«Многокритериальная оптимизация в ио» (стр. 1 из 4)

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. — примеры ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с точки зрения нескольких критериев.

Результаты исследования задач планирования и управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях. Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям рентабельности, производительности труда и т. д.

Актуальность. В задачах математического программирования с одним критерием нужно определить значение целевой функция, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли. Однако, немного подумав, мы практически в любой реальной ситуации обнаружим несколько целей, противоречащих друг другу. Покажем, насколько широк диапазон проблем, которые могут быть адекватно сформулированы как многокритериальные, и какие характеристики следует использовать в качестве критериев.

Планирование производства mах {суммарный чистый доход}, mах {минимальный чистый доход за любой период}, min {число невыполненных заказов}, min {сверхурочное время}, min {запасы готовой продукции}.

Составление сметы капиталовложений mах {наличие средств}, min {спрос на капитальные вложения}, min {ежегодные эксплуатационные расходы}, max {инвестиции в проекты, связанные с охраной окружающей среды}, max {инвестиция в проекты в заданном регионе}, max {инвестиции в проекты по заданной товарной специализации}.

Выбор портфеля ценных бумаг mах {доход}, min {риск}, mах {дивиденды}, min {отклонения от желаемого уровня разнообразия бумаг}.

Транспортировка min {стоимость}, min {среднее время доставки грузов приоритетным клиентам}, max {производство по заданной технологии}, min {расход топлива}.

Таким образом, для эффективного решения любой из данных задач необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого метод.

Цель работы. Рассмотреть несколько методов многокритериальной оптимизации используемой в исследованиях операций.

Задачи работы.

- дать определение науки "исследования операций", рассмотреть ее становление как науки;

- рассмотреть некоторые методы многокритериальной оптимизации (все рассмотреть невозможно из-за ограниченности рамок объема курсовой работы)

- определить существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения.

Структура работы. Структура работы строилась в соответствии с поставленными задачами. Во введении дается обоснование актуальности темы курсовой работы, формулируются цель и задачи. Первая глава раскрывает сущность ИО и постановку задач многокритериального математического программирования. Во второй главе рассматриваются некоторые методы многокритериальной оптимизации. Третья глава показывает существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения. В заключении дается общий вывод по проделанной работе.

Информационной базой написания курсовой работы послужили материалы, опубликованные по данной теме в специальной учебной литературе и интернет-ресурсах.

Глава 1. Многокритериальная оптимизация в ИО: сущность и постановка задачи

Успехи использования математических подходов и стиля мышления в естественных науках не сразу привели к мысли о том, чтобы включить в сферу математических приложений принятие управленческих решений и попытаться тем самым превратить древнее искусство управления в науку или ремесло. Уже ранние работы (XVIII-XIX вв.) явились важным этапом разработки и становления научного управления организациями. Усилия А. Смита (A. Smith), Ч. Бэббиджа (Ch. Babbage), Ф. Тейлора (F. Taylor), Г. Ганта (H. Gantt) и др. привели к эффективному решению ряда конкретных задач в области организации труда и производства, учета человеческого фактора в промышленности. Дальнейшие достижения в разработке математических подходов к решению задач управления в 40-50-е годы ознаменовались признанием новой научной дисциплины, названной Исследованием операций (ИО). С этого момента и по сегодняшний день ИО развивается с целью помочь руководителю научно определить свою политику и действия среди возможных путей достижения поставленной цели. [4, c. 24]

Современное управление сейчас испытывает крайнюю потребность в появлении образовательных публикаций, посвященных системному обобщению методов ИО и представления их в качестве цельного инструмента организационного управления, безусловно используемого руководителями в своей практике.

1.1. Исследование операций: становление как науки

Активное использование достижений математики в различных областях, связанных с принятием управленческих решений, привело к становлению дисциплины, называемой «Исследования операций» (ИО). Формальные истоки ИО связывают с инициативой Алекса Питера Роу (Alex Piter Rowe), суперинтенданта Bawdsey Research Station, который использовал в 1937 г. знания британских ученых для повышения эффективности работы персонала новейшей радарной станции.

Затем исследование операций получило развитие. Для управления …

….

Другим стимулятором популяризации ИО был …

… было сформировано 26 групп. [3, c. 54-56]

А в начале 1950-х ИО стало активно применяться и в американской промышленности. Появление компьютера повысило осведомленность руководства о широте проблем и возможностях для их решения.

Потенциал вычислительной техники и информационных технологий как инструментов менеджмента подтолкнул интерес к ИО управленцев - гуманитариев. А развитие ИО в военных институтах привело к широкому использованию ИО в индустрии, правительстве и среднем бизнесе.

В России [2, c. 64-65] становление ИО как отдельной области знаний происходило с сильным отставанием. Это было вызвано и гонениями на кибернетику в целом, и общей технической отсталостью страны.

Формальное рождение ИО в России связывают с …

...

Рост популярности ИО в те годы связывается с именами Гермейера Ю. Б., Бусленко Н. П., Канторовича Л. В., Моисеева Н. Н., Репьева Ю. М. и многих других ученых и руководителей крупных проектов.

Таким образом, возрастающая сложность задач управления являлась причиной возникновения потребности в математических инструментах планирования и принятия решений и как следствие в использовании достижений ИО в области структуризации цикла принятия решений, количественных оценок альтернативных политик, планов и решений.

Сегодня ИО определяется либо как научный метод управления, либо как множество математических методов, либо как раздел математики. При этом ни одно из определений не принимается большинством специалистов-практиков, стоящих на страже интересов противоборствующих школ. Однако ясно, что ИО - это использование научного (как правило, математического) метода принятия решений. В данной курсовой работе будет рассмотрен один из методов принятия решений в ИО – многокритериальная оптимизация.

1.2. Многокритериальная оптимизация: сущность и постановка задачи