§ Общая характеристика понятия 6 § Виды понятии, 9 (стр. 12 из 26)
9. Государство существовало не всегда.
10. Никто не обнимет необъятного.
№ 2. Сделайте вывод путем обращения.
1. Некоторые европейские страны — федерации.
2. Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной от
ветственности.
3. Все материалисты /и только они/ признают первичность материи.
4. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от-
52
ветственности.
5. Ряд ученых /и только ученых/ является академиками.
6. Некоторые кооператоры добились права создать частные предп
риятия.
7. Всякое правонарушение— противоправное деяние.
8. Все шедевры являются художественными произведениями.
9. Некоторые студенты сдали зачет по философии.
10. Многие страны Африки обрели политическую и экономическую
независимость.
№ 3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.
1. Ни одна захватническая война не является справедливой.
2. Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.
3. Некоторые художники России принадлежали к передвижникам.
4. Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.
5. Лица, занимающиеся угоном автомобилей, подлежат привлечению
к уголовной ответственности.
6. Некоторые государства бывшего Союза ССР не являются факти
чески самостоятельными.
7. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.
8.11н од:ш студент-филолог не изучает физику.
9. Некоторые врачи - терапевты.
10. Все следователи по образованию юристы.
№ 4. Сделайте вывод из следующих суждений сперва путем превращения, затем путем обращения и, наконец, путем протниопоставления предика!)1.
1. Все менеджеры имеют в споем подчинении определенное число
работников.
2. Некоторые летчики являются космонавтами.
3. Ни один магазин нашего города не подвергнут приватизации.
4. Все металлы электронроводны.
5. Некоторые денежные суммы населения хранятся в сберегатель
ных кассах.
6. Ряд понятий отражает несуществующие объекты.
§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями
К ним относятся такие умозаключения, посылки и заключения которых являются суждениями отношения. Напоминаем формулу суждений с отношениями: a R с. Примеры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары», «Масло дороже молока».
Важнейшие типы свойств отношений порождают соответствующий тип умозаключений.
Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^j с R а. Правило: из посылки, име-
53
ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключение, имеющее структуру с R а. Если, к примеру, статья вашего сотрудника помещена в одном номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что статья известного автора помещена в одном номере журнала со статьей вашего сотрудника. Если, другой пример, Валентина сестра Ирины, из этого следует, что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается терминами «быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть вничью с...».
Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает, что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.
Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов /а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно, Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х. Здесь умозаключение степени, ибо все посылки и вывод являются суждениями об отношении степени, которое выражается словами «больше», «меньше», «правее», «левее», «позже», «раньше» и т. п.
УПРАЖНЕНИЯ:
№ 1. Укажите свойства отношении, на основании которых сделан вывод.
1. А подобно В. В подобно С. Значит, А подобно С.
2. А подобно В, следовательно, А подобно А и В подобно В.
3. А подобно В, следовательно, В подобно А.
4. Население Ставрополя меньше населения Ростова-па-Дону, а на
селение последнего меньше численности населения Москвы. Следова
тельно, численность населения Ставрополя меньше населения Москвы.
5. Роман находился на месте происшествия одновременно с Леони
дом, а Леонид— одновременно с Михаилом. Следовательно, Роман нахо
дился на месте происшествия одновременно с Михаилом.
6. Симферополь западнее Астрахани, Одесса — западнее Симферо
поля. Следовательно, Одесса западнее Астрахани.
7. Казбек выше Бештау. Эльбрус тише Казбека. Значит, Эльбрус
выше Бештау.
№ 2. Сделайте вывод, используя свойства отношений. Укажите вид отношения и приведите его формулу.
1. Матвеев — земляк Николаева.
2. Антонов — ровесник Павлова.
3. Пушкин — современник Дельвига.
4. 7 + 3 = 10.
5. Семен был на месте преступления позднее Дмитрия, Дмитрии иоз-
днее Квгсния.
6. Татьяна — сестра Ольги.
7. Дагестанским университет основан позже Казанского. Казанский —
позже Московского.
S. Филипп защитил диссертацию одновременно с Никанором.
9. Золото дороже меди. Плагина дороже золота.
10. Акции автомобильном компании дороже акции страхового об
щества. Акции компании по производству холодильников дороже акции
страхового общества.
§ 4. Категорический силлогизм
Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок. Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на самого себя и на единицу.
Категорическим силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных-категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключение. Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение. Пример:
Менеджером /М/ является человек, организующий работу фирмы /Р/.
Иванов /S/ —- менеджер /М/
Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.
 |
 |
| № 1 |
| № 3 |
В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин, который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин, который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в виде круговых схем:
.54
55
№ 1 — графическая схема первой посылки /класс менеджеров вюночается в класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй посылки /Иванов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может не быть организатором работы фирмы/.
Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.
В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма:
| I |
| II |
| III |
IV
Примеры:
1
/М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/
II
/Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается... /М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/
III
/М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/
/М/ Все телевизоры дорого стоят /S/
/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/
56
IV
/Р/ Все киты — млекопитающие /М/
/М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/
/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/
Оперируя этими фигурами, надо помнить о следующих правилах.
В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая — утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение — частным. Четвертая фигура не позволяет выводить общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая посылка утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.
Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соблюдать не только особые правила фигур, но и общие правила простого категорического силлогизма:
1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ
ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере-
ние терминов». Примеры:
Все металлы — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент