С каждой из этих целей связан набор правил для выработки нужных ходов, которые приведут к намеченной цели. Например, если машина применяет правило, требующее завоевания центральных полей, она сначала предложит продвинуть ферзевую пешку, затем королевскую пешку, после чего она сделает такие ходы, которые могут помешать противнику сделать те же два ключевых хода, затем она предложит ходы, которые подготовят следующие (например, укрепит защиту ферзя
' Allen Newell, J. С. Shaw and H. A. Simon, Chess-playing Problems and the Problem of Complexity, «I. В. М. Journal of Research and Development», 1958, № 2, p. 320—335. Эта работа содержит, кроме описания собственного исследования, обзор истории проблемы начиная о трудов Шэппопа 1949 года (см. сноску 2 в главе III).
193
или короля или устранит препятствие для продвижения ферзевой или королевской пешки).
Если аппарат, вырабатывающий ходы, предлагает что-то сделать, машина, конечно, не принимает это автоматически, Предложение должно быть оценено с точки зрения того, достигает ли данный ход желаемых результатов. Однако эта оценка не может быть ограничена одной целью, так как ход, который на первый взгляд хорошо обеспечивает осуществление Плана контроля над центральными полями, может полностью разрушить позицию короля или грозит потерей фигуры и т, д. Предлагаемый ход должен быть проанализирован с точки зрения всех шести целей. Ценность хода выражается вектором. Значение хода, направленного на захват центральных полей, определяется подсчетом числа препятствий для передвижения двух центральных пешек. Условием для сохранения материального равновесия является учет принятой ценности фигур, предвидение дальнейших ходов, пока не представится возможность для дальнейшего размена фигур, а также учет изменения в материальном балансе. (Оценка ходов с учетом материального равенства очень сложна и включает многочисленные другие эвристические принципы.) Следовательно, такого рода оценка распространяется на все упомянутые цели.
Далее, если машина нашла ход, который соответствует всем эвристическим целям, он все же может быть не сделан. Может выявиться еще лучший возможный ход. Таким образом, перед машиной возникает проблема выбора между ходами, после того как каждый из них получил оценку. Существует много различных ходов, которые машина может сделать; лишь одно остается для нее недоступным: она не может ждать, пока ей будут предложены все возможные варианты, чтобы оценить их и выбрать из них самый лучший. Слишком велико число таких возможных ходов. Ньюэлл, Шоу и Саймон полагают, что самая простая операция выбора состоит в том, чтобы установить приемлемый в данной ситуации уровень (своего рода механический «уровень требований») и просто сделать первый приемлемый ход. Для того чтобы избежать такого положения, когда ни один из предполагаемых ходов не удовлетворяет всем требо-
194
ваниям, может быть применено правило остановки, за исключением тех случаев, когда к этому моменту лучший ход уже найден; если же отпущенное время истекает, до того как будет найден приемлемый ход, следует сделать наилучший из имеющихся ходов.
Чтобы быть более конкретными, мы должны дать более детальный анализ правил, которые используются для выработки и оценки ходов, но это увело бы нас далеко от основной цели нашей книги. Критик, который все еще сомневается, что эвристические правила могут быть включены в полностью детерминированную программу, способную управлять поведением машины, должен будет адресовать свои сомнения к материалам специальных статей. Однако мы уже долго задержались в этой книге на обсуждении работ Ньюэлла, Шоу и Саймона не потому, что это добавляет что-то к их описаниям, но просто чтобы показать, что их работа действительно раскрывает и делает достоверными самые туманные положения относительно процесса информации, который в этой книге обсуждается в связи с вопросами психологии.
Имеется несколько способов организовать шахматную игру по принципу иерархической системы Т-О-Т-Е. Все они используют те эвристические принципы, которые были сформулированы Ньюэллом, Шоу и Саймоном, но путь, который кажется простейшим, наиболее близким по духу к их работе, имеет два основных под-плана, один из которых связан с нахождением ходов, другой — с их оценкой. Вопрос «Кто играет следующим?» мог бы быть основной проверкой. Если должна играть машина, то выполняется фаза операции, называемая «Делай ход». Эта операция имеет две пробы: «Какой ход?» и, если на этот вопрос дан ответ, «Лучший ли это ход?» На фазе операций генератор встречается с шестью пробами в виде рассуждения: «Если нет готового хода, почему не попытаться сделать X?»,. где X есть одна из шести известных уже нам «целей». Если ход не выбран, выполняется операционная фаза X. Например, в случае когда надо захватить центральные поля, X состоит из цепи вопросов типа: «Пошли ли вы ферзевой пешкой?», «Ходили ли вы королевской пешкой?», «Пытались ли вы помешать противнику продвинуть ферзе-
195
вую пешку?» и т. д. Каждый из этих вопросов может быть разработан дальше. В конце концов выбирается правильный ход, и тогда контроль переносится на оценку сделанного. Здесь тоже возникает шесть проб, соответствующих шести целям: каждый вопрос, например «Как это отразится на безопасности короля?» или «Как это отразится на материальном балансе?» и т. д., связан с фазами операций, которые формулируются более или менее отчетливо в соответствии со сложностью ответа на заданный вопрос. Мы могли бы, если это желательно, разрешить машине в процессе оценки ходов отбрасывать те, которые не соответствуют намеченной цели. Такое решение поставило бы машину в трудное положение при обмене фигур, так что, по-видимому, разумнее воздержаться от такого отбрасывания, до тех пор пока не будут учтены результаты всех шести правил оценок и пока не будет сделано сравнение с оценками других ходов. Однако шахматисты-любители не всегда так мудры и часто отказываются от хода, потому что он им кажется невыгодным, и лишь впоследствии, когда они изучают игры мастеров, они обнаруживают таящиеся в этом ходе преимущества. В нашу задачу не входит, однако, сформулировать альтернативу к положениям Нью-элла, Шоу и Саймона. Мы хотели бы только проиллюстрировать, что их эвристические принципы не противоречат идее Плана, представленной в этой книге.
Существует много других эвристических средств, которые мы хотели бы обсудить. Одним из самых интересных является применение «эвристических диаграмм» в программе по геометрии, написанной Гелернтером и Рочестером '. Эти авторы применяли технику эвристического программирования, предложенную Ньюэллом, Шоу и Саймоном, для того чтобы приспособить быстродействующие счетные машины решать геометрические задачи таким же образом, как и учащийся средней шко-
1 Н. L. Gelernter and N. Rochester, Intelligent Behavior in Problem-Solving Machines, «I. В. М. Journal of Research and Development», 1958, № 2, p. 336—345. Это положение, видимо, было сформулировано впервые во время дартмутской научной дискуссии (лето 1956 года), посвященной проблемам искусственного интеллекта, в частности в дискуссии между Джоном Мак-Карти, Мэрвипом Л. Минским и Натапиэлом Рочестером.
196
лы. Геометрические доказательства обычно длинные, и их почти нельзя вывести, систематически перебирая все возможные последовательности и вариации. В такой ситуации человек, занимающийся геометрией, делает чертеж, который содержит существенные условия задачи, и затем изучает этот чертеж, пока у него не возникнет План доказательства. Он может обратиться к другим чертежам, для того чтобы получить уверенность, что он не введен в заблуждение каким-нибудь случайным свойством этого чертежа. Или же, следуя эвристическим правилам, он может попытаться переосмыслить проблему или расчленить ее на звенья, которые создают новые задачи, затем начертить геометрические фигуры, чтобы доказать с их помощью эти вспомогательные задачи. Способы, с помощью которых он использует свои представления об этой задаче, очень интересны и сложны, и большую трудность составляют попытки превратить эти средства в развернутые правила, которые могут быть заложены как программа для машины. Такие правила могут быть сформулированы так: «Если чертеж имеет ось симметрии и она еще не проведена, проведите ее». Или, что более важно: «Если нужно доказать, что две линии сегментов или углов равны, определите посредством измерения на чертеже, являются ли они соответствующими сторонами равнобедренных треугольников». Если машина обнаружит с помощью измерений, что отдельные элементы равны или пропорциональны, она может использовать этот факт и спросить, дает ли это что-нибудь для выведения доказательства.
Не вызывает сомнения, как указывал наш критик, что эти системы становятся очень сложными. Однако с этим фактом можно смириться. Успехи науки умалили человеческое достоинство, развенчав его как царя Вселенной, дав ему обезьян в качестве родственников, подчинив его мозг деятельности эндокринных желез, а его разум — низменным чувствам; в этих условиях сведение его познавательных процессов к процессам машины окажется последним сокрушающим ударом. По крайней мере мы находим утешение в том, что мы слишком сложно построены, чтобы нашу деятельность можно было свести до уровня простых машин. Таким образом, человеческий мозг, по-видимому, является самой изумитель-