§ Общая характеристика понятия 6 § Виды понятии, 9 (стр. 9 из 26)

.Соединительным /конъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых признаков. Например: «Город Ставрополь стоит на возвышенности и является краевым центром»,.«Руководитель предприятия не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчиненных».

. По количеству соединительные суждения могут быть единичными /«Доклад был интересным и содержательным»/, частными /«некоторые нятигорчане успешно работают и хороню воспитывают своих детей»/ и общими /«Все студенты-вечерники трудятся на производстве и одновременно учатся в вузе»/.

Формула соединительного /конъюнктивного/ суждения: А \В, где А, В — члены высказывания, а знак ^л обозначает союз «и».

. Под конъюнкцией, или логическим умножением, понимается операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое, сложное высказывание. Его истинность зависит от истинности исходных высказываний. Сложное конъюнктивное высказывание истинно тогда и только тогда, когда каждое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно.|Нан-ример, торговый агент, исследующий спрос на рынке, направляет руководству фирмы доклад, состоящий из ряда высказываний. Истинность его информации, естественно, будет зависеть от истинности исходных высказываний /о ценах, спросе, предложении и т. п./. Если хоть одно из исходных суждений окажется ложным, весь доклад ставится под сомнение. .

Отношение между исходными высказываниями и сложным конъюнктивным суждением но истинности и ложности можно изобразить в виде следующей таблицы, где «и» означает истинность, а «л» — ложность.

А	В	А'\ В
И	и	и
н	л	л
л	11	л
.'I	л	л

Эту таблицу можно пояснить следующим примером. Чье-либо утверждение «Наша фирма кредитоспособна /А/ и конкурентоспособна /В/» будет истинным в том и только в том случае, если суждения А /О кредитоспособности/ и В /о конкурентоспособности/ оба истинны. Это отражено в первой строке. Если же А ложно или В ложно, либо и А, и В ложны, то все утверждение обращается в ложь, т. е. фирма не оправдывает такой характеристики.

• Разделительным /дизъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Данное коническое сечение или круг, или элипс, или парабола, или гипербола», «Предприятие разорилось или вследствие плохой организации производства, или по причине серьезных финансовых затруднений». Дизъюнкцией называется операция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или» в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного другому в такой степени, что одно исключает другое /«Эта электричка пойдет в Железноводск или отправится в тупик, т. е. будет стоять»/; «или» как допущение и одного, и другого,-даже как частичное совпадение первого и второго /.«Меткий стрелок обладает острым зрением или твердой рукой»/. В зависимости от этих двух значений союза «или» получаем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений.

Строгая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключительное, ^южно сказать, дихотомическое^значение: «Этот предмет или белый, или небелый», 4<Этот товар или дорогой, или недорогой». Формула строгой дизъюнкции: A w В.

Таблица истинности:

А	В	AwB
и	и	л
и	л	11
л	II	и
л	л	^л

Можно пояснить примером. «Директор отправится на юг на поезде /А/ или полетит на самолете /В/». Он не может одновременно воспользоваться двумя видами транспорта* Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений. Когда же А и В одновременно истинны или одновременно ложны, тогда сложное высказывание является ложным.

Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого. Примеры: «Студенты добиваются хороших показателей в учебе или прилежанием, или систематическим повторением пройденного»,««Бизнесмен добивался финансового успеха или экономией денег, или выгодным помещением их в банки».-Такую дизъюнкцию называют соединительно-разделительной. Ее формула: A v В. •

Таблица истинности нестрогой дизъюнкции:

сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Примеры:«Если тело подвергнуть трению, то тело начнет нагреваться»,.«Если регулируемые цены отпустить, они будут зависеть от спроса и предложения»» Формула условного суждения: «Если А есть В, то С есть Д». Основание /антецедент/ суждения — это его часть от частицы «если» до частицы «то». Следствие /консеквент/ суждения — это его часть после частицы «то». Связка /«если...то»/ свидетельствуют о наличии отношения между основанием и следствием.

Логическую операцию связи основания и следствия с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В». Символически ее изображают следующим образом: А -*• В, где А — антецедент, В — консеквент, а знак -*• свидетельствует об отношении импликации между А и В.'

Таблица истинности импликации:

А	В	А ~> В
и	и	и
11	л	л
л	и	и
л	л	и

А	В	AvB
и	и	и
и	л	и
л	11	и
л	л	л

В качестве примера возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри первые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.

.В том случае, когда исходные суждения объединяются в

Ее можно пояснить примером: «Если ограничить выпуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,£как видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно.. Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение истинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.

*В том случае, когда исходные высказывания соединяются между собой логическим союзом «если и только если... то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. Примеры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Формула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А.

Символическая запись: A <^—W.

Суждения эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня четверг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится..Таблица истинности такова:

А	13	А^В
1!	и	н
11	л	л
Л	11	л
Л	л	и

. Подводя итог рассмотрению видов /фостых несложных суждений, можно дать обобщенную схему:

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ -

утвердительные а/ — общеутвер-

(

дительные

б/ — частноут-вердительные

1 - атрибутивные /категори-ч е с к и е свойства/

единичные

отрицательные

шстные

общие

в/ — общеотрицательные г/ — частноотри-цательные

2 — суждения с отношениями

3 — суждения существования /экзистенциональные/

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

1 — соединительные /конъюнктивные/