Методические рекомендации по подготовке к тесту по информатике с элементами математики и физики для поступающих на факультет высоких технологий ргу ростов-на-Дону (стр. 3 из 6)

Тип и вид диаграммы можно изменить после построения диаграммы, используя пункт меню Диаграмма > Тип диаграммы.

Построение графика

Графики в Excel строятся по точкам. Если имеется формула, по которой надо построить график, ее необходимо разместить на листе так, чтобы программа могла вычислить ряд значений функций для заданных значений аргумента.

Постройте, например, график функции Y = X², когда X меняется от –5 до 5. Пусть значения аргумента содержатся в столбце А, а значения функции - в столбце В. Разместите в строке 1 обозначения осей графика (X и Y). Запишите в ячейку А2 начальное значение аргумента: - 5, а в ячейку В2 - формулу: = А2^2. В результате на листе будут записаны координаты первой точки графика.

График будет строиться по 11 точкам. Выделите диапазон ячеек, которые должны хранить значения аргумента: A2:А12. Затем выполните команду Правка > Заполнить > Прогрессия. При этом появится диалоговое окно Прогрессия (рис.8).

Рис.8. Диалоговое окно Прогрессия

Прогрессия должна быть, арифметическая. Шаг прогрессии установите равным 1.

Теперь скопируйте формулу из клетки В2 на весь диапазон значений, выделите область данных и запускайте Мастер диаграмм.

На первом шаге Мастера диаграмм надо выбрать тип диаграммы Точечная. Среди видов точечных диаграмм рекомендуется выбрать тот, который обеспечивает сглаживание кривой (рис. 9).

Рис. 9. Выбор диаграммы – Точечная

На втором шаге Мастера ничего не нужно менять, поскольку диапазон исходных данных был введен заранее.

На третьем шаге Мастера можно указать большое количество параметров. На вкладке Заголовки можно выбрать подписи для самой диаграммы и осей графика. Вкладка Оси позволяет включать и отключать изображения горизонтальной и вертикальной осей. Вкладка Линии сетки позволяет выводить на графике до четырех видов линий: горизонтальные и вертикальные линии для основных и промежуточных значений. Сетка облегчает работу с графиком, но если она слишком густая, то выглядит неестественно и отвлекает внимание. Вкладка Подписи данных позволяет включать подписи для точек, составляющих график.

Четвертый шаг мастера позволяет выбрать расположение графика: выберите расположение на отдельном листе.

Возможный вариант результатов работы показан на рис.10.

Рис.10. График функции Y = X²

2. ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА

В повседневной жизни довольно часто приходится встречаться с различными инструкциями, где указывается ряд заранее предусмотренных операций, при последовательном выполнении которых можно прийти к желаемому результату.

Подобные инструкции составляются и при решении математических задач. Для примера можно привести порядок выполнения операций для нахождения среднего арифметического двух чисел:

1 - записать первое число;

2 - записать второе число;

3 - сложить два записанных числа;

4 - полученную сумму разделить на 2.

Указанные последовательности действий образуют так называемый алгоритм решения задачи.

Наиболее распространенным является следующее определение алгоритма: алгоритм - это последовательность четких однозначных указаний, применение которых к определенным имеющимся данным, обеспечивает получение требуемого результата. Данными называются все величины, участвующие в решении задачи. Данные, известные перед выполнением алгоритма, являются начальными, исходными данными. Результат решения задачи - это конечные, выходные данные.

Проследим, как компьютер решает простую задачу, например, нахождение среднего арифметического двух чисел.

Два задаваемых числа - это исходные данные, которые перед решением задачи должны быть помещены в оперативную память компьютера. Ячейки, хранящие эти данные, назовем именами a и b, а место для хранения выходного данного - с.

Запишем словами примерный алгоритм решения задачи:

1 - прочитать из ячеек памяти a и b исходные данные;

2 - сложить их и полученный результат записать в ячейку промежуточного результата s.

2 - прочитать число, находящееся в ячейке s, разделить его на 2 и полученный результат записать в ячейку с.

Алгоритм решения задачи, записанный в понятной для компьютера форме называется компьютерной программой

Процесс составления программы (программирования) любой задачи, в частности, математической, включает в себя следующие этапы:

- постановка задачи, определение входных и выходных данных,

- математическое описание задачи,

- выбор метода решения и определения зависимости между входными и выходными данными в виде математических формул,

- разработка алгоритма решения задачи: его словесное описание и описание в виде блок-схемы,

- составление текста программы (описания алгоритма) на языке программирования.

Из приведенного перечня видно, что существует три способа записи алгоритма: на каком - либо употребляемом человеком языке - русском, английском и др., в виде блок - схемы и на искусственно созданном для компьютера языке - языке программирования. Алфавит, словарный запас и структуру языка программирования Паскаль мы рассмотрим позже.

Для обозначения шагов решения задачи в виде блок - схемы используются специальные обозначения. Наиболее часто используются следующие:

	- начало, конец, прерывание процесса обработки данных
	- ввод - вывод данных
	- выполнение операций или группы операций, в результате которых изменяются значения, форма представления или расположения данных
	- выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых переменных условий

Рассмотрим пример вычисления значения

по формуле

при

.

Следуя математическому описанию, входным данным является аргумент функции x, выходным данным (результатом вычислений) - значение функции y.

Словесное описание алгоритма содержит перечень действий (шагов), которые необходимо выполнить для достижения результата. Алгоритм должен выполняться последовательно шаг за шагом:

начало алгоритма → ввод значения x → обработка данных - вычисление значения у по формуле → вывод результата вычисления y → конец алгоритма.

Словесное описание не обладает достаточной наглядностью, поэтому часто, особенно для больших алгоритмов, используют описание алгоритмов в виде блок - схем. Для рассматриваемой задачи блок - схема алгоритма имеет вид, показанный на рис.11.

Последовательность выполнения действий задается соединительными линиями. Направления соединения можно обозначать стрелкой.

Рассмотренный алгоритм называется алгоритмом линейной структуры, поскольку он состоит из последовательности действий, следующих один за другим: ввод значения x, вычисление значения y, вывод результата вычислений.

Рис. 11

Однако решение не всегда можно представить в виде линейного алгоритма. Существуют задачи, в которых требуется организовать выбор выполнения последовательности действий в зависимости от каких - либо условий. Такие алгоритмы называют алгоритмами разветвляющейся структуры.

Классическим примером задачи, решение которой имеет алгоритм разветвляющейся структуры, является поиск корней квадратного уравнения вида:

.

Уравнение в общем случае имеет два корня, которые вычисляются по формулам:

, ,

где

и - первый и второй корни уравнения соответственно.

Уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант

больше нуля, и совпадающие корни ( ), когда дискриминант равен нулю. Если дискриминант меньше нуля, то действительные корни отсутствуют.

Входными данными являются коэффициенты уравнения a, b, c, выходными данными - значения корней уравнения или сообщение об отсутствии действительных корней.