Патнэм снова возвращает теорему к парадоксальному виду. Он делает корректное обобщение, применимое к любому универсуму объектов, скажем, кошкам и вишням. Возьмите в качестве аксиом все истины об этих объектах – все истины, которые я когда-либо произнесу, или которые люди когда-либо произнесут, или просто все истины, выразимые на языке логики первого порядка. Что бы вы при этом ни выбрали, будут существовать непредполагавшиеся интерпретации. Более того, если мы выбираем два рода объектов: кошки и вишни – и используем короткий список истин, мы можем отобразить предполагавшуюся нами интерпретацию о кошках на непредполагавшуюся нами интерпретацию о вишнях. У Патнэма есть детальное описание как для короткого примера, так и для полной теоремы.
Следствия для научного реализма
Патнэм считает, что эти технические результаты имеют отрицательное значение для научного реализма. Почему? В основном потому, что он считает научный реализм в конечном счете вариантом теории истины, основанной на соответствии. Согласно этой концепции наши теории истинны, потому что они дают представление о мире и “схватывают” его, отсылая к объектам, то есть осуществляя референцию, которую теперь Патнэм считает осмысленной только в рамках некоторой системы представлений.
Во многом такая позиция не нова. Давний довод против теорий истины, основанных на понятии соответствия, говорит о том, что в этих теориях предложения считаются основанными на фактах, но нет способа выделять факты, кроме как в терминах предложений, которым они соответствуют. Г.Е. Мур не отличался антиреализмом, но вот что он писал в философском словаре Болдуина в статье “Истина” 80 лет назад:
“Обычно предполагается, что истинность предложения заключается в некотором отношении его к реальности, а ложность заключается в отсутствии этого отношения. Это самое отношение обычно называют ‘соответствием’ или ‘согласием’ и обычно рассматривают как частичное сходство. Однако следует заметить, что высказывания могут быть истинными только в силу их частичного сходства с чем-то отличным от этих высказываний. Следовательно, для теории соответствия важно, что истина должна отличаться некоторым особым образом от реальности, по отношению к которой она должна быть установлена, за исключением тех случаев, когда сама реальность есть высказывание. Теорию соответствия опровергает факт невозможности установить такого рода различия между истиной и реальностью, которой эта истина предположительно должна соответствовать.”
Некоторые мыслители, например, Дж. Л. Остин, утверждали, что теории соответствия имеют достоинства, потому что, вопреки Муру, существует независимый способ вычленения фактов. Прежде всего, существуют независимые способы для того, чтобы выделять вещи и качества, о которых мы говорим, например, указывая на них. Затем мы можем делать утверждения, соединяя референциальные выражения и имена свойств и отношений. Высказывание истинно лишь тогда, когда объект, к которому оно отсылает, обладает названным свойством. Патнэм должен доказать, что использование им результата Левенгейма-Сколема опровергает это положение Остина, еще раз показывая, что не существует независимых референций. Но он лишь показал, что референция невозможна путем установления множества истинных высказываний, выраженных на языке логики первого порядка. Когда мы приглядимся попристальней к теореме Левенгейма-Сколема, мы увидим, что у нее есть некоторые предпосылки. Существуют способы обойти их и тем самым подвергнуть сомнению заключения Патнэма.
Предпосылки
1. Теорема Левенгейма-Сколема говорит о предложениях логики первого порядка. Никому еще не удалось показать, что обычный язык физиков может быть выражен в языке первого порядка. Так что не известно, может ли относиться сам результат, скажем, к квантовой электродинамике и, следовательно, к научному реализму.
2. Существует влиятельная школа, которая на основе поздних мыслей Ричарда Монтегю утверждает, что обычный английский язык использует кванторы второго порядка. Теорема Левенгейма-Сколема не распространяется на такого рода языки, так что приложимость работы Патнэма к простому пранаучному английскому довольно противоречива.
3. Большая часть обычной речи использует то, что называется указательными местоимениями. Это слова, чьи референты зависят от контекста произнесения: этот, тот, вы, я, здесь, теперь (не говоря уже о наших временных формах глаголов). Я выхожу прекрасным утром из дома и слышу: “Эй ты, хватит рвать мои вишни, иди сюда немедленно!” Только став на догматическую точку зрения, можно утверждать, что это обычное предложение выразимо на языке предикатов первого порядка.
4. Введение указательных местоимений только частично идет по этому пути. Указательные местоимения все же относятся к языку. Язык встроен в большое число возможных действий в мире. Патнэм странным образом ссылается на Витгенштейна, вспоминая его аргумент в пользу того, что значения не могут быть исчерпывающе заданы правилами. Для Витгенштейна это не означает, что существует нечто внутренне неопределенное и открытое для новой интерпретации в нашей лингвистической практике. Это означало бы, что язык – больше чем говорение. У нас нет места, чтобы подробно изложить его понимание, но все-таки вишни предназначены для того, чтобы их есть, а кошки, может быть, для того, чтобы их гладить. Когда речь погружается в действие, разговоры о Левенгейме и Сколеме представляются схоластическими. Они были полностью правы в том, что они говорили о некотором взгляде на математические объекты. Они мудро воздерживались от разговоров о кошках. Мы ничего не можем делать с очень большими числами, кроме как говорить о них. С кошками у нас другие отношения.
5. Патнэм утверждает, что, какую бы теорию референции и денотата мы не выдвигали, сами слова “означать” и “относиться” могут быть переинтерпретированы. Предположим, что “кошка” означает животное, сидящее на моих коленях. Патнэм спрашивает: “откуда я знаю, что ‘означает’ означает означивание? Конечно, обычно я никогда не использую таких слов, как ‘означать’, для объяснения того, как используются слова. Эта функция могла быть выполнена предложением типа “Это скелет глиптодонта”, которое используется для объяснения того, что есть глиптодонт. Для того, чтобы ссылаться, мне не нужно теории референции, и утверждение, что не может быть общей теории референции, видимо, восходящее к Витгенштейну, по меньшей мере достойно серьезного рассмотрения.
6. Патнэм пишет о ненаучном антиреализме, так что здесь осмысленно обсуждать вишни и кошек. Можем ли мы использовать его аргументы и для теоретических объектов естественных наук? Не является ли называние объектов именами целиком языковым актом? Нет, очень часто это не так. Вспомним статью Андерсона и Неддермейера 1936 года, упоминавшуюся в прошлой главе. В этой статье были данные, на основе которых научное сообщество ввело мезотроны, или мезоны, позднее мюоны. В статье множество фотографий, но это снимки не мюонов, а следов. Проводится измерение углов между следами, вызванными столкновением тех или иных объектов. Мы действительно используем слова “тех” или “иных” для указания на наиболее теоретические из объектов, но для указания не на них, а на их следы. Однако мы не останавливаемся на этом. Как ясно из моей предыдущей главы, вначале люди были довольно неуверенны относительно объектов, которые впоследствии были названы мюонами. Но теперь мы знаем, что масса мюона составляет 206,768 массы электрона.
Последнее предложение, похоже, льет воду на мельницу Патнэма, поскольку это именно та истина, которую мы можем использовать в качестве аксиомы при описании мюонов. Можно ли проинтерпретировать ее в духе Левенгейма-Сколема? Я думаю, что нет, поскольку как иначе мы смогли бы получить такое число с точностью до трех знаков после запятой? Для этого потребовалось довольно сложное вычисление, в ходе которого было определено большое количество величин, таких как магнитный момент свободного электрона, боровский магнетон и другие причудливые вещи, в частности, отношения ряда мировых констант. Если бы это было лишь множеством предложений и мы могли бы проделать всю физико-математическую работу в терминах логики первого порядка, теорема Левенгейма-Сколема была бы применима. Но в любом случае числа и отношения тесно связаны с определенными экспериментальными данными. Те же, в свою очередь, связаны с людьми, местами и, более того, с действиями. (Типичный пример: группа из Лаборатории Радиации при Университете Вашингтона-Лоренса, включающая К. М. Кроува, Дж. Ф. Хейга, Дж. Е. Ротерберга, А. Шенка, Д. Л. Уильямса, Р. У. Уильямса и К. К. Янга. Phys. Rev. D. 2145 (1972).) Эти действия не изолированы, но связаны не только с одним таким рядом действий, а с множеством независимых, но не полностью отличных действий, осуществляемых во всем мире.
7. Патнэм обращается к вопросу о том, могли бы люди использовать непредполагавшуюся (нестандартную) интерпретацию слова “кошка”. Он замечает симметрию между предполагаемой (стандартной) и непредполагаемой (нестандартной) интерпретациями: все, что мы можем объяснить в терминах кошек, другие могут объяснить в терминах вишен. Он возобновляет дискуссию из книги Нельсона Гудмена “Факт, вымысел и прогноз”, но пропускает одно важное обстоятельство. Теорема Левенгейма-Сколема не конструктивна. То есть, в принципе нет человечески доступного способа для того, чтобы породить нестандартную интерпретацию.
8. Нам и не нужно технических примеров для того, чтобы начать испытывать ... Патнэма. Патнэм цитирует своего колегу Роберта Нозика, предлагающего ситуацию, когда (по мнению Патнэма) все женщины имели бы в виду кошек, когда говорили бы о вишнях, в то время как “мы”, мужчины, имели бы в виду вишни. Но существуют именные прилагательные, такие как, например, бинговые сорта вишни и персидские кошки. Именные прилагательные, такие как бинговые, не являются обычными дополнениями, такими как “сладкий”, поскольку сладкие бинговые вишни – сладкие ягоды, но не бинговые ягоды. Как продолжить в таком случае переинтерпретацию Патнэма/Нозика? Неужели они считают, что женщины могут иметь в виду персидских кошек, когда говорят о вишнях королевы Анны? То есть, соответствуют ли каждая разновидность вишен некоей разновидности кошек? Но так не получится, поскольку число разновидностей вишен отлично от числа разновидностей кошек, так что ни одно из подобных отображений не сохранит структуры именных прилагательных. И что важнее, вишни королевы Анны хороши для консервирования и для начинки пирогов, а бинговые вишни хорошо есть спелыми прямо с дерева. Как эти факты могут быть показаны в структуре фактов о кошках?