Рис. 8. Расчетная схема подвижной нагрузки к задаче 2.

Рис. 9. Расчетные схемы к задаче 2.

Рис. 10. Расчетные схемы к задаче 2.

Пример решения задачи 2.

Строим линии влияния опорных реакций и линии влияния усилий в стержнях второй панели и примыкающей к ней справа стойке. Полученные линии влияния представлены на рис. 11.

Л.в. S_2-3

Левая ветвь. Груз слева. Рассматриваем равновесие правой части.

SМ₁₂ = 0; S_2-3×h + R_B×6d = 0;

Правая ветвь. Груз справа. Рассматриваем равновесие левой от сечения части фермы.

SМ₁₂ = 0; S_2-3×h + R_А×2d = 0;

Ставим на этой линии влияния грузы в опасное положение. Условия невыгодного положения следующие:

¬ F_л + F_кр >

;

® F_л <

;

¬ 35 + 95 = 130 >

® 35 <

Условия выполняются.

Найдем усилие в этом стержне, используя выражение

S_i = SF_i×у_i;

S_2-3 = – (35×0,9 + 95×1,5 + 30×1,3 + 70×1,1 + 30×0,7 +

+ 70×0,5 + 30×0,1) = – 349 кН.

Л.в. S_2-12

Левая ветвь. Груз слева.

SF_у = 0; S_2-12×sin a – R_B = 0;

Рис. 11. Расчетная схема фермы, линии влияния усилий в стержнях.

a = 45⁰;

sin a = 0,71; S_2-12 = – 1,41 R_B.

Правая ветвь. Груз справа.

SF_у = 0; – S_2-12×sin a + R_А = 0;

Ставим грузы по участкам линии влияния в опасное положение.

¬ 35 + 95 = 130 >

® 35 <

S_2-12 = 35×0,07 + 95×1,06 + 30×0,92 + 70×0,78 + 30×0,49 +

+ 70×0,35 + 30×0,07 = 226,65 кН.

Л.в. S_А-12

Левая ветвь. Груз слева.

SМ₂ = 0; S_А-12×h – 7d×R_B = 0;

Правая ветвь. Груз справа.

SM₂ = 0; S_A_-12×h – R_А×d = 0;

Ставим грузы по этой линии влияния в опасное положение.

¬ 35 + 95 = 130 >

® 35 < 53,75 кН.

S_А-12 = 35×0,175 + 95×0,875 + 30×0,775 + 70×0,675 + 30×0,475 +

+ 70×0,375 + 30×0,175 + 70×0,075 = 210,75 кН.

Л.в. S_3-12

Вырезаем узел 3.

Ставим грузы по этой линии влияния в опасное положение.

Наибольшее усилие в стержне верхнего пояса. Сохраняем положение грузов для получения этого усилия и разносим грузы по узлам верхнего пояса фермы.

Для фермы с полученными узловыми нагрузками строим диаграмму Максвелла-Кремоны и находим усилия во всех стержнях фермы (рис. 12).

Рис. 12. Расчетная схема фермы, диаграмма Максвелла-Кремоны.

Задача 3. Методом сил рассчитать двухшарнирную статически неопределимую арку, очерченную по уравнению квадратичной параболы

по данным табл. 3 и схемы, показанной на рис. 13.

1. установить степень статической неопределимости двухшарнирной арки и выбрать основную систему метода сил;

2. составить расчетные канонические уравнения метода сил, определить коэффициенты и свободные члены полученных уравнений;

4. определить опорные реакции, изгибающий момент, продольную и поперечную силы в заданном сечении n-n.

1. сплошная двухшарнирная арка описана по уравнению квадратичной параболы

х – абсцисса сечения, отсчитываемая от левой опоры, м.

2. Согласно заданной расчетной схеме (рис. 13), нагрузка приложена к арке на расстоянии сℓ, отсчитываемом от правой опоры;

3. Жесткость арки принять постоянной, т.е. EI = const;

4. Для арки со стрелой подъема f = 0,2ℓ при вычислении перемещений можно пренебречь влиянием продольной силы, а бесконечно малый элемент ds принять равным его проекции на ось х, т.е. ds = dx;

5. Так как продольная ось арки плавная кривая, то коэффициенты и свободные члены канонических уравнений метода сил следует определять методом непосредственного интегрирования с помощью интеграла Мора.

Номер строки	Пролет ℓ, м	F, кН	с	m
0	20	100	0,4	0,2
1	30	150	0,3	0,8
2	40	300	0,8	0,3
3	50	250	0,4	0,6
4	20	150	0,6	0,2
5	40	250	0,3	0,4
6	35	60	0,4	0,7
7	25	80	0,2	0,6
8	45	40	0,6	0,4
9	35	50	0,3	0,3
***	б	а	б	в

Методические указания и задания по выполнению контрольной работы для студентов-заочников специальностей (стр. 3 из 6)

Рис. 8. Расчетная схема подвижной нагрузки к задаче 2.

по данным табл. 3 и схемы, показанной на рис. 13.