работа по методике (стр. 6 из 7)
Воспитание аккуратности при выполнении чертежей;
Формирование самостоятельности;
Развитие познавательной активности.
Тип урока: Обобщающе-повторительный.
Оборудование: Карточки с номерами 1, 2, 3
Карточки 2-х цветов с темной и светлой стороной;
Чертежи к задачам.
План урока:
1. Геометрическая перестрелка ( 5 мин.)
2. Описать рисунок (70 минут)
3. Задачи-картинки (80 минут)
4. Верно-неверно (13 минут)
5. Решение задач (20 минут)
6. Подведение итогов, задание на дом (2 м).
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент
2. Повторение изученного и проверка домашнего задания.
а) Геометрическая перестрелка между учащимися 1 и 2 ряда. Проверка знаний основных определений и свойств.
Вопросы могут быть такими:
1. Какую геометрическую фигуру называют треугольником.
2. Какие треугольники называются равнобедренными.
3. Свойства равнобедренного треугольника.
4. Признак равнобедренного треугольника.
5. Какой треугольник называется прямоугольным.
6. Свойства прямоугольного треугольника.
7. Признаки равенства треугольников.
8. Медиана, биссектриса и высота треугольника.
9. Соответствие между сторонами и углами в треугольнике.
10. Равносторонний треугольник и его свойства.
б) Описать рисунок по чертежу (чертеж выполняется на пленке графпроектора).
Необходимо назвать как можно больше свойств фигуры, изображенной на рисунке)
(Можно назвать следующие свойства)
 |
Рис.1.
1. Определение равнобедренного треугольника.
2. Теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника.
3. Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
4. Теорема о свойстве внешнего угла треугольника
5. Теорема о сумме углов треугольника.
6. Определение внешнего угла.
7. Свойство биссектрисы угла.
Рис. 2.
(Можно назвать следующие свойства
1. Определение прямоугольного треугольника, название его сторон.
2. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
3. Свойства прямоугольного треугольника (их 2)
4. Определение sin, cos,tg.
5. Теорема Пифагора.
6. Решения прямоугольного треугольника.
7. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника.
Рис.3.
Можно сформулировать следующие свойства:
1. Определение тупоугольного треугольника.
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
3. Теорема Синусов.
4. Теорема Косинусов.
5. Неравенство треугольников.
В) Задачи на готовых чертежах с выбором ответов (Задачи-картинки).
Выбрать верный ответ доказать истинность
 |  |
1) 2)
< DBA=20° AC=10
< DBA=55° АС=100см
 |
< DBA=35° АС=20см
 |
3)
г) Верно-неверно!(Задачи на доказательство)
1. Верно ли, что теорему Пифагора можно доказать из теоремы косинусов? (Доказать)
Верно ли, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо 2 острых , а один прямой или тупой?
III Решить на закрепление
а) с взаимопроверкой и последующей проверкой ответов
Решение:
1) Так как Δ АВС - равносторонний,=> < А=<АВС=<АСВ=60°
2) Так как Δ СВD - равнобедренный,=> < СBD=<D
3) <BCA - внешний угол Δ, <CBD=<D=60°:2=30°; <ABD=<ABC+<CBD=60°+30°=90°
б) На доске:
Решение: так как РМ ┴ АС, МN ┴ AB и АС ┴ АВ => PMNA- прямоугольник, АМ- диагональ, ∆AMN- прямоугольный, найдем АМ по теореме, обратной теореме Пифагора: AN² + NM²=5(см).
В работе с учащимися 10-11 классов я использую лекционно-семинарскую систему. Урок-лекция, как правило, позволяет дать материал крупными блоками. Поэтому эта система нашла свое применение при изучении тем: «Прогрессия, уравнения и неравенства», «Способы преобразования многочленов, логарифмическая, показательная функция, тригонометрические функции, тригонометрические уравнения и неравенства и др.
Урок № 1 по теме «Прогрессии» (Лекция)
Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии.
Цель урока: 1. Познакомить учащихся с определением прогрессий.
2. Рассмотреть 2 вида прогрессий.
3. Вывести формулу n-ого члена арифметической и геометрической прогрессий.
Оборудование:
1. Таблица «Арифметическая и геометрическая прогрессия».
2. Карточки для устного счета.
3. Карточки для выполнения индивидуальных заданий.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент (Проверяется наличие всего необходимого к уроку у учащихся, на доске).
2. Повторение изученного, контроль знаний
а)Устно повторяется тема «Последовательности».
1) Последовательность (аn) задана формулой n-ого члена
аn = 3n –1 Найти а1, а3, а10.
2) Задача последовательности: 1, 2, 3, 4, 5, 6,... n, ... Найдите а1, а3, аn .
3) Последовательность (вn) задана рекуррентным способом:
в1= 2 в n+1= вn + 1
Найдите первые 5 членов последовательности.
4)(аn.) а1 = 16 аn+1=1/2 аn
Найдите первые 4 члена. Каким способом задана последовательность.
5. Задана последовательность: 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17... Назовите член последовательности, предыдущий 9; 13; 7; 11
Следующий за членом 5; 11; 9; 13
Найдите разницу между 2-м и 1-м членами, 6 и 5, 7 и 6 членами.
6. У доски проверяется домашнее задание № 338.
Выпишите первые 4 члена последовательности (вn), если:
А) в1 = 5, в n+1 = в n + 5
Решение:
А)
в1 = 5
в2 = 5 + 5 = 10
в3 = в2 + 5 = 10 + 5 = 15
в4 = в 3 + 5 = 15 + 5 = 20
вn: 5; 10; 15; 20; ...
в)
в1=5, в n+1 = вnх5
Решение:
в1=5
в2 = в1 х 5 = 5 х 5 = 25
в3 = в2 х 5= 25 х 5 = 125
в4= в3 х 5= 125 х 5= 625
(вn): 5; 25; 125; 625;...
в) Второй ряд выполняет проверочную работу по карточкам:
1) Является ли число 15 членом последовательности (аn), если аn=2n+1.
2) Последовательность вn=2n2. Найти в5, в8, в30, в45.
3) Последовательность (аn) задана формулой: аn= n + 1/ n – 1. Найти а1 – а5.
4) (аn) – последовательность заданная формулой аn= 2n+3. Найти а1 – а5
5) Является ли число 7 членом последовательности (аn), если
а1= 3n-10
6)Найти первые 6 членов последовательности заданной формулой Хn=2n- 1
7) Является ли число 20 членом последовательности (аn), заданной формулой аn= n2+2n-4
8) Вычислить а2, а4, а5, а7, если известно, что последовательность а(n) имеет 1 член, равный 10, а каждый следующий на 10 больше.
III. Изучение нового материала: (Лекция)
План лекции
1. Определение прогрессий
2. Разность арифметической и знаменатель геометрической прогрессий
3. Формула n-ого члена арифметической и геометрической прогрессий
4. Тетрадь делится пополам. Материал рассматривается в сравнении 2-х прогрессий. Учащиеся фиксируют в тетрадях лекцию.
Рассмотрим 2 последовательности чисел, полученных при выполнении домашнего задания № 338
5, 10, 15, 20... 5, 25, 125, 625,...
Как получается каждый последующий член каждой последовательности?
Урок-семинар требует предварительной подготовки. Класс разбивается на несколько групп, которые получают свои задания и контролируются консультантом группы. Лекционно-семинарская система позволяет высвободить время для неоднократного повторения на уроках вопросов теории, решения задач, выработке программных умений и навыков по изученной теме. Эта система позволяет усилить практическую направленность преподавателя, активнее привлекать учащихся к работе с учебником, тем самым обеспечить более высокий уровень математической подготовки. После изучения каждой темы провожу зачеты. Контроль за уровнем изученного осуществляется в форме математических диктантов, самостоятельных работ разных видов, тестирования, программированный контроль. При изучении геометрии использую наглядные пособия, изготовленные учащимися: модель координатной плоскости, модель координатной прямой, модели многогранников, которые используются для проведения лабораторно-практических работ. Для построения графиков функций используются изготовленные шаблоны и трафареты. Все виды активизации познавательной деятельности учащиеся будут эффективны при условии доброжелательного отношения к ученику, его успехам со стороны учителя и товарищей.
ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ
« Брейн-ринг » между сборными командами 9,10,11 классов
Цель: Развитие интереса к изучаемому предмету, расширение кругозора учащихся, развитие умений логически мыслить, четко выражать свои мысли
Оборудование: Высказывания по математике, две настольные лампы, гонг, карточки с вопросами, две скатерти, эмблемы команд, звезды для подсчета очков, черный ящик, песочные часы, призы и награды.
Ход игры: Учитель или ведущий: Сегодня мы проводим встречу на ринге. Участниками игры являются команды «Ромб, Треугольник, Квадрат».