«Применение пакета Mathematica для вычисления интегралов» (стр. 5 из 6)
Тогда:
.В пакете Mathematica (см. пример 3.11):
Рисунок 3.11 – Пример вычисления интеграла
Глава 4. Анализ полученных результатов
Мы убедились, что пакет Mathematiсa 5.2 существенно облегчает вычисление различных видов интегралов. С помощью этой программы затрачивается меньше времени на расчеты, а также появляются новые возможности для развития многих областей математики.
Как уже отмечалось, Mathematica – мощная программа аналитических и численных расчетов, которые использует идеологию интерактивных документов, включающих собственно программы, текст и графику. Так же этот символьный пакет имеет удобный графический интерфейс и развитую помощь, включающую помимо примеров, полное описание программы в гипертекстовом формате. Огромное количество заложенных разработчиками функций, а также открытая среда, позволяющая дополнять пакет своими собственными расширениями, делает их возможности воистину безграничными.
Mathematicа дает возможность специалистам решать большое количество достаточно сложных задач, не вдаваясь в тонкости программирования. Благодаря этому программа получила широкое распространение в таких областях, как физика, биология, экономика. Программа также применяется как для выполнения, так и для оформления инженерных проектов.
Mathematica является важным инструментом при разработке программного обеспечения. Она может быть модернизирована самим пользователем, так как относится к открытым программным продуктам.
К единственным недостаткам системы Mathematica следует отнести разве что весьма необычный язык программирования, обращение к которому, впрочем, облегчает подробная система помощи.
Программа Mathematica наряду с программами Maple, MatLab и MathCad применяется в качестве базисной для построения курса математики во многих высших как технических, так и гуманитарных учебных заведениях. Несколько периодических изданий и сотни книг посвящено этой программе.
Заключение
Данный реферат был посвящен применению пакета Mathematica в современных математических приложениях и исследованиях. Был дан краткий обзор основных возможностей, предоставляемых пользователям данной программы.
В качестве иллюстрации актуальности и идее применения пакета в науке был рассмотрены примеры вычислений различных видов интегралов.
Но как показывает практика, возможности данного пакета все время увеличиваются. Кроме того, ядро Mathematica стало поддерживать многопроцессорные конфигурации и научилось распараллеливать вычислительные потоки, в связи с чем существенно возрастает скорость расчетов на некоторых алгоритмах.
Естественно, в Mathematica развивается не только базовая (математическая) функциональность, но и вспомогательная, во многих случаях также играющая весьма важную роль. Так, реализована поддержка новых внешних форматов (Excel, Matlab, DIF и др.) в функциях импорта/экспорта. Появились дополнительные операторы построения диаграмм новых типов (скажем, ArrayPlot предоставляет довольно гибкие средства для визуализации массивов и некоторых типов специальных статистических графиков), расширена интеграция с базами данных.
Имеется еще ряд небольших усовершенствований, касающихся самых разных сторон функционирования Mathematica, и особенно ее интеграции с внешними системами – к ним можно отнести средства взаимодействия с интернет-поисковиками, возможность использования ядра в удаленном режиме. Это одна из наиболее заметных тенденций развития пакета.
Предметный указатель
А
Алгебра 11
Аналитические расчеты 8
В
Вычисления 11
Г
Геометрия 12
Графика 12
Графика и звук 10
Д
Дискретная математика 11
Л
Линейная алгебра 12
М
Математические функции 9
П
Приближенные вычисления 12
Программирование 10
Профессиональные приложения 13
С
Стандартные дополнения 11
Статистика 13
Т
Теория чисел 12
Ч
Численные методы 8
Список литературы к реферату
1. Аладьев В. З., Шишаков М. Л. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997. - 368с.
2. Голубева Л. Л., Малевич А. Э., Щеглова Н.Л. Компьютерная математика. Символьный пакет Mathematica. – Мн.: БГУ, 2005. - 103с.
3. Антамошин А. Н., Близнова О. В., Бобов А. В., Большаков А. А., Лобанов В. В., Кузнецова И. Н. Интеллектуальные системы управления организационно-техническими системами. – М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 160с.
4. http://www.exponenta.ru
5. http://library.wolfram.com/tutorials/
Интернет ресурсы
1. http://www.exponenta.ru/ – посвящен решению математических задач при помощи современных математических пакетов, таких как Mathematica, Mathcad, MATLAB, Maple.
2. http://www.wikipedia.org/ - сайт свободной энциклопедии, содержащей более 300.000 статей на русском и более 2.400.000 статей на английском языках в том числе и о научных направлениях, таких как математика, физика, информатика.
3. http://wolfram.com – официальный сайт компании Wolfram Reseach Ltd. Представлены программные продукты, события в жизни компании. Содержит несколько разделов в которых собраны примеры использование программных продуктов компании и т.д.
4. http://www.library.bsu.by – электронный каталог фундаментальной библиотеки БГУ. Наиболее ценным разделом с точки зрения автора является электронный каталог, содержащий 9 библиографических баз данных, сформированных по различным видам изданий: книги, периодика, статьи, электронные издания.
5. http://vac.org.by – сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь. Содержит все нормативные акты, касающиеся оформления и защиты диссертаций.
6. http://elibrary.ru – научная электронная библиотека.
7. http://novamedium.infolib.mexmat.ru – здесь представлены исследования и разработки в естественных науках и образовательных технологиях. Решение типовых задач по различным разделам высшей и элементарной математики с помощью пакета Mathematica.
8. http://documents.wolfram.com/flash/ – здесь собраны анимации, которые графически иллюстрируют некоторые встроенные функции программы Mathematica.
Личный сайт
http://sheka88.narod.ru – личный веб-сайт автора данной работы.
На сайте размещены граф научных интересов, гостевая книга, презентация магистерской работы, а также данная работа.
Граф научных интересов
магистранта Бойко Е.В. механико-математического факультета
Специальность математика
| Смежные специальности |
Основная специальность
| 01.01.01 – математический анализ |
| Теория функций действительного и комплексного переменного, обобщенные функции. Специальные функции и интегральные преобразования. |
Сопутствующие специальности
| 01.01.03 – математическая физика |
| Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям в частных производных |