Содержание
1 Введение.
1.1. Позиция в отношении к предмету.
1.2. Составляющие обучения.
2 Постановка задачи: о связном предъявлении теории информатики и практики программирования в теме ИСПОЛНЕНИЯ для теоретического мышления.
3 Аппликативный стиль. Денотационная семантика. (класс Прагматика).
3.1 Проблемная ориентированность (программистский аспект).
3.1.1 Сравнение языков программирования стиля.
3.1.2 Неподвижная точка как подходящее обобщение проблемной ориентированности.
3.2 Редукционные реализации (математический аспект).
3.3 Модели теорий и типовые языки (системологический аспект).
3.3.1 О моделях l-алгебры или l-теории.
3.3.2 Общие аспекты, связанные с неподвижной точкой.
3.4 Базовое обучение на основе аппликативной среды информационного моделирования в учебнике М. Броя “Информатика. Основополагающее введение.” Часть I.
3.4.1 Пример базового обучения на основе аппликативного стиля.
3.4.2 Некоторые замечания.
4 Класс обучаемых Универсал: предъявление понятия Выразимость.
4.1 Программистский аспект.
4.2 Математический аспект.
4.2.1 Èíèöèàëüíàÿ àëãåáðà.
4.2.2 Óïîðÿäî÷åííî-ñîðòíûå òåîðèè.
4.3 Системологический аспект.
4.4 Элементы среды саморазвития.
5 Реализация задания практикума для аппликативного стиля.
5.1 Макеты задания.
5.2 Понятия.
6 Заключение.
7 Результаты работы.
8 Литература.
9 Приложения.
А. Ранние требования к предметной области системы (до введения уровня спецификаций). 1
B. Несколько слов об энергичных и ленивых интерпретаторах. 2
C. SECD-машина. 3
D. Среда саморазвития для идеи интерпретации. 5
E. Бестиповое лямбда-исчисление. Определения. 15
F. Задание практикума. 16
Дипломная работа выполнена в рамках проекта “Компьютерный комплекс обучения основам информатики” (грант 93 -01-01-047 РФФИ, научный руководитель проф. Трифонов Н. П., ответственный исполнитель н.с. Громыко В. И.) и соглашения о совместной научной работе между факультетами математики и информатики FSU-Jena (Prof. G. Wechsung), Германия и факультетом ВМК по теме “Учебные пособия и обучающие системы в области информатики” с консультационным участием Prof. M. Broy, Prof. A. Blaser и н.с. А. Г. Симакина (Институт психологии).
1.1. Позиция в отношении к предмету.
Важно определиться в главном - оценить происходящие изменения в человеческом виде. Исходим из признания факта, что меняется подсознательный стиль мышления. Такие периоды сопровождаются активной деятельностью рационального в нашем мышлении. Конкретно, связываем изменения с развитием компьютерного дела, требующего от рационализма обрести ту же общность, которую давно демонстрирует гуманитарное знание. Естественно, что рационализм решает эту задачу на своем пути, выводя рациональное знание на более сложный уровень - синтезирующего научного знания. Этому определяюще способствует информатика, обеспечивающая существование общества в век систем, и являющаяся сензитивной деятельностью Человека как вида.
Уже прошло много лет после того, когда “мы и в самом деле преуспели в преобразовании программирования в науку, причем замечательно простым способом - решив называть ее computer science (компьютерной наукой)” [2]. С тех пор она действительно обрела нужный статус. Но настало время, когда это ее свойство должно стать заметным и для будущего профессионала в информатике и для любого человека, уже существующего в условиях информационного общества. Поэтому та же проблема (синтезирующей науки), смещенная в область образования - синтезирующего знания с навыком созидания в программировании, явление актуальное: информационный рационализм должен стать составляющей нашего интеллекта. Каким бы банальным не показалось утверждение, повторим его еще раз - базовое обучение в информатике должно сосредоточиться на синтезирующих основах предмета в аспекте их роли для конструирования в программировании (созидания). К сожалению, образование, в силу консервативности, всегда обременено “культурной отсталостью”. К тому же усложнение средств информационного моделирования потворствует примитивной позитивистской интерпретации программирования как искусства и тем самым необязательности, ненадобности (зла) научного восприятия.
Итак, во многом, изменению парадигмы в образовании - от унаследования к овладению знанием - мешает позитивистский миф об искусстве программирования. Плохо, что мифу неявно потворствуют такие авторитеты как Дональд Кнут (его трехтомник /74 г./ называется “Искусство программирования для ЭВМ”). Неявно, так как его понимание искусства в программировании правильно фиксирует внимание на созидающем аспекте в программировании, а также правильно выделяет научный характер такой деятельности. На этом основании следует лучше признать синтезирующий характер профессиональной деятельности в век систем, которая, в связи с программированием, наполнена конструирующей особенностью. Впрочем, обстоятельства сильнее нас, иногда трехтомник Кнута называют “Дело программирования”. В этой же связи обратим внимание на другой авторитет - Дэвида Гриса и его книгу “Наука программирования”, который, в конце концов, заявил /81 г./: ”Из-за нашего невежества мы потратили очень много времени на то, чтобы бить по воде, вместо того, чтобы плавать. Задним числом я могу сказать, что мне лучше всего было бы пройти хороший курс логики 10 лет назад”. Также надлежит обратиться к авторитету Эдсгера Дейкстра с его книгами “Краткое введение в искусство программирования” /71 г./ и затем “Дисциплина программирования” /76 г./. Он говорит: “... я чувствую себя сродни преподавателю композиции в консерватории. Он не учит своих подопечных тому, как следует писать конкретную симфонию, но он должен помочь им обрести собственный стиль и объяснить, что под этим подразумевается”. Но уже приходится считаться, что время требует в обучении большего - сосредоточиться на развитии творческих особенностей интеллекта. Таким образом, предыдущее обучение - “преподаватель композиции” становится только необходимой составной частью. Теперь нуждаемся в “преподавателе сочинительства”.
Синтезирующей особенности созидающей деятельности человека подчинено Развивающее Обучение (РО) [3]. Оно особый упор делает на приобщение к теории предмета, развитие теоретического мышления, но посредством развития свойства теоретической самоорганизации интеллекта. Поэтому так своевременна позиция Дж. Р. Хиндли, которая хорошо ориентирует в отношении нашего предмета: ”Программисты-теоретики сталкиваются с теми же вопросами, над которыми логики (особенно принадлежащие к различным школам конструктивной математики) ломают голову уже около 80 лет. Например: что такое математическое мышление и как его формализовать? Поэтому, - если, конечно, логики не совсем сбились с пути, - их исследования могут служить, по крайней мере, полезным источником идей” [9]. Исходя из этого, для целей базового обучения, информатику следует воспринимать как математику, сосредоточенную на метаматематических вопросах предъявления знаний, связанных с пониманием его существенной зависимости, возможности от выбираемых языковых средств. Тогда фундаментальными вопросами становятся: возможности и границы аксиоматического описания (основных математических структур), а также возможности и границы эффективных методов, то есть алгоритмов. (Сравним с позицией Ю. Манина, выраженной в книгах “Доказуемое и недоказуемое”, “Вычислимое и невычислимое”). В этом ключе проблемную ориентированность языковых средств программирования следует воспринимать как определение (пользовательское) истинности для соответствующего стиля. На главную роль в обучении уже претендуют среда информационного моделирования также, как раньше, - учебные вычислительные машины или позже, языковые вычислители золотого фонда языков программирования. Таким образом, приходим к необходимости рассматривать в базовом обучении информатике современный аксиоматический метод. Он включает в себя язык, теории, определение истинности, представление моделей, разрешение или выводимость (в основном, в ракурсе конструктивных предъявлений). Возможность обучения на этой основе следует из зрелости предмета информатики, выраженной в существовании пользовательской семантики фундаментальных абстракций, а главное - в наличии ясных и разработанных ориентиров нового интеллектуального качества - {конструктивности (прагматическая деятельность), эффективности (профессиональная деятельность), выразимости (мировоззренческое восприятие)}, а также столь же ясных прагматических экстенсиональных обобщений средств информационной обработки - {исполнение, типизация, система, язык}. Возможность усвоения на младших курсах абстрактных (главных) ориентиров обучения во многом связана с конструктивным воплощением изучаемого в компьютере, что позволяет обеспечить необходимую практическую (осязаемую) деятельность обучаемого.
Конкретизация РО для базового обучения информатике, которое выстраивается на прагматике предмета - программировании, проводится с учетом его современных проблем. На этом пути привлекательны конструктивностью позиции Н. Вирта и Ч. Э. Р. Хоара. Первый призывает осмысливать собственные информационные проблемы посредством моделирования подходящего языка программирования (послужной список созданных им языков впечатляет: Эйлер, Алгол-W, Паскаль, Модула, Модула-2, Оберон). Тем самым он фиксирует внимание на необходимости поднимать прагматические проблемы любой деятельности по конструированию в программировании до высот их обобщенного, абстрактного восприятия. Второй неоднократно демонстрировал конструктивную мощь взаимодополняющих семантик: реализаторской, пользовательской (проблемно-ориентированной) и авторской (выражающей “идеальную”, идейную суть предметной области). Состояние дела обучения уже предлагает нам удачные образцы синтезирующего предъявления семантик. Книга А. Филда, П. Харрисона “Функциональное программирование” (1988г., у нас 1993г.) решает проблему связного изложения семантик для функциональных языков. Конечно же, в новом не все получается с первой попытки. Например, не удалось в качестве авторской семантики предложить модели l-исчислений и комбинаторных алгебр. Но вопрос этот ставится и обсуждается на основании доверия к сообщенным математическим фактам. Приведем еще один пример новаторства - учебник (в четырех частях - »1200 страниц) “Информатика. Основополагающее введение” профессора М. Броя (M. Broy), лауреата премии Лейбница Германской академии наук за 1993г., одного из лидеров немецкой теоретической школы, преемника и ученика Ф. Л. Бауэра (F. L. Bauer). Учебник написан в 1992-1995 гг., у нас первая часть вышла в 1996 г. Он продолжает традицию концептуального взгляда на предмет, заложенную в известном учебнике Ф. Л. Бауэра и Д. Гооза (G. Goos) “Информатика” (в Германии были 3 переработанные издания книги, на русском языке был перевод со 2 издания в 1976г., с 3 издания 1984 года - в 1990г.). В первой части предлагается введение в информатику на основе аппликативной среды информационного моделирования. В остальных частях рассмотрены вопросы устройства современных базовых вычислителей, устройства языков программирования, эффективности вычислений. В целом, наша позиция исследования отличается от приведенных двумя моментами: ориентацией на привлечение к обучению разных сред информационного моделирования; еще большей концептуальностью (современный аксиоматический метод) в отношении предмета информатики, но и особой заботой о восприятии обучаемым предлагаемого (логика открытия).