Метод максимального правдоподобия рассматривается как наиболее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК. Однако при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным вычислительным процедурам. Поэтому в качестве модификации используется метод максимального правдоподобия при ограниченной информации (метод наименьшего дисперсионного отношения), разработанный в 1949 г. Т. Андерсоном и Н.Рубиным. Математическое описание метода дано, например, в работе Дж. Джонстона [2, с. 383-386].
В отличие от метода максимального правдоподобия в данном методе сняты ограничения на параметры, связанные с функционированием системы в целом. Это делает решение более простым, но трудоемкость вычислений остается достаточно высокой. Несмотря на его популярность, к середине 1960-х годов он был практически вытеснен двухшаговым методом наименьших квадратов в связи с гораздо большей простотой последнего [8, с. 68]. Этому способствовала также разработка в 1961 г. Г. Тейлом семейства оценок коэффициентов структурной модели. Для данной модели Г. Тейл определил семейство оценок класса К и показал, что оно включает три важных оператора оценивания: обычный МНК при К= О, ДМНК при К= 1 и метод ограниченной информации при plimK = 1. В последнем случае решение структурной модели соответствует оценкам по ДМНК.
Дальнейшим развитием двухшагового метода наименьших квадратов является трехшаговый МНК (ТМНК), предложенный в 1962 г. А. Зельнером и Г. Тейлом. Этот метод оценивания пригоден для всех видов уравнений структурной модели. Однако при некоторых ограничениях на параметры более эффективным оказывается ДМНК. С концепцией данного метода можно ознакомиться в работе Дж. Джонстона.
5.Заключение
Под системой эконометрических уравнений обычно понимается система одновременных, совместных уравнений. Ее использование сопряжено с рядом сложностей, которые связаны с ошибками спецификации модели. Ввиду большого числа факторов, влияющих на экономические переменные, исследователь, как правило, не уверен в точности предлагаемой модели для описания экономических процессов. Набор эндогенных и экзогенных переменных модели соответствует теоретическому представлению исследователя о моделируемом объекте, которое сложилось на данный момент и может изменяться. Соответственно может меняться и вид модели с точки зрения ее идентифи-цируемости.
Список литературы:
1. Айвазян С.А., Мхитариян В.С.Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.:ЮНИТИ,1998.
2. Эконометрика./Под ред. Елисеевой И.И.. – М.:Финансы и статистика,2001.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2005г.