Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине "Основы программирования" (стр. 9 из 40)

Упражнение 1.12. Докажите по индукции, что если 0 < a < 1, то

Упражнение 1.13. Докажите по индукции, что если п > 10, то

Упражнение 1.14. Найдите и докажите простую формулу для следующей суммы:

Упражнение 1.15. Покажите, как можно обобщить алгоритм Е, чтобы, как было указано в тексте, для него допускались входные значения вида

, где и и v – это целые числа, и вычисления по-прежнему выполнялись элементарным образом (т.е. не выражая иррациональное число бесконечной десятичной дробью). Докажите, что при т = 1 и выполнение алгоритма никогда не закончится.

Упражнение 1.16. Обобщите алгоритм Е, введя новую переменную Т и добавив в начале каждого шага операцию Т ¬ Т+1. (Таким образом, переменная Т – это счетчик выполненных шагов.)

Предположим, что первоначальное значение Т равно нулю, поэтому утверждение А1 на рис. 1.4 примет вид m > 0, n > 0, Т = 0. Аналогично к А2 следует добавить дополнительное условие Т = 1. Покажите, как добавить к утверждениям дополнительные условия таким образом, чтобы из любого утверждения А1, А2, ..., А6 следовало, что Т < 3n, и чтобы можно было провести доказательство по индукции. (Следовательно, вычисления должны закончиться максимум через 3n шагов.)

Упражнение 1.17. Докажите, что если соотношения (1.9) справедливы непосредственно перед выполнением шага Е4, то они верны и после его выполнения.

2. ПЕРВЫЕ ШАГИ «НАЧИНАЮЩИХ»

Давайте начнем с быстрого введения в язык «C». Наша цель – продемонстрировать существенные элементы языка на реальных программах, не увязая при этом в деталях, формальных правилах и исключениях. В этой главе мы не пытаемся изложить язык полностью или хотя бы строго (разумеется, приводимые примеры будут корректными). Мы хотим как можно скорее довести вас до такого уровня, на котором вы были бы в состоянии писать полезные программы, и чтобы добиться этого, мы сосредотачиваемся на основном: переменных и константах, арифметике, операторах передачи управления, функциях и элементарных сведениях о вводе и выводе. Мы совершенно намеренно оставляем за пределами этой главы многие элементы языка «C», которые имеют первостепенное значение при написании больших программ, в том числе указатели, структуры, большую часть из богатого набора операторов языка «C», несколько операторов передачи управления и несметное количество деталей.

Такой подход имеет, конечно, свои недостатки. Самым существенным является то, что полное описание любого конкретного элемента языка не излагается в одном месте, а пояснения, в силу краткости, могут привести к неправильному истолкованию. Кроме того, из-за невозможности использовать всю мощь языка, примеры оказываются не столь краткими и элегантными, как они могли бы быть. И хотя мы старались свести эти недостатки к минимуму, все же имейте их в виду.

Другой недостаток состоит в том, что последующие главы будут неизбежно повторять некоторые части этой главы. Мы надеемся, что такое повторение будет скорее помогать, чем раздражать.

Во всяком случае, опытные программисты должны оказаться в состоянии проэкстраполировать материал данной главы на свои собственные программистские нужды. Начинающие же должны в дополнение писать аналогичные маленькие самостоятельные программы. И те, и другие могут использовать эту главу как каркас, на который будут навешиваться более подробные описания, начинающиеся с главы 3.

2.1. Давайте начнем, пожалуй!

Единственный способ освоить новый язык программирования – писать на нем программы. Первая программа, которая должна быть написана, – одна для всех языков: напечатать слова: «Здравствуй, Мир!».

Это – самый существенный барьер; чтобы преодолеть его, вы должны суметь завести где-то текст программы, успешно его скомпилировать, загрузить, прогнать и найти, где оказалась ваша выдача. Если вы научились справляться с этими техническими деталями, все остальное сравнительно просто.

Пример 2-1. Программа печати «Здравствуй, Мир !» на языке «C» имеет вид:

main()

{

printf("Здравствуй, Мир !\n");

}

Как пропустить эту программу, зависит от используемой вами системы. Чаще всего первые опыты с «C» осуществляют в одной из двух операционных систем: Unix или Windows XP.

1. В операционной системе Unix вы должны завести исходную программу в файле, имя которого оканчивается суффиксом «.с» , например, Hello.c , и затем скомпилировать ее по команде cc Hello.c .

Если вы не допустили какой-либо небрежности, такой как пропуск символа или неправильное написание, компиляция пройдет без сообщений и будет создан исполняемый файл с именем а.out . Прогон его по команде а.out приведет к выводу слов «Здравствуй, Мир !». – Это самый примитивный способ создания выполняемой программы в Unix.

Замечание: на самом деле Unix не всегда поддерживает национальные алфавиты в консольном режиме, в т.ч. «кириллицу». Поэтому можно увидеть вместо фразы на русском языке какие-то символы и значки, не имеющие смысла.

2. В операционной системе Windows XP будем использовать оболочку Visual Studio и среду программирования Visual C++. Предположим, что вы хотите на диске c:\ в папке Консоль01 создать проект Test01, в рамках которого будет работать наша программа, причем нужно обеспечить внешнее сходство с операционной системой Unix. В папке c:\Консоль01\ создадим файл Hello.cpp, причем суффикс «.сpp» говорит о том, что мы работаем в среде C++.

Далее в основном меню Visual Studio создадим новый проект в режиме «Консольное приложение» (рис. 1.1.). Этот режим соответствует рассмотренному способу создания программы в операционной системе Unix:

File ® New ® Project ® Win32 ® Console Application .

Проект Test01 расположим (Location) расположим в той же папке

c:\Консоль01\ . После этого автоматически будет создана вложенная папка Test01 и более вложенная – папка Debug.

Далее нужно выйти в режим просмотра файлов (File View) и включить в проект (Add Files to Folder) единственный файл Hello.cpp. После этого структура проекта примет вид, показанный на рис 2.1.

Через главное меню нужно выполнить компиляцию и сборку выполняемой программы Test01.exe:

Build ® Rebuild All .

Эта программа появится в папке c:\Консоль01\Test01\Debug. Далее нужно войти в эту папку, используя Проводник, и выполнить программу Test01.exe с помощью команды Test01.exe > a.txt .

Результат можно посмотреть помощью Блокнота Notepad операционной системы Windows (рис. 2.2.) или стандартного редактора Visual Studio в файле a.txt.

Замечание: в других системах соответствующие правила будут иными. Проконсультируйтесь с местным «авторитетом».

Упражнение 2-1. Пропустите эту программу на вашей системе. Попробуйте не включать различные части программы и посмотрите какие сообщения об ошибках вы при этом получите.

Теперь некоторые пояснения к самой программе. Любая «C»-программа, каков бы ни был ее размер, состоит из одной или более «функций», указывающих фактические операции компьютера, которые должны быть выполнены. Функции в языке «C» подобны функциям и подпрограммам ФОРТРАНА и процедурам PL/1, ПАСКАЛЯ и т.д. В нашем примере такой функцией является main. Обычно вы можете давать функциям любые имена по вашему усмотрению, но main – это особое имя; выполнение вашей программы начинается сначала с функции main. Это означает, что каждая программа должна в каком-то месте содержать функцию с именем main. Для выполнения определенных действий функция main обычно обращается к другим функциям, часть из которых находится в той же самой программе, а часть – в библиотеках, содержащих ранее написанные функции.

Одним способом обмена данными между функциями является передача посредством аргументов. Круглые скобки, следующие за именем функции, заключают в себе список аргументов; здесь main – функция без аргументов, что указывается как ( ). Операторы, составляющие функцию, заключаются в фигурные скобки { }, которые аналогичны DO-END в PL/1 или BEGIN-END в АЛГОЛЕ, ПАСКАЛЕ и т.д. Обращение к функции осуществляется указанием ее имени, за которым следует заключенный в круглые скобки список аргументов. здесь нет никаких операторов CALL, как в ФОРТРАНЕ или PL/1. Круглые скобки должны присутствовать и в том случае, когда функция не имеет аргументов.

Строка

printf("Здравствуй, Мир !\n");

является обращением к функции, которое вызывает функцию с именем printf и аргуметом ("Здравствуй, Мир !\n". Функция printf является библиотечной функцией, которая выдает выходные данные на терминал (если только не указано какое-то другое место назначения). В данном случае печатается строка символов, являющаяся аргументом функции.

Последовательность из любого количества символов, заключенных в удвоенные кавычки "...", называется «символьной строкой» или «строчной константой». Пока мы будем использовать символьные строки только в качестве аргументов для printf и других функций.