Ученик в школьной лаборатории в основном приобретает (или не приобретает) умение распознавать удачный ход эксперимента. Уже все продумано, все разработано, все собрано, но чего-то все равно не хватает. Умение распознавать правильный ход эксперимента конечно включает понимание того, как работает аппаратура, что позволяет знать, как ее настроить. Лабораторный курс, в котором все эксперименты прошли удачно, был бы прекрасным с точки зрения технологии, но не научил бы абсолютно ничему в проведении эксперимента. С другой стороны, не удивительно, что молодой энтузиаст A получает результаты, а знаменитый B не получает их. Дело в том, что A имел возможность лучше узнать аппаратуру, он сам изготовил какие-то ее части и помучился, исправляя неполадки. Все это неотъемлемая часть знания того, как создать явление.
Повторение экспериментов
Мнение об обязательной воспроизводимости эксперимента давно считается фольклором. Это породило философскую псевдопроблему. Очевидно, что многообразие экспериментов более убедительно, чем повторение одного и того же события. Таким образом, философы пытались либо показать, что повторения настолько же важны как и первый эксперимент, или стремились объяснить с помощью теории вероятностей, почему повторения менее ценны. Это псевдопроблема, поскольку, грубо говоря, никто никогда не повторяет эксперимента. Обычно серьезные повторения эксперимента являются попытками сделать то же самое лучше – породить более устойчивый, менее зашумленный вариант явления. При повторении эксперимента обычно используются разные виды оборудования. Время от времени люди просто не верят в результаты эксперимента и пытаются повторить его вновь. Примером могут служить истории, связанные со свободными кварками, а также работа по гравитационным волнам. Двадцать лет назад появилось сенсационное сообщение о том, что некоторый вид червей можно научить делать лабиринты, и если скормить обученных червей их собратьям, то и эти каннибалы будут хорошо делать лабиринты. Эксперимент повторили, поскольку никто не поверил в результаты. И тоже вполне обоснованно.
В школах и институтах эксперименты повторяются до тошноты. Цель этих ученических упражнений никогда не заключается в том, чтобы проверить или разработать теорию. Их цель состоит в том, чтобы научить людей тому, как стать экспериментаторами и отсеять тех, для кого экспериментальная работа вряд ли будет подходящей профессией.
Может показаться, что существует одна область, в которой эксперименты должны повторяться. Это имеет место тогда, когда мы пытаемся провести точные измерения таких природных констант как, например, скорость света. Может показаться, что мы должны проделать множество замеров и усреднить их. Как еще мы могли бы определить то, что свет движется со скоростью 299792,5 ñ 0,4 км/с? Но даже в такой области ожидается именно лучший эксперимент, а не повторение менее удачных попыток на менее совершенном оборудовании. К. Д. Фроом и Л. Эссен пишут в своем обзоре “Скорость света и радиоволны” следующее (стр. 139):
“Мы повторим нашу философскую позицию относительно экспериментальных измерений. Их наиболее важная цель состоит в повышении точности измерений, так чтобы систематические ошибки могли бы быть измерены и устранены. Опыт показывает, что широко применяемое усреднение неизменно оставляет систематические погрешности, о которых мы не подозреваем. Мы не видим преимущества в том, чтобы использовать огромное количество измерений, как это делалось в классических методах оптики и в некоторых других современных измерениях. Мы так же считаем неоправданным брать дисперсию по отношению к среднему вместо того, чтобы вычислять ее по единичному наблюдению, поскольку остаточная систематическая погрешность не устраняется при использовании дополнительных измерений.”
С точки зрения точности, единственными измерениями, которые превзошли измерения Эссена (1950), а также Хансена и Бола (1950), были измерения Фроома 1958 года.
14. ИЗМЕРЕНИЯ
Представляется, что человечество всегда занималось измерениями. Разве вавилонские землемеры не были предшественниками геометров? Отчеты о наблюдениях за положениями планет с точностью до многих шестидесятеричных цифр можно обнаружить в глубокой древности. Историки науки когда-то говорили, что Галилей был, скорее, платоником, больше работавшим головой, чем экспериментатором, работавшим руками, но позже были обнаружены некоторые его точные численные наблюдения за ускорениями тел, движущихся по наклонной плоскости. Мы видели, как Гершель проводит год своей зрелой жизни в бесконечных измерениях отражений, преломлений, степеней прохождения света или теплового излучения. Для обнаружения трансверсального электрического потенциала Холлу понадобились точные измерения тока. Измерения, связанные с брэгговской дифракцией рентгеновских лучей, открыли дорогу к молекулярной биологии.
Поскольку измерения являются очевидной частью научной жизни, некоторая доля скептицизма здесь не повредит. Разве роль измерения в физике была всегда такой? Хорошо ли мы понимаем смысл наиболее точных, элегантных, и восхитительных измерений в истории науки? Является ли измерение неотъемлемой частью научного разума, или оно представляет лишь философский интерес? Меряется ли в измерениях нечто реально существующее в природе или просто порождаются артефакты нашего теоретизирования?
Странности
Мои самые нелепые волнения начались, когда я увидел одну почтовую открытку в музее истории науки Оксфорда. На этой открытке была репродукция картины шестнадцатого века, называвшейся “Измерители”. Хранитель музея, наверное, считал, что эта открытка прекрасно дополняет его превосходную коллекцию медных инструментов, современную картине. Дама измеряет свое платье. Строитель измеряет количество гравия. Песочные часы меряют время. Вокруг лежат секстанты, астролябии и инструменты для черчения. С другой стороны, никто ничего не измеряет. Строители не обращают внимания на уровень гравия в ящике. Никто не видит, как падает песок в песочных часах. Дама прикладывает свой метр к одежде, но метр провисает, так что платье кажется даме сантиметров на тридцать длиннее, чем на самом деле.
Может быть эта картина – пародия. Или дама только начала мерять свое платье. Кто-то хочет взять астролябию. Строители скоро поймут, что измерительный ящик скоро переполнится. На песочные часы кто-то посмотрит. Или это только мы можем из другого времени расшифровывать эту картину одним из этих двух способов – как пародию или как остановленное начало? Понятны ли нам старые цели “измерения”?
Гершель измерял пропорции света и тепла, передаваемые различными веществами с точностью до тысячной. Мы сомневаемся, что он мог проводить измерения света с такой точностью, и знаем, что это было бы невозможно для тепла. Что же делал этот осторожный, ньютонианского духа, индуктивист в 1800 году со своими неимоверными преувеличениями? Конечно, получаемые им числа не были результатом применения теории погрешностей. Если посмотреть на еще более раннее время, чтобы связать установленные числа и проделанные наблюдения, то историки будут еще более озадачены. Может быть, Галилей был первым, кто размышлял о средних величинах, и прошло много времени, прежде чем использование среднего арифметического, или просто усреднения, стало обычным делом для экспериментаторов. К 1807 году Гаусс разработал теорию ошибок (погрешностей), и астрономы стали ее использовать. Хотя во всех современных физических измерениях требуется указание ошибок, за пределами астрономии физики не заявляли об оценках погрешности вплоть до 1890-х годов (или даже позже).
Наше понимание чисел и измерения становится ясным и несомненным только к концу девятнадцатого века. После 1800 года стало появляться огромное количество чисел, особенно это было заметно в общественных науках. В своей фундаментальной статье “Функция измерений в физических науках” Кун предлагает говорить о второй научной революции, во время которой был “математизирован” целый ряд физических наук. Он относит это событие к периоду между 1800 и 1850 годами и считает, что к 1840 году измерение, как мы его теперь представляем, заняло свое фундаментальное место в науке.
Природные константы
Возможно, что поворотной точкой послужил 1832 год, когда Чарльз Бэббэдж (1792-1871), изобретатель цифрового вычислителя, написал короткую брошюру, в которой призывал опубликовать таблицы со всеми константами, известными в науках и ремеслах. По его замыслу, должны были быть опубликованы все известные константы, которых насчитывается около 20 типов. Бэббэдж начал с известного списка астрономических величин, удельных весов, атомных весов и тому подобного. Здесь были также и биологические, географические и антропометрические числа: длины рек, количество дуба, которое человек может напилить за час, средняя длина костей некоторых видов существ, число студентов в разных университетах и книг в больших библиотеках.
Черчиль Эйзенхарт из Бюро Стандартов США однажды в разговоре со мной высказал предположение, что статья Бэббэджа ознаменовала начало современной идеи “природных констант”. Он не имел в виду, что константы были не известны до Бэббэджа. Сам Бэббедж перечисляет множество недавних источников тех или иных чисел. Одна фундаментальная константа – g ньютоновской гравитации – была известна по крайне мере с 1798 года. Суть заключается в том, что Бэббэдж суммирует эту работу, официально устанавливая то, что было в умах множества его современников, а именно, что мир может быть определен набором чисел, которые можно назвать константами.