Методические рекомендации по подготовке к единому государственному экзамену по информатике в Белгородской области (стр. 6 из 10)
2)a =4682, b=4680
3)a =8246, b=246
4)a =470, b=468
Решение:
Составим таблицу переменных:
| N шага | Значение a | Значение b |
| 0 | 2468 | не определено |
| 1 | 2468 | 468*10=4680 |
| 2 | 2 + 4680=4682 | 4680 |
Ответ: 2.
Приведем пример решения задания на исполнение алгоритма, в котором используются функции работы над текстовыми строками. Для успешного выполнения таких заданий учащийся должен владеть понятием «тип данных» и уметь применить его на практике.
Пример:
В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные а, b, с имеют тип «строка», а переменные i,k — тип «целое». Используются следующие функции:
Длина (а) — возвращает количество символов в строке а. (Тип «целое».)
Извлечь (а, i) — возвращает i-тый (слева) символ в строке а. (Тип «строка».)
Склеить (а, b) — возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки а, а затем все символы строки b. (Тип «строка».)
Значения строк записываются в одинарных кавычках.
(Например, а :='дом'.)
Фрагмент алгоритма:
i := Длина (а)
k:=1
b:= ‘П’
пока i>0
нц
с := Извлечь (a, i)
b := Склеить (b, с)
i:=i - k
кц
Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной а было 'РОЗА'?
1) 'ПАЗ' 2) 'ПАЗОР' 3) 'ПОЗА' 4) 'ПРОЗА'
Решение:
В данном случае для решения задачи достаточно знания обычного алгоритмического языка и описания функций, приведенного в условии. Выполним программу по шагам, занося значения переменных в таблицу:
| Выполняемый оператор | Значение а | Значение b | Значение с | Значение i | Значение k |
| ‘РОЗА’ | не определено | не определено | не определено | не определено | |
| i := Длина (а) | ‘РОЗА’ | не определено | не определено | 4 | не определено |
| k:=1 | ‘РОЗА’ | не определено | не определено | 4 | 1 |
| b:=’П’ | ‘РОЗА’ | ‘П’ | не определено | 4 | 1 |
| с := Извлечь (а, i) | ‘РОЗА’ | ‘П’ | ‘А’ | 4 | 1 |
| b := Склеить (b, с) | ‘РОЗА’ | ‘ПА’ | ‘А’ | 4 | 1 |
| i:=i — k | ‘РОЗА’ | ‘ПА’ | ‘А’ | 3 | 1 |
| с := Извлечь (а, i) | ‘РОЗА’ | ‘ПА’ | ‘З’ | 3 | 1 |
| b := Склеить (b, с) | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗ’ | ‘З’ | 3 | 1 |
| i:=i - k | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗ’ | ‘З’ | 2 | 1 |
| с := Извлечь (а, i) | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗ’ | ‘О’ | 2 | 1 |
| b := Склеить (b, с) | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗО’ | ‘О’ | 2 | 1 |
| i:= i - k | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗО’ | ‘О’ | 1 | 1 |
| с := Извлечь (а, i) | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗО’ | ‘Р’ | 1 | 1 |
| b := Склеить (b, с) | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗОР’ | ‘Р’ | 1 | 1 |
| i:= i - k | ‘РОЗА’ | ‘ПАЗОР’ | ‘Р’ | 0 | 1 |
Ответ: 2.
К теме «Алгоритмизация и программирование» относятся также задания на проверку умения написать короткую (10—15 строк) простую программу обработки массива на языке программирования или записать алгоритм на естественном языке.
Подчеркнем, что в данном задании от ученика не обязательно требуется писать программу на языке программирования. Для получения высшего балла за задание достаточно сформулировать корректный алгоритм на естественном языке.
Для решения этой группы заданий полезно усвоить следующие элементарные алгоритмы:
1) Поиск минимального и максимального элементов в массиве с определением их номеров.
2) Поиск в массиве элемента, удовлетворяющего заданному условию с определением его номера.
3) Подсчет числа элементов массива, удовлетворяющих за данному условию:
4) Вычисление суммы элементов числового массива.
5) Вычисление суммы элементов числового массива, удовлетворяющих заданному условию.
6) Поиск в массиве подпоследовательности убывающих (возрастающих) элементов.
После того как алгоритм начерно написан, рекомендуется его протестировать на небольших (4—5 элементов) массивах исходных данных. Желательно проверить корректность работы алгоритма в следующих ситуациях:
1)элементы массива различны и не упорядочены;
2)элементы массива различны и упорядочены по возрастанию;
3)элементы массива различны и упорядочены по убыванию;
4)элементы массива равны между собой;
5)иные «экстремальные» случаи.
БЛОК «ОСНОВЫ ЛОГИКИ»
В соответствии с обобщенным планом экзаменационной работы по информатике на уровне воспроизведения знаний проверяется такой фундаментальный теоретический материал, как основные элементы математической логики.
Материалы на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартной ситуации входит в первый две части экзаменационной работы. Это умения:
- составлять и преобразовывать логические выражения;
Формировать для логической функции таблицу истинности и логическую схему.
Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в новой ситуации входит во вторую часть работы. Это умение преобразовывать сложные логические высказывания.
Задания занимают следующие позиции в варианте: А9-А11, В2, В4.
Для успешного выполнения заданий ЕГЭ по основам логики, учащиеся должны твердо усвоить символику и определения (таблицы истинности) трех основных логических операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция), а также импликации. Кроме того, необходимо знать и уметь применять при работе с логическими выражениями основные законы логики.
Полезно знать также формулу для выражения импликации через отрицание и логическое сложение:
Кроме того, желательно знать следующие свойства конъюнкции, дизъюнкции и импликации:
Пример:
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Какое выражение соответствует F?
1) 
2)
3)
4)
Решение
Способ 1
Последовательно подставим первую строку таблицы истинности во все варианты ответов:
l)
, а по условию F для этого набора значений равно 0. Первый ответ не подходит.2)
, по условию F = 0. Второй ответ пока подходит.3)
, по условию F =0. Третий ответ пока подходит.4)
, по условию F = 0. Четвертый ответ пока подходит.Отбросив первый вариант ответа, подставим теперь вторую строку во все оставшиеся:
2)
, по условию F = 1. Второй ответ отпадает.3)
, по условию F =1. Третий ответ пока подходит.4)
, по условию F = 1. Четвертый ответ пока подходит.Подставим теперь третью строку в оставшиеся два варианта ответов:
3)
, по условию F = 0. Третий ответ подходит для всех строк.4)
, по условию F = 0. Четвертый ответ не подходит.Ответ: 3.
Способ 2
Составим фрагмент таблицы истинности всех перечисленных в ответах логических выражений для различных наборов переменных X, Y, Z:
| X | Y | Z | F |  |  |  |  |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Заметим, что значения истинности одинаковы для логических выражений F и
при любых значениях аргументов X, Y, Z из данного фрагмента, следовательно, эти логические выражения равносильны. Ответ № 3.