Рассмотрены ограничения на представление вихревых линий, связанные с нулями завихренности. Для идеальной жидкости в представлении вихревых линий эти точки могут быть характеризованы как топологические дефекты поля завихренности со своим топологическим зарядом. Продемонстрировано, что разложение Кузьмина в точности соответствует преобразованию Вебера. В случае вязкой жидкости приведен вывод уравнений для инварианта Коши. Показано, что это уравнение диффузионного типа с тензором диффузии, определяемым метрикой представления вихревых линий. При этом установлено, что имеет место точное разделение различных временных масштабов, ответственных за инерционные, по сути – нелинейные, и вязкие процессы. (ФИАН)
Теоретически изучено поведение везикулы (мембранного мешка) с малой избыточной площадью в потоке жидкости. Найдено динамическое уравнение, описывающее эволюцию везикулы, которое выведено из решения уравнения Навье-Стокса для внутренней и внешней задач, дополненного соответствующими граничными условиями на мембране. Найденное уравнение дает несколько режимов поведения везикулы, которые известны, как прокручивание, кувыркание и покачивание. Показано, что динамическое поведение везикулы может быть охарактеризовано универсальной фазовой диаграммой, которая строится в терминах двух безразмерных параметров, зависящих от избыточной площади, вязкостей внутренней и внешней жидкостей, вязкости и упругости мембраны, значения неоднородности потока, а также отношения его вращательной и растягивающей составляющей. Найдены особенности динамики везикулы (критическое замедление) вблизи переходов от прокручивания к кувырканию и от прокручивания к покачиванию, которые реализуются через бифуркацию седло-узел и бифуркацию Хопфа соответственно. Предсказано существование нового динамического режима, которое названо прецессией везикулы. (ИТФ РАН)
Рассмотрена локальная структура турбулентной спиральности. Показано, что из точных соотношений для спиральной составляющей тензора парных тройных корреляций, можно определять диссипацию спиральности по одновременным измерениям скорости и отдельных компонент завихренности. Получено уравнение для спектра спиральности, следствием которого при предположении о постоянстве асимметрии является спектр спиральности -5/3, ранее полученный лишь качественно. Этот спектр наблюдается как в естественных условиях, так и при численном моделировании. Как частный случай получается также и предложенный ранее более гипотетический спектр спиральности -4/3 для области спирального каскада. Спектр -5/3 получается также и при использовании, как дополнительного управляющего параметра, эффективного угла между скоростью и завихренностью. (ИКИ РАН)
Проведено моделирование столкновения танкера для перевозки сжиженного газа с причалом. Под газовым танкером понималось специальное судно, предназначенное для перевозки природного газа (в основном метана) или попутного газа (в основном пропана, бутана) и жидких веществ – аммиака и этилена. При моделировании учитывалось, что на борту сжиженные газы хранятся в сосудах с высокоэффективной изоляцией при высоком давлении или низкой температуре (ниже -163оC). Рассматриваемая задача является актуальной, так как такие танкеры представляют опасность для других судов и портовых сооружений и могут быть объектом для террористических атак. Расчет велся на основе метода конечных элементов. (ИАП РАН)
Решена задача о лобовом столкновении подводных движущихся объектов (ПДО) путем разработки методов математического моделирования процессов деформирования корпусов объектов подводной техники. Моделировалось поведение: корпусов объектов при столкновениях между собой; корпуса при столкновении с грунтом; корпуса при соударении с высокоскоростными объектами. Рассматриваемая задача позволяет моделировать аварийные ситуации, которые могут возникнуть при соударении подводных объектов с препятствиями, подводными и надводными объектами, поражающими средствами (торпеды, снаряды) для минимизации их последствий для экипажа и подводной техники.
При расчетах учитывались процессы разрушения материла и использовалась полная замкнутая система динамических трехмерных уравнений механики деформируемого твердого тела. Для визуализации был разработан пакет прикладных программ. Задача решалась численно с применением метода гладких частиц. Использовались две схемы расчета: монотонная, на основе свойства инвариантов Римана, и не монотонная, второго порядка аппроксимации, предложенная Моноганом. Также предложена гибридная схема, базирующуяся на двух упомянутых методах. Ведутся работы по увеличению разрешения модели, что позволит более детально изучить волновые процессы в перегородках объектов. (МФТИ, РИЦКИ)
Выполнено моделирование вихревых структур и крупномасштабной турбу-лентности в струях и ближнем следе на базе многопроцессорных вычислительных комплексов параллельной архитектуры. Моделирование осуществлялось на основе консервативных разностных схем, являющихся аналогом законов сохранения, выписанных в интегральной форме для модели невязкого сжимаемого газа. Для дозвуковых и трансзвуковых струй получены картины зарождения и развития нестационарных вихревых структур и крупномасштабной турбулент-ности. Анализ поведения пульсационных и спектральных характеристик показал, что основная область генерации динамических и акустических возмущений расположена на расстоянии 8-16 диаметров струи для широкого диапазона дозвуковых и трансзвуковых скоростей.
Для различных аппаратов аэрокосмической техники реализовано моделирование их аэродинамических характеристик и нестационарного вихревого ближнего следа. (ИАП РАН)
Осуществлена реконструкция геометрии дефектов магистральных нефте- и газопроводов по их магнитному полю методами компьютерного моделирования. Для этого была сформулирована обратная задача магнитостатической дефектоскопии в виде системы трехмерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го и 2-го рода. Получено численное решение ряда прямых и обратных задач магнитостатики и электродинамики применительно к проблемам магнитной дефектоскопии. Разработан базовый алгоритм, реализующий метод дефекто-метрии труб магистральных нефте- и газопроводов и других ответственных объектов. Создан и успешно применен на трубных заводах компьютеризирован-ный дефектоскоп УМД-101М для неразрушающего контроля качества прямошов-ных электросварных труб. Разработан и испытан макетный образец магнитного сканера, построенный на базе тонкопленочных матричных преобразователей и постоянных магнитов из редкоземельных сплавов. Сканер обеспечивает выявление дефектов в теле трубы и в сварных соединениях и имеет беспроводную телеметрическую систему передачи команд и данных. (ИФМ УрО РАН)
Разработан теоретико-категорный аппарат, формализующий работу динамической экспертной системы продукционного типа и позволяющий описывать динамические свойства системы с помощью качественно новых объектов: контекстной решетки и расслоенной категории, строящейся на основе этой решетки. Описаны механизмы преобразования обычной категории в расслоенную. Показано, что база данных системы должна быть модифицирована так, чтобы вместе с установленными системой фактами хранить и соответствующие этим фактам элементы контекстной решетки. Созданы программы для нескольких контекстных решеток. Предложенный аппарат помогает оптимизировать процесс разработки и совершенствования прикладных динамических экспертных систем, позволяя отделить особенности статических и динамических свойств системы. (ИППИ РАН)
Разработаны методы и получено решение современных задач аэродинамики и аэроакустики с использованием многопроцессорных вычислительных систем. Для этого проведена модернизация численных методик решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, позволившая создать новый алгоритм, в котором реализован один из вариантов метода отсоединенных вихрей (DES), сочетающий алгебраическую модель турбулентности Болдуина – Ломакса вблизи поверхности крыла и модель Смагоринского в области следа.
Разработанные алгоритмы реализованы на многопроцессорных вычисли-тельных системах. Выполнено численное моделирование пространственных сверхзвуковых турбулентных течений: в следе за крылом, установленным под углом атаки; при взаимодействии вихревого следа за крылом с головным скачком уплотнения; при взаимодействии вихревого следа за крылом с косым скачком уплотнения. В результате численного моделирования накоплены новые данные о структуре течения внутри области взаимодействия. В частности было обнаружено, что ядро продольного концевого вихря при взаимодействии с головным скачком перед цилиндром разрушается с образованием тороидального вихря внутри области взаимодействия. Получение такой информации экспериментальным путем в настоящее время чрезвычайно затруднено. (ИПМ РАН)
В содружестве с ОАО ОКБ «Гидропресс» выполнен цикл работ по усовершенствованию комплекса программ расчета радиационной защиты, а также выполнены трехмерные расчеты основных функционалов радиационных полей (флюенса быстрых нейтронов, повреждающей дозы, энерговыделения, коэффициента опережения повреждающей дозы образцов-свидетелей по отношению к металлу корпуса) в радиационной защите проектируемой реакторной установки ВВЭР-1200, необходимые для обоснования 60-летнего срока безопасной эксплуатации данной реакторной установки. (ИПМ РАН)