Тема 3: весовые функции (стр. 3 из 3)

Характеристики спектров весовых функций

Параметры

Ед.

изм.

П-

окно

Барт-

летт

Лан-цош

Хен-

нинг

Хемминг

Кар-

ре

Лаплас

Кайзер

Амплитуда: Главный пик 1-й выброс(-) 2-й выброс(+) Ширина Гл. пика Положения: 1-й нуль 1-й выброс 2-й нуль 2-й выброс

%Гл.п.

- “ -

wt/2p

0.217

0.128

0.60

0.50

0.72

1.00

1.22

0.047

0.89

1.00

1.44

1.18

0.048

0.020

0.87

0.82

1.00

1.29

1.50

0.027

0.0084

1.00

1.19

1.50

1.72

1.08

0.0062

0.0016

0.91

1.00

1.09

1.30

1.41

0.77

1.12

0.83

0.0016

0.0014

1.12

1.74

1.91

2.10

2.34

0.82

.00045

.00028

1.15

1.52

1.59

1.74

1.88

Рис. 3.2.2. Примеры весовых функций.

Сравнительный вид весовых функций приведен на рис. 3.2.2. Расчет функций проведен с исключением нулевых значений на границах весового окна.

Спектральные окна Бартлетта и Карре не имеют отрицательных выбросов и применяются, в основном, для усечения корреляционных функций. Функция Карре не имеет нулей и представляет собой положительно убывающую функцию. Функции Хеннинга и Хемминга примерно одного класса, функция Хемминга является улучшенным вариантом функции Хеннинга. Частотные образы функций Бартлетта и Хемминга приведены на рис. 3.2.3.

Рис. 3.2.3. Частотные функции весовых окон.

Весовые окна Лапласа и Кайзера - усеченные функции соответственно Гаусса и Бесселя. Степень усечения зависит от параметра b. Характеристики функций, приведенные в таблице 3.2.2, действительны при b=3 для окна Лапласа и b=9 для окна Кайзера. При уменьшении значения b крутизна главного максимума сглаживающих функций увеличивается (ширина пика уменьшается), но платой за это является увеличение амплитуды осцилляций.

Рис. 3.2.4. Частотные функции весовых окон.

Функции Лапласа и Кайзера являются универсальными функциями. По-существу, их можно отнести к числу двупараметровых: размером окна 2t (числом N) может устанавливаться ширина главного максимума, а значением коэффициента b - относительная величина осцилляций на частотной характеристике весовых функций, причем вплоть до осцилляций П-окна при b=0. Это обусловило их широкое использование, особенно при синтезе операторов фильтров.

Попутно заметим, что достаточно гладкие частотные характеристики весовых функций позволяют использовать их в качестве сглаживающих низкочастотных НЦФ.

Курсовая работа 5 - Исследование характеристик специальных весовых функций (свертка П-окна с функцией Гаусса).

Курсовая работа 6 – Разработка методики использование весовых функций в качестве сглаживающих фильтров.

литература

16. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. - М.: Мир, 1983.

24. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. – М.: Недра, 1987. – 221 с.

Главный сайт автора ¨ Лекции по ЦОС ¨ Практикум

Сайт автора- http://prodav.narod.ru/

О замеченных опечатках, ошибках и предложениях по дополнению: davpro@yandex.ru.