4 Применение идей синергетики в нанонауке 7 (стр. 3 из 6)

Рис. 5.2 Потенциал действия в точке нейрона, расположенной на аксоне

Победа нейронной теории мозга и понимание принципов работы отдельного нейрона дали толчок развитию теории формальных нейронных сетей. Успехи этой теории, в частности, в решении задачи распознавания образов, несомненны. Однако, они не позволяют объяснить сложное поведение биологических систем.

С мозгом, как с сетью нейронов, связаны две характерные цифры: мозг человека содержит около 10¹² нейронов, а максимальная скорость распространения нервного импульса оценивается в 100 м/c. Сравнение этих характерных величин с соответствующими величинами для элементов микропроцессора дает повод для удивления (у микропроцессора и скорость передачи сигнала и скорость срабатывания в миллион раз выше):

· каким образом машина со столь медленной «элементной базой» способна выполнять сложные вычисления?

· какие принципы организации памяти использует мозг?

Биологические системы, например, сообщества общественных насекомых, обладают исключительно сложным поведением. Однако нервная система муравья содержит всего 8 нейронов.

Мозг человека представляет собой надежную систему из ненадежных элементов. К старости ряд структур мозга может терять до 30-40% клеток, не теряя существенных фрагментов воспоминаний и интеллектуальных способностей.

Из приведенных примеров становится ясно, что аппарата нейронных сетей недостаточно для описания сложного поведения биологических систем. Каким же будет следующий шаг в этом направлении?

5.3 Гипотеза Хамероффа-Пенроуза

Существует задача об отыскании набора геометрических фигур на плоскости (плиток), которыми Евклидова плоскость может быть покрыта только непериодическим образом. В 1961 г. было показано, что невозможно создать алгоритм, который определяет, можно ли покрыть плоскость при помощи заданного набора плиток, или нет. Позже был предъявлен набор из 20426 плиток, которыми можно покрыть плоскость только непериодически. В дальнейшем количество плиток было сокращено сначала до 104, а затем и до 6, и, наконец, до двух (рис. 5.3).

Рис. 5.3 Плитки Пенроуза, которыми плоскость может быть заполнена только непериодическим образом

Интересен следующий факт: Р. Пенроуз [4, с.118] получил свой набор из 2-х плиток путем различных манипуляций разрезания и склеивания над набором Робинсона из 6 плиток. (К этим операциям мы еще вернемся в разделе о ДНК-вычислениях).

Таким образом, решение задачи о покрытии плоскости плитками непериодическим образом служит подтверждением гипотезы Р. Пенроуза о невычислимости сознания [4]. Под невычислимостью в данном контексте понимается принципиальная невозможность предъявить машину Тьюринга для решения конкретной задачи. Однако, возможно, существуют принципиально другие типы вычислений?

Поразительным открытием в области химии стало открытие квазикристаллов Al₇₂Ni₂₀Co₈. Рис. 5.4 показывает сравнение изображения структуры квазикристалла, полученного при помощи специального электронного микроскопа, с покрытием плоскости плитками Пенроуза [13].

Рис. 5.4 Структура квазикристалла (слева) и покрытие плоскости плитками (справа)

Еще одной важной гипотезой Р. Пенроуза стала гипотеза об объективной квантовой редукции: существует некоторый объективный физический процесс, который воздействует на редукцию квантового состояния. Проектируется эксперимент в космических масштабах, который позволит проверить эту гипотезу. Однако существует гипотеза C. Хамероффа о том, что объективная редукция играет важную роль и в механизмах работы сознания, в процессах, происходящих в наномасштабе во внутренних структурах клетки [5].

Нервная ткань состоит из отдельных нейронов. Каждая нервная клетка имеет важную внутреннюю структуру – цитоскелет, состоящий из микротрубочек. Микротрубочки представляют собой полые трубки, состоящие из белковых молекул – тубулинов (рис. 5.5). Каждый тубулин (рис. 5.6) представляет собой два полых шарика и содержит около 440 аминокислот. Тубулин может существовать в двух пространственных конфигурациях - конформациях α и β. Переключение между конформациями осуществляется путем перехода всего лишь одного электрона, и занимает время около 10^-9с. Гипотеза С. Хамероффа заключается в том, что, во-первых, нервная клетка сама по себе – это сложнейшая система обработки информации, во-вторых, цитоскелет клетки – это и есть вычислительная система клетки, и, в-третьих, элементарными операциями в этой системе являются квантовые зацепления состояний отдельных молекул-тубулинов и редукция этих состояний – переключение между конкретными конформациями.

Рис. 5.5 Тубулин – строительная единица цитоскелета клетки. Увеличение масштаба

На рис.5.5 А – С – иммунофлюорисцентная маркировка строительных блоков микротрубочек клетки – тубулинов (увеличение масштаба), D-F – структура микротрубочек, показана белковая молекула-димер, компонента микротрубочек; G-H – α- и β- мономеры тубулина [14].

Рис.5.6 Тубулин Рис. 5.7 Две конформации молекулы тубулина

Тубулин имеет размер 8 нм, поэтому процессы обработки информации в цитоскелете клетки, которые управляются конформационными переключениями, являются ключевыми для современной нанотехнологии. Создание моделей в этой области крайне необходимо.

Из гипотезы С. Хамероффа вытекает то, что клетка – это квантовый компьютер. В своих работах Хамерофф предлагает схему квантового вычислителя, основанного на механизме объективной редукции и переключениях между конформациями тубулинов [15].

5.4 Проблемы и идеи

Таким образом, на текущий момент не ясны механизмы обработки информации внутри клетки, не ясны механизмы извлечения и использования результатов.

Представляется необходимой разработка концепции самоорганизации на квантовомеханическом уровне, с привлечением моделей квантовой механики.

Чрезвычайно интересно построить модели сценария объективной квантовой редукции в микроструктурах клетки. Подтверждение этой гипотезы именно в микроструктурах клетки, а не в громоздком космическом эксперименте, было бы одновременно и парадоксально, и логично.

Дальнейшее развитие нанотехнологии невозможно без понимания процессов обработки информации в клетке, построения моделей этих процессов, понимания того, как эти процессы могут быть использованы для сборки наноконструкций.

6 ДНК-вычисления и ДНК-компьютеры

Способность молекул ДНК к регулируемой и высокоорганизованной сборке делает их идеальным материалом для нанотехнологий [1,с.159]. Молекулы ДНК уже применяются для сборки двухмерных структур.

В то же время, теоретические основы ДНК-вычислений еще только начинают развиваться [11]. Разработка этих основ, вместе с существующими лабораторными методами, позволит существенно продвинуться как в области создания наноструктур на подложке, так и в области алгоритмов самосборки пространственных наноструктур .

6.1 Пределы роста

В 1975г. один из основателей Intel Г. Мур сделал прогноз о том, что количество транзисторов на кристалле процессора будет увеличиваться в два раза каждые 18 месяцев. Несмотря на свой фантастический характер, этот прогноз сбывается в течение 30 лет. Размеры элементов процессора уменьшаются и уменьшаются. На рис. 6.1 представлен график зависимости числа примесей в основаниях транзисторов от времени (можно считать, что этот график показывает количество электронов, необходимых для хранения одного бита информации).

Рис. 6.1 Зависимость числа примесей в основаниях транзисторов от времени

Из графика видно, что, если на заре компьютерной эры было необходимо 10¹¹ электронов для хранения одного бита информации, то сегодня это уже около 10⁴. По словам того же Г. Мура, мы приближаемся к технологическому пределу, который не позволит в дальнейшем уменьшать размеры элементной базы. Предел этот составляет 30 нм.

С другой стороны, как утверждают специалисты по параллельным вычислениям [16] на основе сравнения двух процессоров – EDSAC (1949 г.) и PA-8700 (2000 г.) (рис. 6.2), за счет усовершенствования технологии (уменьшения процессорных элементов) производительность компьютеров повысилась в 1500 раз, а за счет усовершенствования архитектуры, в частности применения элементов параллелизма – в 1 000 000 раз.

Рис. 6.2 Сравнение процессоров EDSAC и PA-8700

Самый мощный компьютер на сегодня – это BlueGene/L, содержащий 32768 процессоров Power 4. Его пиковая производительность - 91750 ГФлопс, максимальная, достигнутая на тесте Linpack: 70720 ГФлопс [17]. Несмотря на наличие столь мощных вычислительных систем, мы не умеем решать многих необходимых задач, с которыми справляются системы обработки информации в клетках.

Можно предположить, что в ближайшем будущем рост производительности вычислительных систем за счет уменьшения элементов процессора остановится. Естественно, рост может продолжиться за счет развития архитектуры. Однако, для множества задач, которые имеют экспоненциальную сложность, рост производительности не гарантирует получения решений.