Методические рекомендации
по проведению I (школьного) этапа
всероссийской олимпиады школьников по математике
Кукуев С.И., методист кафедры
естественно-научных
и математических дисциплин ОАУ ДПО ЛИРО
Настоящие рекомендации школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике составлены на основе Положения о всероссийской олимпиаде школьников, утверждённого приказом Минобрнауки России от 02.12.2009 №695.
1. Основные цели, задачи и черты предметной всероссийской олимпиады школьников на I (школьном) этапе.
Основная цель: выявление и развитие у обучающихся творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности.
Задачи:
· стимулирование и мотивация интеллектуального развития обучающихся;
· создание необходимых условий для поддержки одарённых детей;
· содействие в профессиональном самоопределении и продолжении образования талантливой части учащихся;
· пропагандирование научных знаний;
· повышение качества преподавания математики;
· отработка методики работы с одарёнными детьми.
В школьном этапе всероссийской олимпиады школьников принимают участие все желающие учащиеся с 5 по 11 класс. Для проведения школьного этапа олимпиады создаются Организационный комитет и жюри из состава учителей-предметников образовательного учреждения, руководителя школьного методического объединения, завучей и директора школы. Оргкомитет школьного этапа олимпиады утверждает требования к проведению указанного этапа олимпиады, разработанные предметно-методическими комиссиями муниципального этапа олимпиады с учётом методических рекомендаций центральных предметно-методических комиссий олимпиады. Олимпиада имеет концентрическую структуру – содержание заданий каждого последующего года включает в себя темы школьной программы предыдущего года и добавляет вновь изученные материалы. Школьный этап олимпиады по математике проводится в один тур индивидуальных состязаний участников. Отчёт о проделанной работе участники олимпиады сдают в письменной форме. Дополнительный устный опрос не допускается.
2. Примерные временные рамки проведения и порядок проведения I (школьного) этапа всероссийской олимпиады школьников по математике.
Школьный этап Олимпиады проводится организатором указанного этапа Олимпиады ежегодно с 1 октября по 15 ноября. Конкретные даты проведения школьного этапа Олимпиады по каждому общеобразовательному предмету устанавливаются организатором муниципального этапа Олимпиады.
Для проведения школьного этапа Олимпиады организатором указанного этапа Олимпиады создаются оргкомитет и жюри школьного этапа Олимпиады.
Оргкомитет школьного этапа Олимпиады утверждает требования к проведению указанного этапа Олимпиады, разработанные предметно-методическими комиссиями муниципального этапа Олимпиады с учетом методических рекомендаций центральных предметно-методических комиссий Олимпиады.
Жюри школьного этапа Олимпиады:
оценивает выполненные олимпиадные задания;
проводит анализ выполненных олимпиадных заданий;
определяет победителей и призеров школьного этапа Олимпиады; рассматривает совместно с оргкомитетом соответствующего этапа Олимпиады апелляции участников;
представляет в оргкомитеты соответствующих этапов Олимпиады аналитические отчеты о результатах проведения соответствующих этапов Олимпиады.
Школьный этап Олимпиады проводится в соответствии с
требованиями к проведению указанного этапа Олимпиады и по
олимпиадным заданиям, разработанным предметно-методическими комиссиями муниципального этапа Олимпиады, с учетом методических рекомендаций центральных предметно-методических комиссий Олимпиады.
В школьном этапе Олимпиады по каждому общеобразовательному предмету принимают участие обучающиеся 5-11 классов образовательных организаций. Рекомендуемое время проведения олимпиады: для 5-6 классов – 2 урока, для 7-8 классов – 3 урока, для 9-11 классов – 4 урока
.
3. Рекомендуемая тематика заданий школьного этапа олимпиады 2010/2011 учебного года
Олимпиадные задания школьного и муниципального этапов составляются на основе программ по математике для общеобразовательных учебных учреждений. Также допускается включение задач, тематика которых входит в программы школьных кружков (факультативов). Ниже приводятся только те темы, которые рекомендуется использовать при составлении вариантов заданий текущего учебного года. Важно отметить, что в силу специфики регионов и различий в степени доступности участникам олимпиады тех или иных источников задач, сложности в составлении (подборе) задач предлагаемой тематики необходимой для данной территории трудности, предметно-методические комиссии могут менять рекомендуемую тематику заданий, сохраняя в целом структуру варианта
5 класс
1. Арифметика.
2. Числовой ребус.
3. Задача на построение примера (разрезание фигур, переливания, взвешивания).
4. Логические или текстовые задачи.
6 класс
1. Арифметика (дроби, числовые ребусы).
2. Задача на составление уравнения.
3. Фигуры, нахождение многоугольника с указанными свойствами.
4. Логическая задача.
7 класс
1. Числовой ребус.
2. Задача на составление уравнений.
3. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости
4. Задача на разрезание фигур.
5. Логическая задача.
8 класс
1. Нахождение числа с указанными свойствами.
2. Построение графиков функций.
3. Преобразование алгебраических выражений.
4. Основные элементы треугольника.
5. Логическая задача на четность.
9 класс
1. Делимость, четность.
2. Квадратный трехчлен. Свойства его графика.
3. Основные элементы треугольника.
4. Алгебра (неравенство или задача на преобразования алгебраических выражений).
5. Логическая (комбинаторная) задача
10 класс
1. Нахождение числового множества, обладающего указанными свойствами.
2. Прогрессии.
3. Площадь. Подобие фигур.
4. Система уравнений.
5. Логическая (комбинаторная) задача.
11 класс
1. Рациональные и иррациональные числа
2. Тригонометрические уравнения
3. Окружность. Центральные и вписанные углы
4. Многоугольники.
5. Комбинаторика.
4. Количество заданий и их содержательная характеристика.
. Вариант должен содержать 4-6 задач разной сложности. Желательно, чтобы задания охватывали большинство разделов школьной математики, изученных к моменту проведения олимпиады.
Первые две (самые легкие) задачи варианта должны быть доступны подавляющему большинству участников. В качестве сложных задач рекомендуется включать в вариант задачи, использующие материал, изучаемый на факультативных занятиях.
Рекомендуется подготовка заданий для школьного этапа олимпиады муниципальными предметно-методическими комиссиями по математике.
При этом следует предусмотреть следующие моменты:
1. Нарастание сложности заданий от первого к последнему. При этом их трудность должна быть такой, чтобы с первым заданием могли успешно справиться примерно 70% участников, со вторым – более 50%, с третьим – около 20%, а с последними – лучшие из участников олимпиады.
2. Тематическое разнообразие заданий: в комплект должны входить задачи по геометрии, алгебре, комбинаторике, в младших классах – по арифметике, логические задачи; в старших классах желательно включение задач по теории чисел, тригонометрии, стереометрии, математическому анализу. При этом допустимо и даже рекомендуется включение в варианты задач, объединяющих различные разделы школьной математики.
3. Обязательная новизна задач для участников олимпиады. В случае, когда задания выбираются из печатных изданий или из сети Интернет, методическая комиссия соответствующего этапа должна использовать источники, не известные участникам.
4. Недопустимость включения в задания задач по разделам математики, не изученным по всем базовым учебникам по алгебре и геометрии в соответствующем классе к моменту проведения олимпиады.
Задания математических олимпиад являются творческими, допускают несколько различных вариантов решений. Кроме того, необходимо оценивать частичные продвижения в задачах (например, разбор одного из случаев методом, позволяющим решить задачу в целом, доказательство леммы, используемой в одном из доказательств, нахождение примера или доказательства оценки в задачах типа «оценка + пример» и т.п.). Наконец, возможны как существенные, так и не влияющие на логику рассуждений логические и арифметические ошибки в решениях. Окончательные баллы по задаче должны учитывать все вышеперечисленное.
В соответствии с регламентом проведения математических олимпиад школьников каждая задача оценивается из 7 баллов.
Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице.
| Баллы | Правильность (ошибочность) решения |
| 7 | Полное верное решение. |
| 6-7 | Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. |
| 5-6 | Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений. |
| 4 | Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка. |
| 2-3 | Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. |
| 0-1 | Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). |
| 0 | Решение неверное, продвижения отсутствуют. |
| 0 | Решение отсутствует. |
Важно отметить, что любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снимать баллы за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри. Важно отметить, что исправления в работе (зачеркивания ранее написанного текста) не являются основанием для снятия баллов