Методические указания по выполнению контрольных работ по курсу «математика» (стр. 1 из 7)
 | МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ университет Факультет Дистанционного обучения |
В.В. Ноздрунов
Методические указания
по выполнению контрольных работ
по курсу
«математика»
(1 семестр)
Печатается по решению редакционно-
издательского совета Орел ГТУ
ОРЕЛ 2001
Автор: доцент,
канд. физ.– мат. наук В.В. Ноздрунов
Рецензент: профессор,
докт. т. наук В.А. Гордон
Данные методические указания являются учебно-методическим материалом по выполнению контрольных работ по курсу «Математика» и предназначены для студентов 1-го курса экономических специальностей дистанционной (заочной) формы обучения.
Орловский государственный технический университет
Лицензия № 00670 от 05.01.2000 г.
Подписано к печати Формат 60´84 1/16.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,6. Тираж 150 экз. Заказ №
Отпечатано с готового оригинал-макета
на полиграфической базе ОрелГТУ.
г. Орел, ул. Московская, 65
ã ОрелГТУ, 2001
ã Ноздрунов В.В., 2001
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................................... 4
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ................................................................................................................... 5
ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ................ 7
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1 "ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ"....................................................... 10
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2 "ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ВЕКТОРЫ"................. 19
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 3 "ПРЕДЕЛЫ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ"............................................. 27
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 4 "ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ".................................................... 33
ЛИТЕРАТУРА............................................................................................................... 40
Цель настоящих указаний - помочь студентам в организации самостоятельных занятий по выполнению контрольных работ по курсу высшей математики.
Основной формой обучения в условиях дистанционной формы обучения является самостоятельная работа с учебным пособием. Поэтому каждый студент с самого начала занятий должен выработать для себя рациональную систему работы над курсом, постоянно практикуясь при этом в решении задач. В противном случае усвоение и практическое использование учебного материала будет затруднено.
Чрезвычайно важны систематические занятия. Работа урывками не приносит положительных результатов.
Студент должен вести конспект (рабочую тетрадь). Рекомендуется конспектировать определения, формулировки теорем, схемы их доказательств, формулы и решения задач. Формулы следует выписывать в специальные таблицы для каждой части курса: линейной алгебры, аналитической геометрии на плоскости, введения в анализ, дифференциального исчисления, интегрального исчисления, рядов. Постоянное пользование конспектом, в частности, таблицами формул, способствует их запоминанию и дает возможность решать примеры и задачи, не обращаясь к пособиям.
Часто приходится слышать высказывания студентов о том, что теорию они знают, а решать задачи не умеют. Это свидетельствует о неглубоком усвоении учебного материала. Нужно решать как можно больше задач. Начинать следует с наиболее простых, элементарных, а затем переходить к более сложным. По такому принципу и расположены задачи в рекомендованном учебном пособии. Решение следует доводить до окончательного результата, промежуточные преобразования выполнять последовательно и аккуратно. Если задача связана с отысканием численного результата, то подстановку численных значений вместо букв лучше производить только в окончательно упрощенное буквенное выражение.
Если материал учебного пособия не дает ответа на возникший вопрос, то следует обратиться за консультацией (письменной или устной) на кафедру высшей математики университета. Для получения письменной консультации необходимо указать, каким учебником пользовались (автор, наименование, год издания) и какое конкретное место в учебнике непонятно. Если появляются затруднения в решении задач, укажите способ решения, с помощью которого пытались решить задачу. Лишь в этом случае преподаватель сможет оказать Вам помощь.
При решении различных задач, а также в практической деятельности нередко приходится выполнять вычисления приближенно (приближенное вычисление значений функции, используя разложение ее в ряд, приближенное вычисление определенного интеграла по формуле трапеций и др.). Незнание правил приближенных вычислений часто приводит к тому, что результаты их оказываются не только неточными, но и ошибочными, настолько они далеки от истинных (точных) значении. При этом многие стремятся удержать больше цифр в окончательном ответе, показать, какой "большой" степени точности при этом добились. Точность такого ответа, как правило, оказывается ложной, так как определенное число последних цифр просто ошибочно. Чтобы этого не случилось, необходимо знать и применять правила приближенных вычислений. После общих указаний по выполнению контрольных работ приведем основные из этих правил, которыми надлежит пользоваться при выполнении арифметических операций с приближенными числами и для получения приближенного результата.
Методические указания содержат общие указания и разбор типовых вариантов четырех домашних контрольных работ, которые должны быть выполнены студентами I курса дистанционной формы обучения в I семестре.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
В соответствии с учебным планом и рабочей программой по общему курсу высшей математике каждый студент дистанционной формы обучения должен выполнить четыре домашние контрольные работы в I семестре.
Первая контрольная работа "Элементы линейной алгебры" содержит 6 заданий. В нее включены следующие разделы высшей математики: определители, матрицы и операции над ними, решение систем линейных алгебраических уравнений (однородных и неоднородных).
Вторая контрольная работа "Элементы аналитической геометрии. Векторы" содержит 5 заданий. В нее включены следующие разделы высшей математики: системы координат, векторы, плоскости и прямые, линии и поверхности.
Третья контрольная работа "Пределы. Непрерывность функции" содержит 10 заданий и охватывает следующие разделы высшей математики: функции; пределы последовательностей и функций; раскрытие простейших неопределенностей; непрерывность функций.
Четвертая контрольная работа "Производная и ее приложения" содержит 8 заданий и охватывает следующие разделы высшей математики : производная, дифференциал, правила и формулы дифференцирования; исследования поведения функции и построение их графиков.
Рекомендованные упражнения для самостоятельной работы и ссылки на литературу представлены в соответствующих разделах рабочей программы.
Контрольные работы выполняются по индивидуальным вариантам, выдаваемым каждому студенту преподавателями университета. Сроки представления домашних контрольных работ на проверку указаны в индивидуальном графике студента. Однако эти сроки являются крайними. Чтобы работа была своевременно прорецензирована, при необходимости доработана и сдана повторно, ее надлежит представить значительно раньше указанного срока.
Если в ходе написания работы у студента появляются вопросы или затруднения в решении задач контрольной работы, он может обратиться в университет за устной или письменной консультацией, используя, например, электронную почту.
При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:
1) работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента;
2) перед решением каждой задачи нужно привести полностью ее условие;
3) следует придерживаться той последовательности при решении, в какой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию заданий;
4) не допускается замена задач контрольной работы другими;
5) решение задач должно сопровождаться пояснениями; нужно привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений;
6) чертежи (если они требуются) должны быть выполнены в прямоугольной системе координат (если в условии нет упоминания о другой системе координат) в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены;
7) в конце работы приводится список используемой литературы (в соответствии с ГОСТом указывается автор, название, издательство, год издания), ставиться дата окончания работы и подпись;
8) если вычисления, выполняемые при решении задач, приближенные, то следует придерживаться правил приближенных вычислений;
9) на обложке тетради должно быть ясно написаны фамилия, имя, отчество (полностью) студента, факультет, специальность, курс, номер личного дела, вариант и номер контрольной работы, точный домашний адрес.
Если работа получила в целом положительную оценку (зачет), но в ней есть отдельные недочеты (указанные в рецензии в тетради), то нужно сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради (после имеющихся решений и записи "Работа над ошибками") и предъявить на экзамене. Если работа не зачтена, ее необходимо в соответствии с требованиями рецензента частично или полностью переделать. Повторную работу надо выполнить в той же тетради (если есть место) или в новой тетради с надписью на обложке "Повторная" и вместе с не зачтенной работой и рецензией направить снова в университет.