«Применение ит в исследованиях по прикладной теоретической физике» (стр. 1 из 4)
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Выпускная работа по
«Основам информационных технологий»
Магистрант
кафедры теоретической физики
Бенедиктович Андрей
Руководители:
профессор Феранчук Илья Давыдович,
доцент Кожич Павел Павлович
Минск – 2008 г.
Оглавление
Список обозначений ко всей выпускной работе. 3
Реферат на тему «Применение ИТ в исследованиях по прикладной теоретической физике». 4
Глава 2 (использование системы аналитических вычислений Mathematica 6 в физических исследованиях). 5
Глава 3 (использование системы Mathematica 6 при проведении физических расчетов). 11
Глава 4 (применение ИТ для оформления результатов исследовательской работы). 15
Список литературы к реферату.Предметный указатель к реферату. 18
Предметный указатель к реферату. 19
Интернет ресурсы в предметной области исследования. 20
Действующий личный сайт в WWW (гиперссылка). 22
Список обозначений ко всей выпускной работе
ИТ - информационные (компьютерные) технологии - технологии и методы использования компьютеров и программного обеспечения для хранения, преобразования, защиты, обработки, передачи и получения информации.
Реферат на тему «Применение ИТ в исследованиях по прикладной теоретической физике»
В настоящее время ИТ играют важную роль на каждом из этапов научного исследования. Действительно, на начальном этапе изучения литературы и знакомства с проблемой ключевую роль играет поиск по электронным базам данных статей и монографий по рассматриваемому вопросу; на этапе построения теоретической модели значительную помощь оказывают системы аналитических вычислений; практически невозможно обойтись без систем численных вычислений при расчете величин, подлежащих сравнению с экспериментом; при обработке экспериментальных данных ИТ используются практически повсеместно; на этапе оформления результатов исследования для удовлетворения стандартам, предъявляемым редакциям журналов к публикуемым материалам, также необходимо использовать специально разработанные программные средства. Таким образом, применение ИТ позволяет эффективно находить информацию по интересующему вопросу, существенно повышать производительность работы направленной на построение теоретической модели, а в ряде случаев имеющиеся программные продукты позволяют производить вычисления, не посильные человеку. Тем не менее, следует отметить, что при бурном развитии ИТ, позволяющих в конечном итоге проводить «лобовые» вычисления, не перестают быть востребованными приближенные, аналитические, а также качественные методы исследования. Данные методы позволяют находить наиболее существенные закономерности изучаемого явления, которые далее могут быть проверены при помощи ИТ.
Таким образом, ИТ являются мощным инструментарием при проведении научных исследований. Очевидно, что исследования по прикладной теоретической физике, представленной в данном реферате на примере исследований по дифракции рентгеновского излучения на кристаллических структурах, не являются исключением. В данном реферате освещается ряд программных продуктов, наиболее часто применяемых в физических исследованиях, и дается некоторое количество примеров их применения в процессе проведения исследований в указанной выше области.
Освещению общих методов использования ИТ посвящен огромный объем литературы, однако количество руководств, посвященных применению ИТ на каждом из указанных во введении этапов, распределено по данным этапам крайне неоднородно. Действительно, сложно найти учебники, посвященные электронному поиску научной информации. Однако и надобность в них невелика, поскольку сама идеология Интернета позволяет стартуя с ключевого слова в поисковой системе (для поиска научной информации в качестве таковой может быть использована, к примеру, Google Scholar) по цепочке Интернет ссылок или ссылок, указанных в списке литературы в статье найденной по близкому вопросу, прийти к искомой журнальной статье или монографии.
Для приобретения начальных навыков работы с системами символьных вычислений можно воспользоваться соответствующими справочниками и руководствами [1]. Однако в большинстве современных программ символьных расчетов имеется, как правило, хорошо разработанная и продуманная система справок (Help), в которой можно найти типичные примеры, перечень встроенных функций и процедур, а зачастую даже полноценные книги-руководства, снабженные иллюстративными примерами, раскрывающие глубинные возможности программы (Tutorials). Типичным примером является система Mathematica, которая по нажатию F1 на интересующую функцию выдаёт о ней энциклопедической полноты сведения.
Большинство других программных средств, используемых в исследованиях, также зачастую не нуждаются в дополнительной литературе. Всю необходимую информацию по пользованию можно почерпнуть из справочной системы (Help) или сопутствующего руководства (Manual). Имеются, однако, исключения. К примеру, для оформления текстов широко используется система верстки TeX. Система представляет собой собственно ядро (TeX) и многочисленные программы-сателлиты, которые все вместе управляется головной программой-координатором (WinEdit, TeXnicCenter…). Для получения навыков работы с данной программной системой необходимо использование соответствующих руководств [2].
Применение ИТ в физических исследованиях принципиально не отличается от применения ИТ в других предметных областях. Для решения ряда специальных задач разработано множество узкоспециализированных пакетов, однако значительную ценность представляют также универсальные системы вычислений. Одной из распространенных систем такого рода является Mathematica, применению которой и будет посвящен основной материал реферата. В заключение будет рассмотрено применение ИТ для оформления результатов исследовательской работы.
Глава 2 (использование системы аналитических вычислений Mathematica 6 в физических исследованиях).
На этапе разработки теоретической модели любого явления возникает необходимость в проведении рутинных и длительных расчетов (решение систем линейных уравнений, матричные операции, замены и подстановки, упрощение выражений, разложение в ряд и многие прочие). В том случае, когда последовательность производимых операций ясна и определенна, непосредственно задать данную последовательность на выполнение пакету Mathematica, и получить результат. Эта мощнейшая возможность стала реальной благодаря тому, что в Mathematica реализованы практически все действия, выполняемые при проведении вычислений, от раскрытия скобок и проведения замен до использования тождеств специальных функций. Имеется около 2200 встроенных функций, притом все они подчинены общей концепции, основанной на массивах и шаблонах, что обеспечивает надежную совместную работу при применении к самым различным типам объектов.
В рамках данного реферата не представляется возможным сколько-нибудь подробно осветить принципы и методы работы в Mathematica, действительно, относительно полная монография по данной системе, основанная на лицензионной документации [1], занимает объем более тысячи страниц. Однако ряд типичных приемов можно продемонстрировать на примере.
Рассмотрим вопрос об изменении положения Брэгговского пика при наличии в поликристаллическом образце остаточных напряжений. В этой ситуации из-за деформации кристалла изменяются вектора прямой решетки, и вместе с ними вектора обратной решетки. Поскольку угол Брэгга (угол между волновым вектором падающей волны и волновым вектором дифрагированной волны при наибольшей интенсивности дифрагированной волны) зависит от величины вектора обратной решетки, он также изменяется при наличии деформации в кристалле. Традиционно расчет данного изменения основан на использовании излишне упрощенного рассмотрения и представляется не до конца обоснованным [3]. Ниже, проводя расчеты с помощью Mathematica 6, проделаем вывод упомянутого соотношения основываясь только на определении векторов обратной решетки.
Зададим три вектора прямой решетки, не накладывая на них никаких ограничений:
здесь А обозначает совокупность всех векторов прямой решетки, первый индекс нумерует вектора (от 1 до 3), второй индекс задает координаты (x,y,z). Вектора обратной решетки определяются приведенными ниже выражениями [4], здесь и далее ввиду громоздкости получаемых выражений результат преобразований не приводится:
здесь оператор ˝×˝ выполняет векторное произведение векторов, оператор ˝.˝ выполняет скалярное произведение, функция Signature[{i, j, k}] играет роль символа Леви-Чевита, функция RotateLeft[{1, 2, 3}, i] осуществляет i раз циклическую перестановку последовательности {1, 2, 3}. Проверим, что полученный набор векторов обратной решетки удовлетворяет условию ортогональности с векторами прямой решетки:
.