Министерство образования и науки Российской Федерации
Хабаровский государственный педагогический университет
РЕФЕРАТ
на тему:
«Система MATHEMATICA 4»
Выполнил: студент 233 гр. ИМФиИТ
Лагойко Евгений
Проверил преподаватель:
Ершов Николай Егорович
г. Хабаровск
2004 г.
Содержание.
I. Введение................................................................................................. 3
II. Основная часть
1. Система Mathematica 4..................................................................... 4
2. Строка меню и окно редактора документа..................................... 5
3. Палитры математических операций и функций.............................. 7
4. Особенности интерфейса Mathematica 4.......................................... 8
5. Работа с файлами.............................................................................. 9
6. Меню File.......................................................................................... 11
7. Основные классы данных................................................................. 13
8. Функции компьютерной алгебры.................................................... 14
9. Операции математического анализа................................................ 17
10. Двумерная графика.......................................................................... 20
11. Трехмерная графика............................................................................................. 23
12. Методы программирования........................................................................... 27
III. Заключение............................................................................................ 30
IV. Список использованной литературы.................................................... 32
I. Введение
Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры
У истоков рождения систем компьютерной алгебры
Эру создания компьютерной символьной математики принято отсчитывать с начала 60-х годов. Именно тогда в вычислительной технике возникла новая ветвь компьютерной математики, не совсем точно, но зато броско названная компьютерной алгеброй. Речь шла о возможности создания компьютерных систем, способных осуществлять типовые алгебраические преобразования: подстановки в выражениях, упрощение выражений, операции со степенными многочленами (полиномами), решение линейных и нелинейных уравнений и их систем, вычисление их корней и т. д. При этом предполагалась возможность получения аналитических (символьных) результатов везде, где это только возможно.
К сожалению, книги по этому направлению были способны лишь отпугнуть обычного читателя и пользователя компьютера от изучения возможностей компьютерной алгебры в силу перенасыщенности их узкоспециальным теоретическим материалом и весьма специфического языка описания. Материал таких книг, возможно, интересен математикам, занимающимся разработкой систем компьютерной алгебры, но отнюдь не основной массе их пользователей.
Большинство же пользователей заинтересовано в том, чтобы правильно выполнить конкретные аналитические преобразования, вычислить в символьном виде производную или первообразную заданной функции, разложить ее в ряд Тейлора или Фурье, провести аппроксимацию и т. д., а вовсе не в детальном и сложном математическом и логическом описании того, как это делается компьютером (или, точнее, его программистом). Здесь та же ситуация, что и с телевизором, радиоприемником или факсом: большинство из нас пользуются этими аппаратами, вовсе не интересуясь тем, как именно они выполняют свои довольно сложные функции.
Это тем более важно в связи с тем, что предметные области, представляющие интерес для пользователя (будь он математик, физик, биолог или химик), перегружены своим собственным математическим аппаратом. Словом, большинству пользователей нужны системы компьютерной алгебры в качестве простого и удобного инструмента >для работы, а не в виде сборища головоломок и ребусов, требующих массы времени на разгадку их таинств.
Поняв эту истину, многие западные фирмы приступили к созданию компьютерных систем символьной математики, ориентированных на широкие круги пользователей, не являющихся профессионалами в компьютерной алгебре. Учитывая невероятно большую сложность автоматизации решения задач в аналитическом виде (число математических преобразований и соотношений весьма велико, и некоторые из них неоднозначны в истолковании), первые подобные системы удалось создать лишь для больших ЭВМ. Но затем появились и системы, доступные для мини-ЭВМ. Заметное развитие получили языки программирования для символьных вычислений Reduce, система muMath для малых ЭВМ, а в дальнейшем — интегрированные системы символьной математики для персональных компьютеров: Derive, MathCAD, Mathematica, Maple V и др.
В бывшем СССР большой вклад в развитие систем символьной математики внесла школа покойного академика Глушкова. В конце 70-х годов были созданы малые инженерные ЭВМ класса «Мир», способные выполнять аналитические вычисления даже на аппаратном уровне. Был разработан и успешно применялся язык символьных вычислений «Аналитик». Эти работы отчасти предвосхитили развитие систем символьной математики. К огромному сожалению, они появились слишком рано для своего времени и не соответствовали «генеральной линии» развития советской вычислительной техники в те годы. Уклон в сторону развития больших ЭВМ серии ЕС, навязанный в СССР компьютерными чиновниками, отодвинул компьютеры «Мир» на задний план, а затем этот класс компьютеров просто прекратил свое существование и развитие.
К сожалению, в отрыве от мировой науки и серьезных источников финансирования наши работы (за исключением некоторых теоретических) в области компьютерной алгебры оказались малоэффективными — отечественных систем компьютерной алгебры для персональных компьютеров, доведенных до серийного производства и мировой известности, так и не было создано (впрочем, как и конкурентоспособных ПК на нашей элементной базе). Зато множество наших специалистов — как математиков, так и программистов — эмигрировали на Запад и приняли участие, порой весьма серьезное, в разработке западных систем символьной математики. В том числе и систем класса Mathematica.
Стоимость серийных СКМ все еще чрезмерно велика для большинства наших пользователей. Поэтому не случайно, что (за редчайшим исключением) наши пользователи используют такие системы, распространяемые на CD-ROM сомнительного происхождения. Однако программные продукты на таких CD-ROM поступают без документации, а порой даже в неполном и неполноценном виде, что затрудняет их серьезное применение.
II. Основная часть
1. Система Mathematica 4
Ожидалось, что, как и предшествующие реализации 1 и 2, система Mathematica 3 даст начало многолетнему марафону постепенного усовершенствования этой системы. Но вопреки этому фирма Wolfram совершила довольно неожиданный для нее шаг — не успели пользователи разобраться с многими новациями Mathematica 3, как в июне 1999 г. на рынок была выпущена новейшая реализация системы — Mathematica 4. При этом имеющиеся данные свидетельствуют о коренном пересмотре базовых концепций, заложенных в систему. Видимо, роль в этом сыграло приближение 2000 года.
Новая система получила развитие прежде всего как система для быстрых и объемных численных вычислений при сохранении всего ее могущества в области символьной математики. Значительно повышена скорость основных численных вычислений и операций с произвольной разрядностью. Улучшена плотность упаковки массивов, введен ряд новых встроенных функций. Повышена скорость работы пользовательского интерфейса, он стал более удобным. Чего стоит, к примеру, такая мелочь, как изменение цвета элементов выражений в ходе их ввода — это облегчает устранение ошибок при вводе сложных выражений.
Теперь уже окончательно ясно — разработчики системы продолжают интенсивно работать над ней и превратили Mathematica 4 в мощную универсальную СКМ. И первые данные о новой версии системы, которые читатель найдет в этой книге, ясно говорят о том, что разработчики систем этого класса отнюдь не намерены уступать первенство в создании наиболее сложных и продвинутых систем компьютерной алгебры. Возможности новой системы весьма впечатляют!
Важно отметить, что весьма обширные новые возможности Mathematica 4 относятся почти исключительно к количественным показателям системы и никоим образом не влияют на статический вид интерфейса систем (в сравнении с Mathematica 3) и на вид готовящихся документов-блокнотов (notebooks). Поэтому в дальнейшем мы под системой Mathematica будем иметь в виду одновременно обе версии — ставшую у нас хорошо известной Mathematica 3 и новейшую Mathematica 4. Указание на конкретную версию будет делаться только в том случае, если описываются ее специфические возможности. Многочисленные внутренние отличия системы Mathematica 4 от Mathematica 3 будут рассмотрены по ходу дела.
2. Строка меню и окно редактирования документов
До сих пор разработчики пользовательского интерфейса математических систем по существу копировали стандартный интерфейс программ из комплекса Microsoft Office 95/97, в частности, самого популярного текстового процессора Word 95/97. Разработчики интерфейса пользователя систем Mathematica 3/4 отошли от этой традиции.
Нетрудно заметить, что пользовательский интерфейс систем Mathematica 3/4 реализует отдельный вывод своих элементов — окон (включая основное окно редактирования), панелей, палитр знаков и т. д. Это позволяет располагать их в любых местах экрана, что особенно удобно при работе с дисплеями, имеющими большой размер изображения — от 17 дюймов по диагонали и выше. При работе с дисплеями, имеющими небольшой экран (14 или 15 дюймов) и стандартном разрешении 640x480 пикселей раздельный вывод элементов интерфейса скорее неудобен, поскольку приходится тщательно располагать их в нужных местах и индивидуально подстраивать размеры отдельных окон и палитр. Однако после настройки элементы интерфейса выводятся в том виде, как это было задано.