Основной идеей линейно-программной модели является рассмотрение производственного плана в расчлененной форме, составленного из элементарных производственных способов.
Каждый способ (производственный процесс) описывается вектором, компоненты которого означают (в зависимости от знака) нормы выхода или затрат определенного вида продукции, труда, оборудования и т.п. Совокупность всех способов записывается в виде таблицы чисел (матрицы), содержащей основную исходную информацию об исследуемой модели.
В линейном программировании принимается, в соответствии с его названием, гипотеза линейности: предполагается, что каждый производственный процесс может быть применен с любой кратностью (интенсивностью), что при этом выход продукции и затраты увеличиваются пропорционально, а также что результаты различных процессов суммируются. Каждый план представляется тогда в виде набора некоторого числа основных способов, примененных с той или иной интенсивностью. Эти интенсивности (переменные) должны быть определены с учетом необходимых ограничений. Например, чтобы расходование труда, сырья, оборудования не превосходило наличных или предоставленных ресурсов, либо чтобы были обеспечены намеченные объемы выпуска продукции. При этом ставится задача оптимизации плана, то есть чтобы план был в известном смысле наилучшим — его результаты при определенных условиях достигались бы с наименьшими затратами, или при данных затратах и ресурсах получался бы максимальный выпуск продукции нужного состава. Таким образом, в задачу входит еще целевая функция, максимум или минимум которой реализуется как раз при оптимальном плане».
Впоследствии сходная методология была независимо разработана на Западе Т.Ч. Купмансом и другими экономистами.
В 1942 году Канторович завершает свой основной труд «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Ученый расширил сферу применения линейного программирования и ввел математический аппарат для решения так называемой транспортной задачи, для обоснования метода «рационального раскроя промышленных материалов». Результаты исследований нашли конкретное применение в советской оборонной промышленности. За это Канторович в 1949 году получил звание лауреата Сталинской премии.
В 1951 году ученый (совместно с математиком, специалистом в области геометрии В.А. Залгаллером) опубликовал книгу, описывающую работу по использованию линейного программирования для повышения эффективности транспортного строительства в Ленинграде. Через семь лет он опубликовал самую, видимо, известную свою работу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В ней он сделал далеко идущие выводы по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов. В особенности рекомендовал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов по СССР и даже применить процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капиталовложений.
Хотя некоторые советские ученые с опаской относились к этим новым методам планирования, постепенно методы Канторовича были признаны советской экономикой.
В 1958 году Канторович был избран членом-корреспондентом АН СССР, а двумя годами позже переехал в Новосибирск, где был создан самый передовой в стране компьютерный центр. Здесь он возглавил исследования в отделе экономико-математических методов.
В Новосибирске он жил и трудился до 1971 года. В этот период он избирается действительным членом АН СССР по специальности «математика и экономика» (1964), ему была присуждена Ленинская премия за разработку оптимизационного подхода к плановому управлению экономикой (1965).
«С 1971 года и до своей кончины академик Канторович живет и работает в Москве, он руководит лабораториями в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета по науке и технике (ГКНТ) и во Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР, — пишут Р.С. Белоусов и Д.С. Докучаев. — К этому времени Канторович уже завоевал мировое признание, чему способствовали некоторые его зарубежные коллеги, и в частности наш бывший соотечественник, выдающийся американский экономист Василий Леонтьев. Канторович стал почетным доктором многих иностранных университетов и членом ведущих зарубежных академий».
В 1975 году Канторович совместно с Т. Купмансом был удостоен Нобелевской премии по экономике «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».
В своей речи на церемонии вручения премии представитель Шведской королевской академии наук отметил очевидность того, о чем свидетельствовали работы двух лауреатов: «Основные экономические проблемы могут изучаться в научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются». Работы Купманса и Канторовича по линейному программированию тесно соприкасались, а американский ученый подготовил в 1939 году первую публикацию книги советского ученого на английском языке.
В 1976 году Канторович возглавил Институт системных исследований АН СССР.
Канторович скончался 7 апреля 1986 года.
МИЛТОН ФРИДМЕН
(1912–2006)
Существует ли какая-нибудь доказуемая зависимость между интервенцией Государства, прогрессом и счастьем? Милтон Фридмен в этом не сомневается. Таково глубинное основание его любви к капитализму и ненависти к этатизму (участию государства в управлении хозяйством).
«Я в возрасте восьмидесяти лет, — говорит Фридмен, — пришел к заключению, что капитализм может быть сохранен, а социальные проблемы решены лишь путем радикального преобразования всех институтов Государства. Мы должны поступить таким образом, чтобы все снова проходило под народным контролем, чтобы политический класс снова стал цензором, а не сообщником бюрократии! Недостаточно добиться избрания хорошего кандидата, система государственных институтов сама по себе плодит бюрократический аппарат».
Милтон Фридмен родился в нью-йоркском районе Бруклин 31 июля 1912 года в семье выходцев из Восточной Европы. Его мать работала в галантерейном магазине. Отец, как позже вспоминал Фридмен, «безуспешно старался добиться результата в безнадежных торговых операциях».
Как говорил позднее ученый: «Мы с Розой (его супруга и духовная единомышленница Фридмена. — Прим. авт.) происходим из мира, где не существовало телефона и машин для всех, где антибиотики были неизвестны, а медицина хромала, холодильник и стиральная машина были большой редкостью».
В шестнадцатилетнем возрасте Милтон по конкурсу был принят в Рутгерский университет с правом получения частичной стипендии. В 1932 году он был удостоен бакалавра сразу по двум дисциплинам — математике и экономике.
Во время учебы Милтон попал под влияние двух ассистентов: Артура Ф. Бернса, который стал впоследствии директором федеральной резервной системы США, и Гомеса Джонса, будущего авторитета в области теории процентной ставки. Последнему он обязан написанием дипломной работы по экономике и получением рекомендации для продолжения специализации в Чикагском университете.
Получив степень магистра в Чикагском университете, Фридмен перешел для аспирантской стажировки в Колумбийский университет, а затем возвратился в Чикаго ассистентом-исследователем. В 1935 году он принял участие в крупномасштабном проекте исследований потребительского бюджета для Национального комитета по природным ресурсам США. С 1937 года, когда он стал работать у Саймона Кузнеца, начинается его сотрудничество с Национальным бюро экономических исследований США (НБЭИ). Это привело его в ряды крупных ученых.
В 1938 году Фридмен женился. Его жена Роза также была экономистом. Позднее у них родились сын и дочь.
В годы Второй мировой войны Фридмен участвовал в разработке налоговой политики и проводил исследования по военной статистике. В 1945–1946 годах он преподавал экономику в Миннесотском университете, затем возвратился в Чикагский университет и стал ассистентом-профессором по экономике, начав длившуюся многие годы работу над созданием монетарной теории.
В 1950 году в качестве консультанта по реализации «плана Маршалла», предусматривавшего восстановление разрушенной войной экономики стран Западной Европы, Фридмен приехал в Париж, где стал активным проводником идеи плавающих валютных курсов.
Известность ему принесла опубликованная в 1953 году книга «Методология позитивной экономической науки» (1953), а славу — сборник «Исследования в области количественной теории денег» (1956).
«Количественная теория — это, прежде всего, теория спроса на деньги, — отметил ученый. — Это не теория производства, или денежного дохода, или уровня цен. Всякое положение, касающееся этих переменных, требует объединения количественной теории со специальными условиями, налагаемыми на предложение денег, и другие переменные».
В своей книге «Теория функции потребления», опубликованной в 1957 году, Фридмен доказал, что концепция знаменитого ученого-экономиста Д.М. Кейнса, увязывающая текущее потребление с текущим доходом, неизбежно приведет к ошибочному курсу. Вместо этого Фридмен выдвинул теорию, согласно которой потребитель не строит своих потребительских расчетов, за исключением временных, на текущем доходе, полагаясь на ожидаемый или постоянный доход. Хотя постоянный доход не всегда очевиден, его можно было бы рассчитать по взвешенному усреднению последних поступлений денежных средств. Указанное усреднение он назвал «распределенным лагом».
Исследуя обширный ряд практических данных потребления, Фридмен установил, что результаты не расходились с его теорией постоянного дохода. Вывод о постоянном доходе сыграл важную роль, вызвав обоснованное изменение формулировки количественной теории денег. В последующих работах Фридмен показал, что изменения денежного спроса в течение всей истории Америки всегда определялись изменениями в сфере постоянного дохода.