Понятие выполнения или невыполнения, используемые Тарским, в любом случае означают действие, правильное в первом случае и неправильное во втором, но во всех случаях эти характеристики относятся к действиям, тогда как логика (и всякая другая наука) имеют дело с результатами (методология, имеющая дело с действиями, принимает их во внимание также с позиции получаемых результатов). Таким результатом будет оценка действия высказывания, т.е. истинностное значение "истина", или "ложь". Здесь можно заметить, что опосредующим элементом оказывается не понятие действия выполнения, а понятие оценки, истинностного значения или понятие "истинного предложения" в терминологии Тарского. Таким образом, Тарский переходит от рассмотрения результата действия к самому действию и формулирует условия, когда эти понятия оказываются эквивалентными.
Немецкий перевод работы о понятии истины содержит новые результаты. В частности там приведено утверждение о неопределимости истины в формализованной системе, содержащей арифметику натуральных чисел. Уточнил Тарский и общие условия, каковым должен удовлетворять метаязык ML с тем, чтобы в нем можно было сконструировать ("формально и материально правильную") адекватную дефиницию истины, а именно, ML должен быть языком более высокого типа, нежели L, ибо иначе в ML не удается сформулировать дефиницию истины для L.
Свою концепцию истины Тарский сформулировал в тот период, когда Гедель показал, что каждая формализованная дедуктивная система, содержащая арифметику натуральных чисел, неполна. Тарский сообщает, что утверждение о неопределимости понятия истинного предложения было им сформулировано уже во время печатания книжки вместо предположения, что такое утверждение может иметь место; Тарский признается, что изменения были им внесены под влиянием результата Геделя. Несомненно, между утверждением Тарского и утверждением Геделя существует тесная связь: невозможность сформулировать дефиницию истины подсказывает вполне определенно метод доказательства утверждения Геделя. Уже после войны Тарский (Tarski, Mostowski, Robinson ), обобщая свои ранние концепции, выработал общий метод неразрешимости формализованных теорий. Правда, встречается утверждение, что множество доказуемых предложений алгебры классов является непротиворечивым и не полным, однако это утверждение не есть аналог теоремы Геделя, не говоря уже о том, что Тарский вообще не поставил вопрос о возможной непротиворечивости данной теории в границах этой же теории. Кроме того, между методами Геделя и Тарского имеется существенное различие: Гедель привел конструктивное доказательство неполноты и недоказуемости непротиворечивости арифметики в границах самой арифметики, тогда как методы Тарского были нефинитны. Из результатов Тарского следует, что для использования семантики достаточно богатых математических теорий необходимо в метаязыке предположить наличие теории множеств, что равносильно использованию нефинитных методов. Таким образом оказалось, что результат Геделя был фальсификацией программы Гильберта в границах самой программы, тогда как исследования Тарского с самого начала выходили за пределы этой программы. В этом смысле результаты Тарского и Геделя трудно сравнивать, ибо такое сравнение лишь указывает на глубокое различие семантических и синтаксических методов.
Философский аспект теории истинности и концепция общей семантики А.Тарского.
Ранее уже упоминалось, что вопрос о природе истины в философском аспекте затрагивался во львовском периоде существования школы. Таким образом, у Тарского были предшественники и прежде всего Котарбинский и Лесьневский , посредством которых он был связан с творчеством Твардовского. Однако во львовском периоде школы точкой приложения усилий в вопросе об истинности было суждение, сформулированное, конечно, в естественном языке, да к тому же не был изжит и психологизм. Этими факторами отчасти может быть объяснена этическая составляющая теории истинности. Несмотря на то, что этический фактор в логических исследованиях, как правило, затушевывали, его влияние на выбор позиции ученого был несомненен. Наличие этической составляющей объясняется тем, что с ней связывается деятельностный, процессуальный аспект предмета изучения, например, суждения, тогда как в логике, а особенно в идиогенической теории суждений, был важен результат, с которым тот же Твардовский связывал истинностное значение. Нетрудно убедиться, что оценка, являясь результатом действия суждения, носит объективный характер тогда, когда высказанное находится в согласии с фактами; оценить же само действие как правильное или неправильное с точки зрения смысла, а потому ведущее к истине или ложности весьма трудно: позиция внешнего наблюдателя оказывается субъективной позицией, а позиция деятельностного агента, являющегося субъектом суждения приводит к антиномии, например, лжеца. Поэтому задачей Тарского было сохранение объективного характера истинности и одновременно следовало выработать такой взгляд изнутри на действие, например, суждения, чтобы никоим образом не изменить реальность, а тем самым течение происходящих в ней событий, или иначе - не деформировать предметную область. Начальным условием в решении поставленной задачи стало условие формализации языка, к которому затем добавилось ограничение на богатство выразительных возможностей в виде разделения языка-объекта и метаязыка.
Приступая к определению понятия истины в формализованных языках Тарский писал: "Отмечу [...], что во всей этой работе меня заботит исключительно выражение той интуиции, которая содержится в т.н. "классическом" понимании истинности, т.е. в того вида понимании, по которому "истинное" - это то же, что "согласие с действительностью" (в отличие, например,. от "утилитаристского" понимания, согласно которому "истинное - это с некоторой точки зрения употребляемое". Эта позиция Тарского на протяжении времени не претерпела изменений. Он также не скрывал возможных философских выводов из своей теории, полагая, что сделанные им уточнения классической концепции истинности заменят формулировку Аристотеля. Он писал: "Буду рад, если настоящая работа убедит читателя, что упомянутые средства уже в настоящий момент составляют необходимый вспомогательный аппарат даже при рассмотрении вопросов чисто философского характера [...] Ее центральный вопрос - конструкция дефиниции истинного предложения и выяснение научных оснований теории истины - принадлежит сфере теории познания и даже иногда относится к главным проблемам этой ветви философии. Тем самым я рассчитываю на то, что этой работой заинтересуются в первую очередь теоретики познания, что - не отвратившись местами трудным аппаратом понятий и методов, не используемых до настоящего в культивируемой ими области знания - они критически проанализируют содержащиеся в этой работе результаты и смогут их использовать в дальнейших исследованиях из этой области".
Действительно, интерес, вызванный семантической теорией истины, был велик и в первую очередь, конечно, среди польских философов. Значимость предложенной дефиниции была признана Айдукевичем, Котарбинским, Кокошинской, Мельбергом, Чежовским; среди заграничных философов (благодаря личным контактам Тарского) она была положительно воспринята Р.Карнапом и К.Поппером. Однако появились и голоса, отрицающие философскую ангажированность семантической теории истинности и приписывающие ей роль конструкции исключительно формальной. Так Д.Гильберт и П.Бернайс писали: "Термин определение истинности сам по себе не должен вводить нас в соблазн. Мы не должны ожидать от такого определения философского объяснения понятия истины. Напротив, в большинстве случаев речь здесь идет лишь о некотором уточнении того понимания формул, которое и без того лежит в основе обычного использования формализма, и задача такого определения заключается в том, чтобы выразить это понимание в общем виде, в его зависимости от структуры рассматриваемой формулы". Из этого замечания трудно понять, что его авторы понимают под "философским объяснением понятия истины". Очевидно одно - понятие истины как соответствие фактам их не удовлетворяет. Эти сомнения можно даже отчасти разделить, имея в виду конвенцию Т, формулирующую условия частичного определения истины. Дело в том, что соответствие устанавливается между вещами - высказываниями и фактами, к которым относятся эти высказывания. Эти вещи разной природы, или говоря иначе, из разных универсумов, что приводит к выделению семантического метаязыка (метаязык, в котором можно говорить об объектном языке, но не о фактах, к которым он относится Тарский называет "семантическим"). Вот этот семантический метаязык и является тем инструментом, при помощи которого устанавливается соответствие. Ограничения на такой метаязык являются одновременно и ограничениями частичного использования конвенции Т. Между тем философское объяснение претендует на универсальность, а понятие соответствия, предполагающее очевидность факта, таковым быть не может, ибо далеко не все факты очевидны. В примечаниях к работе "О обосновании научной семантики" Тарский пишет: "В виде окончания добавлю, что из-за отсутствия места и времени в этом сообщении я не затронул вопроса о значении семантических понятий, особенно понятия истинности в методологии эмпирических наук; полагаюсь на то, что в будущем я найду возможность высказать несколько замечаний, которые возникают у меня в связи с этим важным вопросом". К этому важному вопросу Тарский более не возвращался. Зато его активно разрабатывал К.Поппер, вывод которого был категоричен: "Старый научный идеал episteme - абсолютно достоверного, демонстративного знания - оказался идолом". Продолжая обсуждение дефиниции истинности Поппер выделяет два весьма важных ее аспекта: критериальность и регулятивность. Он пишет: "Одно из важных преимуществ теории объективной, или абсолютной, истины состоит в том, что она позволяет нам сказать [...], что мы ищем истину, но не знаем, когда нам удается найти ее; что у нас нет критерия истины, но мы тем не менее руководствуемся идеей истины как регулятивным принципом [...]; что хотя у нас нет общего критерия, позволяющего нам отличить истину - исключая, может быть тавтологии,- существует критерий прогрессивного движения к истине". К сказанному добавим, что Гильберт, вероятно, хотел бы видеть такой критерий формальным и конструктивным.