Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 «Изучение статистических методов обработки опытных данных» (стр. 2 из 3)

10. Найдите значения функции

. Для этого вычислите значения .

xi min, Ом
F(xi min)

11. Постройте график функции распределения F(x).

Проверка соответствия эмпирического распределения нормальному закону распределения случайной величины.

I. Определение характера погрешности.

1. Постройте теоретическую и эмпирическую кривую и сопоставить.
Для этого необходимо:

а) построить гистограмму,

б) построить по гистограмме практическую кривую и сравнить с существующими законами распределения,

Практическая кривая похожая на кривую нормального закона распределения сравнивается с теоретической кривой. С этой целью их строят в одном масштабе. Для определения точности контрольно-измерительных приспособлений построение рекомендуется проводить по методу Апарина и Городецкого.

в) построить теоретическую кривую,

Масштаб по оси абсцисс выбирается таким образом, чтобы в поле чертежа уместилось не менее

. При этом s изображается отрезком 25 мм.

Масштаб по оси ординат выбирается таким, чтобы y_max (при s=0) изображался отрезком длиной 100 мм.

Соотношение y и s

s	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	100	88	60,5	32,5	13,5	4,4	1,1

г) нанести на теоретическую кривую эмпирическую, пересчитав ее по масштабу:

масштаб по оси абсцисс:

мм/Ом,

масштаб по оси ординат:

мм/на одно измерение,

д) выразить в масштабе а выборочную среднюю «

» которая будет являться центром рассеяния, и его следует отложить в точке s=0,

е) положения точек

определяются относительно нулевой точки « », по ординате откладывают соответствующие « »; полученные точки соединить ломаной линией – это и есть практическая кривая,

ж) рассчитать значение эксцесса

по формуле: , где

- частота моды, - частота соседнего интервала перед модой,

- частота соседнего интервала после моды;

чем меньше

тем ближе эмпирическая кривая к кривой нормального распределения, допустимые значения: ;

з) рассчитать меру асимметрии -

по формуле: , где значение моды определить по формуле: , где - нижняя граница интервала моды;

допустимые значения:

;

и) если значения

и укладываются в пределы то делается положительное заключение о совпадении эмпирической и теоретической кривой, иначе определяют причины доминирования не случайных погрешностей и следует сделать проверку критерия согласия по Колмогорову.

II. Определение критериев согласия по Колмогорову.

Методика определения критерия согласия.

1. Рассчитать накопленные частоты:

, .

2. Найти функцию

для каждого накопленного интервала.

3. Определить интегральную функцию предполагаемого теоретического распределения:

, где - функция Лапласа, а знак «+» берется если ( ) положительно, иначе берется знак «-». Значение функции Лапласа берут из таблицы.

4. Определить разности

для каждого интервала и найти максимальное значение из них .

№ интервала

5. Найти критерий значимости Колмогорова:

.

6. По таблице найти значение вероятности

.

7. Если вероятность

наблюдаемого расхождения и больше 0,01, то можно заключить, что эмпирическое распределение соответствует предполагаемому теоретическому. Считают, что совпадение эмпирической кривой с кривой нормального распределения удовлетворительно, при значениях: и .

8. Сделайте выводы.

Форма отчета по лабораторной работе

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № .

Аттестация типовых приборов и контрольно измерительных приспособлений

Выполнил студент .

Группа .

Принял преподаватель .

Отметка о зачете .

Цель работы:

Тип элемента применяемого для аттестации:

Наименование прибора (КИП):

Величина, по которой аттестуется прибор:

Заводской номер:

Протокол испытаний

№ отсчета	1	2	…	100
Отсчет (варианта): xi, Ом

Ранжированный ряд .

Вариационный ряд

x, Ом
m
P*

Медиана:

Математическое ожидание:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Определение погрешности объекта

№ интервала	, Ом	mi		, Ом-1

Полигон частот:

Гистограмма:

Метрологическая карта