Следующая глава называется «Искусство ставить вопросы». В этой главе автор с исторической точки зрения трактует само слово «вопрос» как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию. Концентрация внимания на том или ином понятии тоже требует умения задавать цепочку вопросов, позволяющих рассмотреть его со всех сторон. Изучить его во взаимосвязях с ранее изученным. Любая система вопросов регулирует деятельность учителя, направляет ее в необходимое русло. Разговор об умении ставить вопросы при чтении текста ведется не на одном уроке. И начинается в младших классах. Опыт, приобретенный в этой работе, позволит ребятам осознать, что познание истины связано с серьезным трудом, требующим большой собранности. Может быть эти уроки откроют перед ними радость познания и толчком для размышления будут вопросы, направленные на выполнение основных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрактирования. Не менее важно показать пример вопросов. Они выделяют главное – основные его закономерности, с их помощью исследуются структуры объекта, устанавливаются связи с ранее изученным. Происходит обучение правильному запоминанию и хранению информации с опорой на смысл, структуру, ассоциации. Домашнее задание тоже можно организовать серией вопросов, ответить на которые предназначено ученикам после прочтения указанного материала в учебнике. Любое исследование, любое творчество начинается с постановкой вопроса, т.е. проблемы. Хороший вопрос помогает совершенно по-новому увидеть существо дела и искать ответ новыми путями, о которых раньше никто не думал. Все это требует некоторых навыков в составлении вопросов. Ученики не умеют задавать вопросы, они привыкли на них отвечать. Значит, необходимо учить ставить вопросы. При этом сначала разумно приветствовать любые вопросы, отмечая более содержательные, постепенно приучая их к постановке вопросов. Сформировать же умение ставить вопросы – дело времени. И это предпринимается уже на изученном материале. И лучше с исследованием изображенных на чертеже фигур или графиков. И если сначала составляют вопросы по небольшому объему материала, то постепенно переходим к вопросам, требующим глубокого анализа ситуации. Следующие две главы монографии посвящены задаче, ее роли в формировании навыков исследовательской работы. Урок одной задачи как бы завершает некоторый этап обучения решению задач, поэтому его лучше провести в конце большой темы. Внимание на этом уроке концентрируется в основном на анализе приемов, которыми решается задача. Поэтому, чтобы не тратить сила на знакомство с условием нескольких задач, достаточно рассмотреть решение только одной задачи, интересной по содержанию, богатой идеями, имеющей несколько способов решения. Еще один урок + урок-бенефис. Это своего рода отчет о домашней исследовательской работе. Урок-бенефис служит цели, направленной на то, чтобы заставить слабого ученика поверить в свои силы. Одним из требований к «бенефисной» задаче является возможность увидеть несколько способов ее решения. Ведь цель таких уроков . стимулирование творческой деятельности, но для этого необходимо, чтобы у учащихся была сформирована готовность к быстрому поиску многообразных вариантов решения проблем. Далее приводятся примеры "бенефисных» задач по геометрии для 6, 7, 8 классов и способы их решения.
Следующая глава называется «О методах устной работы». Устная контрольная работа несколько отличается от традиционной контрольной. Здесь ученик как бы сам себя контролирует при помощи заданий учителя. Он сам делает выводы о степени усвоения. Учитель не видит его неудач. Поэтому устная контрольная работа чаще имеет обучающий характер. Ученик поставлен в ситуацию, когда он вынужден работать в темпе, заданном учителем, контролировать свои действия и использовать весь материал темы. Сверхзадача урока - обучить рациональным приемам работы, без которых невозможно творчество. Далее приводятся образцы устных работ для 5, 6, 7, 8 классов.
В главе один из способов организации индивидуальной работы на уроке автор ведет речь о наличии в классе второй доски, которая помогает неуверенным в своих способностях ученикам отвечать, решать задачи, а так же экономить время учителя на уроке для работы с классом. Далее идет речь о еще одной форме индивидуальной работы – зачете. Далее рассматривается методика его проведения и подготовки. Изучение материала по темам, которые завершаются зачетом, строятся так:
1. Излагается вся теория или читается лекция либо используются поисково-исследовательские методы.
2. Рассматривается ряд типичных задач, изучаются алгоритмы их решения.
3. Выписываются основные задачи, из которых складывается решение творческих задач.
4. Несколько уроков посвящается решению задач.
5. После нескольких самостоятельных работ проводится зачет.
Далее автор утверждает, что такая система работы позволяет более свободно и творчески строить изучение материала. Каждый ученик получает возможность работать в своем темпе, у учителя же освобождается время для индивидуальной работы. Автор отмечает положительные стороны такой системы: Материал дается целиком и воспринимается более осознанно. Высвобождается время для отработки основных алгоритмов, систематизации изученных понятий. Естественно знания становятся более прочными.
Итак, зачет – это сдвоенный урок, на котором работа строится
следующим образом:
На доске написано 2 варианта контрольной работы, в которую входят одни задачи по теме зачета. Эта контрольная рассчитана на 1 урок. Второй урок отводится для устного опроса. Устно отвечают сначала сильные ученики. Слабые же имеют возможность послушать ответ, уточнить, а так же большее время для выполнения контрольной работы. Каждый ученик получает за зачет 2 оценки: за теоретическую часть и контрольную работу. Затем описывается методика подготовки к зачету:
1. За 2 недели до зачета вывешиваются вопросы и номера основных задач.
2. В течении этих 2-х недель к каждому уроку задается один-два вопроса для повторения. Отвечать вызываются только сильные ученики.
3. На последнем уроке класс разбивается на пары и сильный ученик проверяет слабого и итог сообщает учителю.
Далее подчеркивается особенность зачета в 6 классе и приводятся примеры зачетов по курсу геометрии в 6 классе, 7 классе и 8 классе.
Последняя глава называется «Математические сказки», Сказки особенно нужны детям 5-6 классов. Они готовят к изучению геометрии, которая требует развитого воображения, умения обдумывать предложенную ситуацию. Кроме того, на уроке, если находится место для сказки, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка помогает понять внутренний мир ребенка. Она дает возможность найти путь к сердцу ребенка. Сказка изгоняет с урока скуку, а главное учит быть добрым и справедливым. Сказка вызывает радость и интерес, а от этого зависит творчество ребенка. В заключение монографии автор, подводя итог сказанному выше, отмечает, что дидактами накоплен огромный материал, позволяющий эффективно построить учебный процесс, но беда в том, что их прекрасные проекты довольно часто не находят отражения в преподавании трудных, основных тем школьного курса. Эту работу приходится выполнять учителю самому. Способы формирования умений, описанные в данной книге, позволили автору организовать урок так, что радостно становилось на душе от внимательных глаз учеников и что самое важное на этих уроках успеха добивались самые слабые ученики.
Переходя к анализу практических рекомендаций, изложенных в монографии, следует отметить, что они являются содержательными и непременно окажут учителю математики существенную помощь. Среди рекомендаций можно выделить следующие:
1) Рекомендация состоит в том, что каждый урок должен иметь сверхзадачу, на достижение которой должна быть направлена деятельность учащихся и учителя.
2) Деятельностью учащихся на уроке необходимо управлять.
3) Учитель должен быть хорошим стратегом и вовремя создавать для интеллекта детей посильные трудности, это позволит детям не только осознанно овладеть школьной программой, но и продвинуться по пути формирования своей личности.
4) На уроке нет мелочей, надо уметь все предусмотреть.
5) Состоит в том, как можно начать урок. Перечисляется