся 9000 в шестимесячные облигации с доходностью 8% годовых (4% за 6 месяцев).
Какая из стратегий даст наибольшую доходность при будущем курсе 80,00, 100,00, 110,00, 120,00?
Задача 17.
Клиент инвестиционной компании обратился с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100,00. В настоящее время на рынке торгуется опцион колл на акции другого предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12,00. Текущая цена акции этого предприятия – 109,00. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.
А) Какую модель следует использовать для оценки стоимости опциона пут?
В) Какие действия следует предпринять инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента? Обоснуйте свое решение расчетами.
С) Определите цену опциона пут для клиента.
Задача 18.
Текущий курс акции равен 90,00 и может в будущем либо увеличиться до 110,00 с вероятностью 0,7, либо понизится до 60,00 с вероятностью 0,3. Цена исполнения европейского опциона колл равна 80,00.
А) Определите ожидаемую стоимость опциона колл.
В) Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.
Задача 19.
ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.
| Предприятие | Фиксированная ставка | Плавающая ставка |
| «Венера» | 12,0% | LIBOR + 0,1 |
| «Сатурн» | 13,4% | LIBOR + 0,6 |
При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.