Точные измерения
Ежедневная практика измерений может не требовать объяснения. Без довольно тонких измерений Холл не смог бы заметить влияние тока и поля на потенциал. Он мог бы для начала нуждаться только в качественном эффекте, но без довольно точных измерений его последователи не смогли бы заметить разницы между проводниками, а также определить “угол Холла” как характеристику различных веществ. Существует, однако, другой класс измерений, представляющих большие проблемы. Он включает множество великих исторических измерений.
Мы должны реконструировать тексты, чтобы узнать больше о замечательной идее Аристарха Самосского, предложившего измерить диаметр Земли, смотря в полдень в колодец, и производя некоторые перемещения по пустыне.* Но о том, как и почему Кавендиш “взвесил Землю” в 1798 году, известно очень много. Работа Физо о скорости света (1847 г.) – шедевр точности. Ее непосредственным продолжением был метод Майкельсона, использовавший дифракционные решетки, что позволило увеличить точность измерений на много порядков. Еще одной вехой было измерение Милликеном заряда электрона в 1908-1913 годах.
В чем был смысл этих уникальных экспериментов? Ими восхищаются по крайней мере по двум причинам. Во-первых, они были исключительно точными и не оспорены до сих пор. Во-вторых, каждый исследователь произвел новый блестящий метод. Каждый экспериментатор проявил свой гений не только в выдвижении блестящей экспериментальной идеи, но и в том, чтобы заставить ее работать, часто путем изобретения многочисленных экспериментальных концепций и технологических новшеств.
Эти два простых ответа могут быть недостаточными. Почему важна точность? В чем суть этой замечательной способности в получении очень точных чисел, которые сами по себе не значат слишком много? Для начала давайте не будем слишком обобщать. Как это всегда бывает при изучении эксперимента, нет одного ответа на все вопросы.
Первое следствие эксперимента Милликена заключается в численном подтверждении гипотезы о существовании минимального количества электрического заряда. Он обнаружил, что заряд на его маслянных каплях был кратен одной и той же величине. Из этого был сделан вывод, что минимальный заряд должен быть зарядом электрона. Милликен ожидал именно этого, но в те дни, когда об электронах только начали что-то узнавать, этот результат был весьма важен. В этом контексте точное значение заряда электрона e было не так уж важно. По словам самого Милликена, он был в состоянии представить “прямое и ощутимое доказательство того, что все электрические заряды, каким бы образом они ни были получены, в точности кратны одному определенному элементарному электрическому заряду...”. Конечно, Милликен был очень горд тем, что смог “провести точное измерение величины элементарного электрического заряда...” Я не сомневаюсь и в справедливости слов, произнесенных в речи перед присуждением ему Нобелевской премии, что “точным измерением величины заряда Милликен оказал физике неоценимую услугу, поскольку знание этой величины позволит нам с большой точностью вычислить многие важные физические константы”. Но если быть скептиком относительно точных измерений, способность измерения порождать другие измерения вряд ли может служить убедительным аргументом в пользу точности.
В 1908 году можно было бы сомневаться в том, что существует определенный минимальный отрицательный заряд e. Но когда в 1798 году Кавендиш “взвесил Землю”, никто не сомневался, что у нашей планеты есть удельный вес. Триумф Кавендиша заключался в том, что он измерил это представляющееся невзвешиваемым количество. Это не только удовлетворяло внутреннее любопытство, но позволяло путем нехитрых рассуждений получить гравитационную константу g . На самом деле, Ньютон с самого начала понимал, как можно измерить эту величину (Principia, Книга 3, предложение 10). Он также предлагал эксперименты, которые позже были проделаны французской экспедицией в Эквадоре около 1740 года. Эта экспедиция получила довольно хорошие результаты, замеряя углы, на которые отклонялся от вертикали отвес под действием такого большого естественного объекта, как гора Чимборазо. Работа Кавендиша была более значимой, поскольку при определении g он смог применить новую экспериментальную идею (которую не он сам придумал), в соответствии с которой использовались искусственные веса.
Существует некоторая аналогия между работой, которую проделал Кавендиш, и измерениями скорости света Физо в 1847 году. В 1675 году Ремер оценил скорость света по наблюдениям затмений лун Юпитера. Он плохо знал межпланетные расстояния, поэтому он ошибся на 20%, но (по аналогии с Милликеном) показал, что скорость света конечна (эта величина теперь обозначается как c). В конце века в рспоряжении Гюйгенса было достаточно астрономических данных, чтобы получить хорошее значение c. К 1847 году скорость света была получена методом Ремера для всех мыслимых целей.
В чем же заключалась позиция Физо? Конечно, важно чтобы разные методы давали одни и те же результаты. Если бы Физо получил ответ, радикально отличающийся от результатов по методу Ремера, мы были бы отброшены назад в догалилеевскую эпоху, в которой скорость света на Земле была другой по сравнению с остальной солнечной системой. Что более важно, Кавендиш и Физо работали в лаборатории с искусственными инструментами. Это бы не прошло с лунами Юпитера или горой Чимборазо. В лаборатории происходит то, что я называю созданием явлений. В лабораторных условиях можно произвести устойчивые численные явления, которыми можно замечательно управлять.
Через небольшое время Физо проделал еще один эксперимент. Как изменится скорость света при прохождении через трубку с текущей водой? Будет ли скорость просто суммой скоростей света и воды? Его исходная позиция была связана с теорией эфира, основы которой я даю в следующей главе. Замысел Физо (если, конечно, так можно говорить о 1852 годе) состоял в том, чтобы сравнить ньютоновскую теорию и теорию относительности. В своей популярной книге 1916 года “Теория относительности” Эйнштейн, написав о двух способах сложения движения, замечает: “В этом месте нам служит путеводной звездой очень важный эксперимент, который был проделан замечательным физиком Физо более полувека назад и который с тех пор был повторен многими лучшими экспериментальными физиками, так что мы уже не можем сомневаться по поводу результата”. Затем Эйнштейн упоминает о том, что теория этого явления была дана Лоренцем, и продолжает так: “Это обстоятельство ни в коей степени не уменьшает окончательность эксперимента как решающей проверки теории относительности, поскольку электродинамика Максвелла-Лоренца, на которой была основана исходная теория, никоим образом не противоречит теории относительности”. Замечательное утверждение: эксперимент, проведенный более пятидесяти лет назад, оказался решающей проверкой совершенно новой теории! Это замечание вдвойне странно, поскольку результат Физо не создавал проблем для традиционной теории эфира, и, как мы увидим в следующем разделе, Майкельсон и Морли, “повторившие” этот эксперимент в 1886 году, думали, что они подтвердили существование классического ньютоновского эфира. То, что мы имеем, – это замечательный способ измерения, который исследователи использовали в своих целях. Одна цель – это доказательство правильности той теории, которая вам нравится. Другая цель – это развитие более хитрых вариаций методики, самым знаменитым примером которой стала работа Майкельсона 1881 года. В этом случае мы можем сказать, что даже такой великий теоретик, как Эйнштейн, с готовностью использовал наугад старые эксперименты.
“Теория другими средствами”
В книге ван Фраассена “Научный образ” говорится о том, что “подлинное значение теории для работающего ученого определяется тем, как ее можно использовать в разработке эксперимента” (стр. 73). Он продолжает обсуждать пример Милликена и пишет, что “эксперимент – это продолжение теории другими средствами”* . Может показаться, что эти два замечания противоречат друг другу. Может быть, у него было представление об опыте, который сам вытаскивал себя за волосы, осуществляя теорию другими средствами, для того, чтобы делать больше экспериментов. Это не такое уж плохое описание примера Милликена, потому что с использованием значения е становятся возможными совершенно различные эксперименты.
Афоризм относительно “теории другими средствами” основан на следующей идее. Теория предполагала, что существует электрон, и электроны имеют определенный заряд. Но здесь в теории существует пробел: никакое теоретическое рассуждение не даст нам значения е. Мы выдвигаем теорию “другими средствами”, проводя экспериментальное определение величины е. Это очень привлекательная метафора, но мне не хочется придавать ей большого значения. Кавендиш определил значение гравитационной константы g , но не продвинул ньютоновской теории ни на йоту. Конечно, можно посмотреть на вопрос следующим образом. Ньютоновская теория содержит утверждение о том, что сила притяжения F между двумя массами m1 и m2, находящимися на расстоянии r друг от друга, определяется как
m1 ´ m2
F = g ´ r2
Но значение константы g просто не является частью теории. Найдя значение g , Кавендиш не развил теории. На самом деле g – уникальная природная константа. Как я уже вкратце замечал, большая часть физических констант связана законами физики с другими константами. Это важный факт для определения каждой константы. Однако g не связана вообще ни с чем более.
Конечно, мы надеемся, что g окажется связанной с чем-либо. Сила тяжести, электромагнитные силы, так же как сильные и слабые взаимодействия, может быть, и будут объяснены когда-нибудь в рамках одной правдоподобной теории или, например, с помощью идеи, вытекающей из некоторых размышлений П. А. М. Дирака пятидесятилетней давности. Предположим, что возраст вселенной около 1011 лет, тогда можно предположить, что сила тяжести становилась меньше по сравнению с электромагнитной силой на 10-11 своей величины каждый год. Эту разницу вполне можно замерить с помощью современной техники. Такие измерения могут научить нас очень многому о мире, но это не будет продолжением ньютоновской теории или какой-либо другой теории, другими средствами.