«Применение информационных технологии при моделировании биохимических реакции в процессах полимеризации актина» (стр. 2 из 6)

Актин является белком, входящим в состав клеточного скелета, который может находиться в одной из двух взаимопереходящих форм — глобулярной и фибриллярной. Полимеризацией и называется способность глобулярной формы актина (далее g-актин) организовываться в длинные цепи актинов (далее f-актин), которые называются филаментами. Данный процесс играет важную роль в процессах миграции, деления и объединения клеток. Поэтому не удивительно, что нарушение клеточного скелета напрямую связано с такими болезнями как рак, миопарез и нейродегенеративные заболевания [8]. Хотя многочисленные исследования проводятся в настоящее время, пока не существует полного физико-химического описания происходящих процессов. До сих пор еще остается неизвестно, почему рост филаментов происходит достаточно быстро по сравнению с другими процессами, почему удлинение филаментов способно воздействовать на мембрану, вызывая движение клеток в определенном направлении, каков механизм передачи энергии АТФ для роста филаментов, и как можно управлять этими процессами [9].

В данной работе исследуются вопросы, связанные со стохастическим моделированием и анализом процессов полимеризации актина. Поскольку проведение экспериментов с реальными организмами часто не дает возможности получить полной картины процесса, что обуславливает использование имитационных моделей, например, для нахождения скоростей реакции.

2.2 Реагенты и реакции при полимеризации актина

Мономеры актина имеют грушевидную форму, и при полимеризации возникает спирально закрученная полярная нить с различающимися концами: заостренным (минус) и оперенным (плюс) концом (рис.1).

Такие названия появились в связи с тем, что при взаимодействии актиновых нитей с фрагментами молекулы моторного белка миозина образуется комплекс, имеющий под электронным микроскопом стекловидную форму. При этом острые стрелы указывают на заостренный конец, а ее оперение обращено в сторону противоположного конца филамента. Полимеризация актина происходит в две стадии. Первая стадия

Рисунок.1-Полярная нить актина и круговорот мономеров при полимеризации актина. Рост нити происходит за счет активного присоединения мономеров к оперенному (плюс) концу нити и их более медленной диссоциации с заостренного (минус) конца. По[10]

носит название “нуклеация”, то есть создание ядра (nucleus) или затравки из первых трех мономеров актина. Димер (комплекс двух мономеров) является нестабильной структурой и легко разрушается. Именно нуклеация определяет общую скорость полимеризации. Вторая стадия, удлинение нити, протекает легче, с большей скоростью.

В пробирке мономерный актин может присоединяться и диссоциировать с обоих концов нити, но присоединение происходит быстрее к плюс-концу. Процесс непрерывного присоединения мономеров к оперенному (плюс) концу и их диссоцации с заостренного (минус) представляет собой непрерывный круговорот мономеров. В результате теплого движения филаментов происходит процесс спонтанной фрагментации - самопроизвольный распад цепочки f-актина на две части.

В живой клетке процесс полимеризации актина может быть не похож на такой круговорот мономеров в пробирке, поскольку полярные концы актинового филамента могут быть несвободными.

В клетке присутствуют десятки так называемых актин связывающихся белков, которые сильно влияют на процесс полимеризации актина. Имеется четыре места действия белков: с мономером актина, с плюс-концом , с минус-концом, с боковой поверхностью. Некоторые из них могут блокировать активно растущий оперенный плюс- конец, так называемые кэп-белки, или блокирующие протеины (от англ. cap – шапочка), прекращая таким образом полимеризацию уже существующих нитей и освобождая мономерный актин для построения новых нитей. Другие белки могут разрезать нити актина, формируя тем самым новые фрагменты с заостренными и оперенными концами. Существуют белки, связывающие мономеры актина и таким образом делающие их недоступными для полимеризации (например, профилин), белки, деполимеризующие актин и т.п.[10].

Как f-актин, так и g-актин могут присутствовать в системе в двух состояниях: АТФ-состояние соответствует повышенной вероятности процессов полимеризации, актин в АДФ состоянии быстрее диссоциирует. Переход из АТФ в АДФ состояние происходит, когда молекула актина находится в составе филамента. Обратный процесс возможен для актина в g-форме с участием профилина. Изучение влияния данного протеина достаточно важно, поскольку профилин предположительно является источником энергии для процессов полимеризации. Далее остановимся на некоторых дополнительные протеинах, влияющих на протекающие процессы более подробно:

• АДФ/кофилин – протеин, который может присоединяться к f-актину и стимулировать его отделение от филамента. В таком случае происходит диссоциация мономера, находящегося в любом месте исходной филаменты с ее разделением и образованием двух новых. С одной стороны это производит разрушающий эффект, с другой стороны образование новых концов может ускорять элонгацию при достаточно большой концентрации g-актина

• Кэп-белки (блокирующие протеины) могут присоединяться к свободным концам филаментов, «закрывая» их, то есть, останавливая процессы элонгации и диссоциации для данного конца. Существуют различные виды блокирующих протеинов, которые присоединяются к строго отпределенным концам филаментов (плюс- или минус- концам, оказывая тем самым качественно различное влияние на рост филаментов.

• ARP2/3–комплекс актино-подобных протеинов, имеющих повышенное сродство к минус концам филаментов и может служить матрицей ,на которой происходит образование новых актиновых нитей(нуклеация)(рис.2.а).Кроме того, комплекс может присоединяться к боковым сторонам нитей и таким образом обеспечивать их ветвление(рис.2.б).Эффект ветвления вызывает как правило ускорение элонгации и сильно влияет на механические свойства филамент, которые рассматриваются при исследовании динамических явлений, возникающих в процессе полимеризации актина. Интересно ,что боковые нити актина отходят от основной нити строго под углом 70°,образуя жесткую сеть[10].

• Формин является протеином, ускоряющим нуклеацию филаментов. В процессе роста формин остается прикрепленным к плюс-концу, ускоряя также реакцию элонгации [11].

2.3 Стохастический подход к моделированию биохимических реакций

Имитационное моделирование с использованием парадигмы Монте-Карло основано на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса. Данный процесс формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Введем

как функцию, описывающую количество молекул iого вещества в момент времени t. Тогда в момент времени что система находится в состоянии . Чтоб описать изменение ее состояния с течением времени нужно ответить на вопросы: когда наступит следующая реакция и что это будет за реакция. Однако из-за стохастичности реакций эти ответы могут быть даны только с определенной вероятностью. Учитывая предыдущие утверждения, введем функцию , такую, что выражение:

(1)

- определяет вероятность того, что на интервале времени

в системе произойдет реакция в объеме V, если известно, что в момент времени она находилась в состоянии .

называется функцией плотности вероятности реакции, поскольку, с математической точки зрения, это объединенная функция плотности вероятности по непрерывному параметру и дискретному . Ценность значений переменных и в том, что они дают ответ на те два вопроса, которые были заданы выше: характеризует промежуток времени, за который произошла реакция, а величина непосредственно указывает на номер реакции, которая имела место. Первым шагом на пути поиска приемлемого метода для присваивания численных значений для и является получение аналитического выражения для .

Для каждой реакции

определим функцию как количество комбинаций отдельных реагентов , которые возможны в состоянии .