Аппроксимация данных с помощью программы Origin 22 4 Построение модели профиля показателя преломления объемных решеток с помощью программы mathcad 23 Заключение 35 (стр. 4 из 9)
 |
После выбора оптимальной температуры были проведены серии исследований голографических решеток с разными значениями периодов и экспозиций. На рисунке 4 представлена типичная зависимость амплитуды модуляции показателя преломления от времени постэкспозиционного прогрева для серии решеток с различными периодами.
Рис.4. Зависимость нормированной на максимум амплитуды модуляции показателя преломления от времени постэкспозиционного прогрева (t,min) при 
(концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя
=100 мкм, периоды решеток d=0,8(1); 1,5(2); 1,77(3); 2,64(4) мкм)Из полученных зависимостей можно сделать вывод, что при уменьшении периода решетки время достижения максимального значения амплитуды модуляции показателя преломления уменьшается. Наблюдаемая зависимость скорости усиления решеток от периода объясняется диффузией молекул неприсоединившегося фенантренхинона, приводящей к их однородному распределению в слое.
На рисунке 5 представлена аналогичная зависимость амплитуды модуляции показателя преломления от времени постэкспозиционного прогрева, но уже для серии образцов с различной экспозицией.
Рис.5. Зависимость нормированной на максимум амплитуды модуляции показателя преломления от времени постэкспозиционного прогрева при 
(концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя
=100 мкм, экспозиции решеток Н=0,4(1); 0,6(2); 1,5(3);4,5(4) Дж/см2)С уменьшением экспозиции наблюдается увеличение скорости достижения максимальных значений
. Это, естественно, влияет на изменения коэффициента усиления, зависящего от начальных и конечных значений амплитуды модуляции n. Зависимости максимально достигнутого значения коэффициента усиления и максимально достигнутой амплитуды модуляции показателя преломления от экспозиции представлены на рисунке 6а. Нужно отметить, что на данном участке с экспозициями 
коэффициент усиления возрастает с уменьшением значений экспозиции. Максимальное его значение изменяется от 4 при экспозиции Н= 4,5 
до 8,3 при Н= 0,2 
.   |  |
Рис.6. Зависимость максимального значения коэффициента усиления (а) и максимальной амплитуды модуляции показателя преломления (б) от экспозиции (H) (температура постэкспозиционного прогрева 
, концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя
=100 мкм, период d=1,5мкм) Но, к сожалению, достижение максимальных значений коэффициента усиления не означает, что при этом будут достигнуты максимальные значения амплитуды модуляции показателя преломления, что было подтверждено экспериментально (рис.6б). Для
мы наблюдаем противоположенную ситуацию: при уменьшении экспозиции значение амплитуды модуляции n в момент максимального усиления падает. Поэтому для записи высокоэффективных голографических решеток следует брать экспозиции порядка 
, что не приведет к сильному падению коэффициента усиления, но в то же время модуляция показателя преломления будет максимальной.Описанная выше модель диффузионного усиления не предполагает каких-либо изменений коэффициента усиления при различной глубине записи, т.е. к таким изменениям приводят особенности фотопроцессов в рассматриваемом материале.
4.2 определение степени завершенности диффузии
Как уже было сказано, в формировании голограммы на постэкспозиционной стадии участвуют процесс присоединения радикалов к макромолекулам, а также три диффузионных процесса – диффузия молекул фенантренхинона, отвечающая за диффузионное усиление, диффузия фотоиндуцированных радикалов – регрессия скрытого изображения, и диффузия продуктов присоединения радикалов к низкомолекулярным веществам.
Решетка, связанная с непрореагировавшим фенантренхиноном, со временем «рассасывается» благодаря его диффузии. Из-за своих размеров макромолекулы практически неподвижны по сравнению с молекулами фенантренхинона, поэтому связанная с ними решетка значительно более стабильна, а в процессе диффузионной деградации противофазной ей «низкомолекулярной» решетки наблюдается усиление результирующей голограммы. Результатом диффузионного процесса будет равномерное распределение концентрации ФХ. Это позволяет нам провести фиксирование голограммы некогерентным излучением в полосе поглощения ФХ, что приведет к полному его фотопревращению.
С другой стороны, изменение амплитуды модуляции показателя преломления, согласно формуле 17, напрямую связано с изменением концентрации компонентов и с их рефракциями. Как было отмечено, рефракция – это характеристика вклада частиц в показатель преломления материала. Известно, что значения рефракций фотопродукта и фенантренхинона очень близки (Rфп=62.9; Rфх=59.3). Однако с помощью светового фиксирования голограмм на различных этапах термического усиления можно определить степень завершенности диффузионного процесса. Если на момент окончания процесса термического усиления распределение ФХ в слое однородно, то при сплошном облучении слоя в полосе поглощения ФХ, мы будем наблюдать однородное превращение ФХ в фотопродукт. Следовательно, облучение слоя не приведет к каким-либо изменениям амплитуды модуляции показателя преломления. В случае же незаконченного диффузионного процесса в ходе облучения образца некогерентным излучением мы будем наблюдать преобразование ФХ, синусоидально распределенного по объему образца, в несветочувствительный фотопродукт. При этом значения амплитуды модуляции показателя преломления уменьшатся.
В ходе эксперимента выбрали несколько голографических решеток с разной степенью завершенности диффузионного процесса усиления, который проводился при температуре 55°С, и было проведено их однородное облучение. На рисунке 11 представлены экспериментальные результаты по однородному экспонированию частично усиленного образца с периодом решетки 3 мкм.
Рис.7. Зависимость амплитуды модуляции показателя преломления (
) от времени постэкспозиционного прогрева (t, min) для образца, облученного некогерентным излучением в полосе поглощения ФХ (концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя =100 мкм, период d=3 мкм)Так как на момент однородного облучения в полосе поглощения ФХ голографическая решетка еще не была усилена до максимума, то в начальный момент фиксирования голограммы мы наблюдаем резкое уменьшение значения
, в дальнейшем оно оставалось на том же уровне. Столь резкое изменение амплитуды модуляции показателя преломления свидетельствует, как уже отмечалось ранее, о неоднородном распределении ФХ по образцу, т.е. говорит нам о незавершенности диффузионного процесса к моменту однородного облучения голограммы.