«ипу имени В. А. Трапезникова ран» (стр. 10 из 17)

Общее схематическое представление процесса трубопрокатки на основе формализованного представления реального процесса, может быть представлена в виде блок-схемы (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схематическое представление трубопрокатного агрегата

Из такого упрощенного представления процесса видно, что агрегат ТЭСА рассматривается как система, преобразующая одни входные

функции в другие выходные функции. В группу входных переменных, которые описываются n-мерным вектором

,

входят данные о заготовке – ширина и толщина штрипса и другие показатели, а также значения, характеризующие состояние технологического процесса (диаметр валков, расстояние между валками, усилие прокатки и т.д.). В группу выходных переменных, описываемых m-мерным фактором

,

входят переменные состояния технологического процесса, связанные с результатами работы, – диаметр и толщина стенки трубы, качество поверхности, производительность процесса и т.п.

Из сказанного следует, что каждый из объектов ТЭСА (формовочный и профильно-калибровочный стан) можно рассматривать как динамические системы, осуществляющие преобразование функций.

2.1.3. Принцип работы системы и схема расположения датчиков

Из оборудования, входящего в состав ТЭСА, наиболее значительное влияние на геометрические размеры сварной трубы оказывают формовочный и профильно-калибровочный станы. Поэтому система автоматического управления должна регулировать процесс прокатки в первую очередь именно на этих станах.

Если предположить, что исследуемый объект описывается уравнением

,

то следует искать математическую модель этого объекта в виде

. (1)

В этом выражении

– оценка выхода объекта в N-м наблюдении по результатам измерения входных переменных в том же наблюдении. Для вычисления этой оценки выхода можно использовать только предыдущие оценки соответствующих коэффициентов объекта . Для получения оценок параметров требуется со значением выхода объекта осуществить некоторые вычисления. Если вычисления не безынерционны (а это всегда так), то для получения оценки выхода объекта в момент времени N можно пользоваться только значениями коэффициентов модели, полученными, по крайней мере, в предыдущем наблюдении [6].

При составлении адаптивной модели ТЭСА истинный параметр

указывает долю в отклонении выхода от изменения входного параметра штрипса . Число входных параметров, влияющих на величину полного отклонения , вообще говоря, неизвестно. Если бы имелись значения в любой момент времени с учетом всех возмущений , то можно было бы точно прогнозировать величину отклонения на выходе стана для любой трубы.

Учесть влияние всех параметров невозможно, да в этом и нет необходимости, так как можно выделить главные, которые в основном и определяют величину отклонения выходного размера. Для первого формовочного стана таких главных параметров четыре: ширина штрипса

, толщина штрипса , радиус образующей калибра и раствор между валками .

Если бы параметры стана

были постоянны во времени и не изменялись от одного размера проката к другому и, кроме того, оператор успевал бы оценить количественно дестабилизирующие факторы на каждой трубе, то система управления не потребовалась бы. Сложность объекта и значительное число входов ограничивают возможности оператора по управлению станом: оператор вмешивается только при резких нарушениях обычного хода технологического процесса по какому-либо одному каналу, оставляя стан без вмешательства при нормальном темпе прокатки. Оператор осуществляет грубую настройку стана, а неизбежно получающийся при этом разброс геометрических размеров трубы определяет поле допусков на готовую продукцию.

Для снижения дисперсии геометрических размеров необходимо учитывать влияние большого числа дестабилизирующих факторов, для чего необходима математическая модель стана.

Если возникает задача определения изменения толщины стенки трубы в процессе формовки, то необходима модель стана по толщине стенки. В соответствии с формулой (1) оценку толщины стенки трубы на выходе следует искать в виде

, (2)

где

– предсказанное отклонение толщины стенки трубы, которое получится после прокатки трубы с номером N;

– оценка параметра полученная в предыдущем шаге.

Полный набор коэффициентов

и представляет собой математическую модель стана по диаметру трубы. Уточнение модели осуществляют после прокатки каждой трубы, когда датчики позволяют получить истинное значение отклонения диаметра трубы, которое можно сравнить с предсказанным на основании формулы (2). Уточнение сводится к корректировке значений коэффициентов с использованием выражения

( ), (3)

где α – параметр ошибки, оцениваемый величиной дисперсии. Его оптимальное значение

,

– дисперсия;

m – среднее значение исходного параметра процесса.

Как видно из формулы (2), при построении модели связь между входами и выходом стана предполагается линейной. Это, конечно, упрощение, но вполне допустимое, так как входные параметры штрипса колеблются в узких пределах относительно средних значений. Непрерывное уточнение модели в процессе работы стана позволяет постоянно добиваться соответствия между коэффициентами уравнения (2) и действительными параметрами стана

, которые изменяются во времени, например из-за износа валков.

Кроме толщины стенки, на формовочном стане необходимо учитывать наружный диаметр трубы, так как отклонения последнего от заданного значения не должны быть слишком большими, иначе профильно-калибровочный стан не сможет обеспечить получение оптимального наружного диаметра. Построение модели указанного стана по диаметру производится также по уравнению (1), которое в данном случае будет записано следующим образом

, (4)

где

– предсказанное отклонение диаметра трубы с номером N;

… – коэффициенты модели формовочного стана, полученные на предыдущей прокатке.

Формула для уточнения модели по диаметру

( ), (5)

где

– отклонение наружного диаметра, замеренное датчиком после окончания прокатки.