3. Рисунки желательно выполнять в редакторе Paint, подписывая каждое понятие задания в соответствующем ему круге Эйлера, не применяя никаких цифровых и буквенных обозначений.
4. В конце работы указать список использованной литературы.
5. Образец выполнения всех заданий контрольной работы приводится в издании: Дудина, И. А. Логика : Учеб.-метод. пособие / И. А. Дудина. – Мурманск: Изд-во МГТУ, 2010.
Форма итогового контроля знаний – экзамен. В вопросах к экзамену выделены главные аспекты тем, усвоению которых необходимо уделить особое внимание. Помимо знания теоретических вопросов, при ответе на экзамене необходимо продемонстрировать умение решать практические логические задачи, в противном случае ответ не может считаться удовлетворительным.
Методические указания к выполнению индивидуальных заданий
Задание 1. Чтобы дать понятию полную логическую характеристику, необходимо последовательно определить вид понятия по объему и по содержанию.
По объему понятия делятся на пустые и непустые, непустые – на единичные и общие, общие – на регистрирующие и нерегистрирующие. По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные (разделительные).
Задание 2. При определении отношений между понятиями необходимо иметь в виду, что по содержанию понятия могут быть как сравнимыми, так и несравнимыми. Сравнимые понятия по объему могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимые понятия могут находиться в отношениях равнозначности (равнообъемности, эквивалентности, тождественности), подчинения (включения, субординации), перекрещивания (пересечения), несовместимые понятия – в отношениях соподчинения (координации), противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности).
Отношения между понятиями иллюстрируются с помощью так называемых кругов Эйлера. Рисунки желательно выполнять в редакторе Paint, подписывая каждое понятие задания в соответствующем ему круге, не применяя никаких цифровых и буквенных обозначений.
Задание 3. Логическую операцию обобщения и ограничения следует выполнять от исходного понятия, последовательно переходя при обобщении от видового понятия с меньшим объемом к родовому понятию с большим объемом, а при ограничении – от родового понятия с большим объемом к видовому с меньшим объемом. Желательно произвести многоступенчатые операции.
Задание 4. Чтобы проверить правильность определения, необходимо сначала выделить определяемое – дефиниендум (понятие, содержание которого надо раскрыть) и определяющее – дефиниенс (понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия). Затем следует указать вид определения или прием, сходный с определением, и проверить соблюдение основных правил определения. Если операция произведена неправильно, следует указать ошибки и определить, какие правила нарушены.
Задание 5. Чтобы проверить правильность выполнения операции деления, сначала надо проанализировать его структуру: указать делимое понятие (родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды), члены деления (полученные в результате самой операции виды родового понятия), основание деления (признак, по которому производится операция деления). Далее следует определить вид деления или возможную операцию расчленения целого на части, проверить соблюдение правил деления. Если операция произведена неправильно, следует найти ошибки и указать, какие правила нарушены.
Задание 6. Для выполнения задания необходимо воспользоваться алгоритмом приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений и анализа простых суждений:
1) определить субъект и предикат высказывания, обозначив их соответственно S и P (составные S и P подчеркнуть сплошной чертой). При определении предиката иметь в виду следующее: если предикат выражен существительным или словосочетанием с существительным, то предикат остается без изменения; если предикат выражен прилагательным или причастием, то в этом случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания; если предикат выражен глаголом, который может быть представлен одним словом или словосочетанием, то в таком случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания, а от глагола образовать соответствующее ему причастие;
2) определить логическую связку высказывания («есть», «не есть» и т. п.);
3) определить количественную характеристику – кванторное слово («все», «некоторые», «ни одно» и т. д.);
5) записать суждение в канонической форме: квантор – субъект – связка – предикат;
6) записать формулу суждения и определить количественно-качественную характеристику суждения (А, Е, I, O), особо указав выделяющие и исключающие суждения;
7) определить распределенность терминов в высказывании и графически изобразить отношения между терминами (S и P) с помощью кругов Эйлера.
Задание 7. Для решения задачи следует воспользоваться алгоритмом анализа сложных суждений:
1) определить и записать все простые суждения, из которых состоит сложное предложение; обозначить их символами;
2) определить логическую связь между составными простыми суждениями; если суждение условное, то необходимо правильно определить основание и следствие;
3) записать формулу сложного суждения, используя символические обозначения.
Задание 8. Для того чтобы произвести непосредственные умозаключения, следует осуществлять логические операции в соответствии с такой схемой:
1) записать посылку умозаключения в правильной логической форме категорического суждения; определить в составе посылки субъект и предикат, квантор и логическую связку (составные S и P подчеркнуть сплошной чертой);
2) записать формулу посылки и путем выполнения правил непосредственного умозаключения сделать заключение и записать его в виде формулы;
3) в выведенную логическую формулу подставить смысловые термины и записать полученное заключение естественным языком;
4) из исходной посылки по логическому квадрату получить выводы, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О.
Задание 9. Для решения задачи необходимо воспользоваться алгоритмом анализа правильности простого категорического силлогизма:
1) если рассуждение записано в произвольной форме, необходимо проанализировать его содержание, определить посылки и заключение, записать их в правильной форме по порядку (1-я – большая посылка, 2-я – меньшая, разделительная черта, под ней – заключение);
2) определить субъект и предикат заключения, обозначив их соответственно S и P (составные S и P подчеркнуть сплошной чертой);
3) перенести обозначения S и P из заключения в посылки и определить средний термин, обозначив его буквой М; если необходимо, преобразовать посылки и заключение так, чтобы их грамматическая форма соответствовала логической;
4) проверить идентичность терминов в посылках и заключении; если терминов больше трех, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение неправильное, т. к. нарушено правило силлогизма (произошло учетверение терминов). Если термины выражены противоречащими понятиями, например М и не-М, то следует произвести с одной из посылок операцию превращения. Если термины идентичны в обеих посылках, анализ продолжается;
5) записать схему умозаключения, проверив при этом последовательность посылок; если необходимо, поменять посылки местами;
6) определить фигуру и модус силлогизма. Если модус умозаключения соответствует правильным модусам данной фигуры, анализ прекращается и делается вывод о правильности умозаключения;
7) если модус силлогизма не соответствует правильным модусам данной фигуры, необходимо найти допущенную ошибку. Для этого следует определить распределенность терминов в силлогизме и проверить, соблюдаются ли общие правила силлогизма и специальные правила фигур. Определив, какое правило нарушено, делается вывод о неправильности данного умозаключения.
Задание 10. Для решения задачи рекомендуется использовать следующий алгоритм:
1) записать исходные суждения как посылки умозаключения;
2) определить средний термин, обозначив его буквой М (составные М подчеркнуть сплошной чертой);
3) исключив средний термин из рассуждения, соединить оставшиеся понятия в простое суждение, которое и будет заключением;
4) определить субъект и предикат заключения, обозначив их S и P, (составные S и P подчеркнуть сплошной чертой); перенести обозначения терминов в посылки;
5) проверить идентичность терминов в посылках и заключении. Если термины выражены противоречащими понятиями, например М и не-М, то следует произвести с одной из посылок операцию превращения;
6) записать схему умозаключения, проверив при этом последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой);
7) определить фигуру и модус силлогизма. Если модус умозаключения соответствует правильным модусам данной фигуры, анализ прекращается и делается вывод о правильности умозаключения;
8) если модус силлогизма не соответствует правильным модусам данной фигуры, необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определяется распределенность терминов в силлогизме, проверяется соблюдение общих правил силлогизма и специальных правил фигур. Определив, какое правило нарушено, делается вывод о неправильности данного умозаключения.